ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ОПТИКИ 8 страница

5. Вивести формулу для визначення довжини хвилі монохроматичного випромінювання з використанням методу зон Френеля.

6. За яких умов результатом дифракції в точці спостереження буде максимум (мінімум) інтенсивності світла?

7. Які фізичні принципи роботи оптичних квантових генераторів?

8. З яких основних частин складається гелій-неоновий лазер?

9. Які основні характеристики лазерного випромінювання?

10. Чому випромінювання гелій-неонового лазера є поляризованим?

 

Література: [3-22, 39]

Лабораторна робота №10

 

ВИВЧЕННЯ ЯВИЩА ДИФРАКЦІЇ СВІТЛА ПРИ НОРМАЛЬНОМУ ПАДІННІ СВІТЛА НА ДИФРАКЦІЙНУ РЕШІТКУ З ВИКОРИСТАННЯМ ГОНІОМЕТРА-СПЕКТРОМЕТРА ГС-5

 

Мета лабораторної роботи: вивчення явища дифракції світла за допомогою дифракційної решітки. Визначення сталої дифракційної решітки та довжин хвиль у спектрі пари ртуті з використанням гоніометра–спектрометра ГС-5. Отримання навичок проведення вимірювань з використанням ГС-5.

 

Основні теоретичні відомості

 

Відомо, що світло в однорідному середовищі поширюється прямолінійно, а тому будь-яке непрозоре тіло, що знаходиться на шляху поширення світла, дає «геометричну тінь». Проте, коли це тіло має дуже малі розміри (порядку довжини світлової хвилі), то геометрична тінь за таким тілом не спостерігається. Світло обходить цю перешкоду. Відхилення світлових променів від прямолінійного напрямку спостерігається ще й тоді, коли світло проходить через дуже малий отвір чи вузьку щілину. Зазначені вище явища відносять до дифракційних. Явище дифракції – це сукупність явищ, які спостерігаються при поширенні світла крізь малі отвори, поблизу непрозорих тіл і зумовлені хвильовою природою світла. Під дифракцією світла розуміють відхилення від законів поширення світла, які описує геометрична оптика. Розрізняють два види дифракції: дифракцію у розбіжних променях (на незначних відстанях від джерела світла), яка вперше була вивчена французьким фізиком О.Ж. Френелем, і дифракцію у паралельних променях (на значних відстанях від джерела світла), яку вперше вивчив німецький фізик Й. Фраунгофер. Тому ці види дифракції прийнято називати дифракцією Френеля та дифракцією Фраунгофера.

Дифракція світла зазвичай супроводжується явищем інтерференції світла і добре пояснюється на основі хвильової теорії, що ґрунтується на принципі Гюйгенса-Френеля. Суть цього принципу полягає у тому, що кожна точка простору, до якої дійшла хвильова поверхня будь-якої з хвиль, які генерує деяке джерело хвиль, може розглядатись як джерело нових когерентних вторинних хвиль, інтерференція яких у будь-якій іншій точці простору визначає амплітуду результуючої хвилі.

Встановлено, що чим вужчою є щілина, тим чіткіше буде проявлятись явище дифракції. На практиці при дослідженні дифракції краще використовувати не одну щілину, а багато паралельних між собою вузьких щілин, тобто користуватись так званою дифракційною решіткою. Найпростіша одномірна дифракційна решітка складається з великої кількості однакових за шириною і паралельних одна до одної щілин, що лежать в одній площині і відокремлені непрозорими проміжками, однаковими за шириною. Сумарну ширину щілини і довжину непрозорої ділянки між щілинами називають сталою (періодом) дифракційної решітки ().

Розглянемо дифракцію світла, зумовлену дією дифракційної решітки. Цей випадок дифракції дуже важливий, бо його широко використовують у багатьох експериментальних методах спектрального аналізу світла.

 

 

Рис.1.

 

Нехай на дифракційну решітку (рис.1) нормально падає пучок паралельних когерентних монохроматичних світлових променів з довжиною хвилі l. Візьмемо два симетричних промені SA і S₁B, що проходять через суміжні щілини. За решіткою у результаті дифракції ці промені будуть поширюватись по різних напрямках. Розглянемо промені, які складають кут з нормаллю до решітки. Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля, точки A і B можна розглядати як нові центри когерентних світлових хвиль, що поширюються в усіх напрямках, тому їх промені можна спостерігати під деяким кутом до падаючого променя (тобто до перпендикуляра до поверхні решітки).

Проведемо до нового напряму променів перпендикуляр AC. Тоді BC становитиме різницю ходу Δ між сусідніми променями від двох відповідних точок суміжних щілин. Якщо світлові хвилі, збираючись у фокальній площині лінзи, будуть інтерферувати, а різниця ходу цих променів дорівнюватиме парному числу півхвиль, то на екрані в точці F буде максимум світлового ефекту. Внаслідок інтерференції у ній буде спостерігатись дифракційний максимум. Коли ж BC дорівнюватиме непарному числу півхвиль, тоді на екрані в точці F буде темно, адже така умова відповідає дифракційному мінімуму.

З трикутника ABC різниця ходу між променями 1 і 2:

. (1)

Таким чином умова утворення дифракційних світлових максимумів у тому випадку, коли світло падає на решітку нормально, має такий вид

, (2)

де k = 0, , 2,... – порядок світлового максимуму (порядок спектра чи ліній), λ –довжина хвилі монохроматичного світла, d – стала дифракційної решітки, –кут, під яким спостерігається спектр чи лінія k порядку.

З рівняння (2) можна визначити довжину хвилі монохроматичного світла, вимірюючи кут , якщо відома стала дифракційної решітки і навпаки, знаючи λ можна визначити . З формули

(3)

виходить, що більшій довжині хвилі l відповідає більший кут відхилення j, тобто червоний промінь відхиляється більше, ніж інші промені видимого спектру, а фіолетовий – менше, ніж інші. Через це білий промінь, проходячи через дифракційну решітку, розкладається на кілька кольорових променів і дає так званий нормальний дифракційний спектр, схема якого (крім ліній оранжових і блакитних променів) наведена на рис.2. У цьому спектрі променю більшої довжини хвилі відповідає і більше відхилення. Положення основних дифракційних максимумів залежить від довжини хвилі λ. При одному і тому ж самому значенні кути дифракції φ будуть неоднаковими для різних довжин хвиль. При умова дифракційного максимуму задовольняється для всіх довжин хвиль, тобто спостерігається центральна світлова смуга.

 

 

Рис.2.

 

Спектри k -х порядків утворюються по обидва боки від центральної білої смуги () на однакових відстанях, тобто при спостереженні дифракційної картини можна побачити кольорові лінії від фіолетової до червоної, залежно від спектрального складу випромінювання. У призматичному спектрі, навпаки, променю більшої довжини хвилі відповідає менше відхилення від початкового напрямку.

При спостереженні лінійчатих спектрів треба враховувати те, що спектральні лінії є зображенням щілини коліматора у променях з різними довжинами хвиль. Тонкі спектральні лінії можна спостерігати лише у тому випадку, коли щілина коліматора є тонкою.

Дифракційна решітка, як оптичний прилад, у найпростішому випадку є прозорою скляною пластинкою, на якій алмазним різцем нанесено на однаковій відстані штрихи однакової ширини. Прокреслені ділянки, що розсіюють світло, – непрозорі. Саме неушкоджені ділянки на скляній пластині являють собою дуже вузькі дифракційні щілини. Дифракційні решітки звичайно виготовляють з кількістю щілин від 50 до 1000 на . Копії таких решіток – репліки – дістають відбиттям на желатині або пластмасі. Дифракційні решітки з невеликою () кількістю штрихів на виготовляють фотографічним способом.

Стала дифракційної решітки d пов'язана з кількістю щілин n на 1 мм таким співвідношенням: , а оскільки , то , де l – довжина решітки, а Ν – загальна кількість щілин, яка є у неї.

Основними характеристиками дифракційної решітки є кутова та лінійна дисперсія, дисперсійна область і роздільна здатність.

Кутовою дисперсією називається величина , де – кутова відстань між двома спектральними лініями, яким відповідають довжини хвилі і .

Продиференціювавши формулу (2), отримаємо для кутової дисперсії:

. (4)

Для малих кутів дифракції маємо:

і . (5)

Лінійною дисперсією називають величину

, (6)

де – лінійна відстань на екрані між двома максимумами k –того порядку для хвиль і .

Якщо фокусна відстань лінзи дорівнює F, у фокусній площині якої спостерігається дифракційна картина, то , а

. (7)

Максимальна ширина спектрального інтервалу , в якому спектри ще не перекриваються, називається дисперсійною областю спектрального приладу.

Найменша різниця довжин хвилі двох спектральних ліній , при яких спектральний прилад розділяє їх окремо, називається спектральною роздільною відстанню, а величина

(8)

– роздільною здатністю приладу.

Для дифракційної решітки Р. Релей запропонував такий критерій спектрального розділення (критерій Релея): спектральні лінії з довжинами і вважаються розділеними, якщо головний максимум дифракційної картини для однієї довжини хвилі збігається за своїм розміщенням з першим дифракційним мінімумом того самого порядку для другої довжини хвилі, а інтенсивність в проміжку між максимумами становить не більше ніж 80% від інтенсивності максимуму. Роздільна здатність решітки пропорційна порядку дифракційного спектра і кількості щілин, тобто .

 

Завдання та методика експерименту

 

При роботі з дифракційною решіткою основною задачею є точне вимірювання кутів дифракції. У цій роботі спостереження дифракційної картини та вимірювання кутів дифракції виконують за допомогою гоніометра-спектрометра ГС-5, детальний опис конструкції якого наведений у описі лабораторної роботи №2. Перед виконанням вимірювань необхідно ознайомитись з принципом роботи даного приладу та законспектувати все, що стосується методики здійснення відліків кутів за шкалами гоніометра та послідовності його юстування.

 

Завдання №1. Визначення сталої дифракційної решітки

 

Встановивши дифракційну решітку на столику гоніометра так, щоб її штрихи були паралельні щілині коліматора треба увімкнути ртутну лампу і освітити щілину. Обертаючи зорову трубу гоніометра (праворуч або ліворуч), треба сумістити вертикальну нитку відлікового перехрестя окуляра (див. опис лабораторної роботи № 2) з нульовим максимумом дифракційного спектра та здійснити відлік у градусах за кутовою шкалою гоніометра та у мінутах і секундах за шкалами оптичного мікрометра гоніометра ГС-5. Потім, обертаючи зорову трубу, треба сумістити нитку окуляра із зеленою лінією ртуті у спектрі пари ртуті першого порядку ліворуч від нульового максимуму та виміряти . Аналогічний відлік щодо зеленої лінії у дифракційному спектрі першого порядку треба здійснити і праворуч від нульового максимуму. Кути дифракції і першого порядку ліворуч і праворуч будуть дорівнювати різниці відліків відповідно і та і . Однак, оскільки нульовий максимум є дещо розмитим і набагато ширшим за відлікову нитку і кожну з кольорових ліній спектру, то значення кутів дифракції, визначених за такою методикою, буде не точним. Значно точніше кути дифракції можна визначити якщо знайти різницю між відліками та і поділити її на два. Тобто кути дифракції для кожної лінії в спектрах різних порядків у даній роботі слід визначати за формулою

. (9)

Аналогічні вимірювання слід здійснити для зелених ліній спектрів другого та третього порядків. Дані запишіть у таблицю №1.

 

Таблиця №1

Порядок спектра k	Колір лінії	Відлік за гоніометром	Кут дифракції	Довжина хвилі	Стала дифракційної решітки

 

Обчисліть сталу дифракційної решітки за формулою (2) і її середнє значення. Довжина хвилі зеленої лінії спектра пари ртуті .

 

 

Завдання №2. Визначення довжин хвиль жовтих та фіолетової лінії спектра ртутної лампи

 

Виміряйте кути дифракції для вказаних ліній спектра ртутної лампи для трьох порядків і за формулою (3) визначте довжини хвиль жовтих і фіолетової ліній спектру пари ртуті. Результати вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №2.

Таблиця №2

Порядок спектра k	Колір лінії	Відлік за гоніометром	Кут дифракції	Довжина хвилі

\

Завдання №3. Визначення кутової дисперсії та роздільної здатності дифракційної решітки

 

1. За даними таблиці №2 визначте кутову відстань між жовтими спектральними лініями для трьох порядків. Знаючи довжини цих хвиль визначте і обчисліть кутову дисперсію дифракційної решітки для трьох порядків за формулою

. (7)

Обчисліть за формулою (5). Результати обчислень, виконаних за формулами (5) і (7), запишіть у таблицю №3. Порівняйте між собою одержані значення величини кутової дисперсії і . Зробіть висновки.

2. Обчисліть роздільну здатність дифракційної решітки для трьох порядків. Дані вимірювань запишіть у таблицю №3.

Таблиця №3

Порядок спектра k	Довжина дифракцій- ної решітки l, м	Стала дифракцій- ної решітки dср, м	Кількість штрихів решітки N	Роздільна здатність дифракцій- ної решітки R

Примітка. Довжина дифракційної решітки , а загальна кількість щілин у ній .

 

 

Завдання №4.Визначення дисперсійної області гоніометра-спектрометра ГС-5

 

Обертаючи зорову трубу гоніометра (праворуч і ліворуч) визначте максимальну ширину спектрального інтервалу , в якому спектри ще не перекриваються. Запишіть результат. Зробіть висновки.

Питання для самоконтролю

1. Що називається дифракцією світла? Яка умова спостереження дифракції світла?

2. Чим відрізняються умови спостереження дифракції Френеля від умов спостереження дифракції Фраунгофера?

3. Вивести формулу умови дифракційного максимуму для дифракції від щілини?

4. Що називається дисперсією дифракційної решітки і від чого вона залежить?

5. Що називається роздільною здатністю дифракційної решітки і від чого вона залежить?

6. Чим відрізняється дифракційний спектр від дисперсійного (призматичного)?

7. Як виготовляються дифракційні решітки? Де вони застосовуються?

Література: [1-22, 25, 33, 37, 38, 40]

ЛІТЕРАТУРА

 

1. Сборник описаний лабораторных работ по физике. Оптика.- Харьков. ХГУ.- 1971.- 182с.

2. Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Оптика, часть 1. Для студентов II курса физического и радиофизического факультетов / Сост. В.М. Андронов, Н.А. Носуленко.- Харьков. ХГУ.- 1991.- 64с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высш. шк.- 1999.- 541с.

4. Яворський Б.М., Детлаф А.А. Курс фізики.- К.: Вища шк.- Т.3.- 1973.- 500с.

5. Матвеев А.И. Оптика.- М.: Высш. шк.- 1985.- 351с.

6. Лансберг Г.А. Оптика.- М.: Наука.- 1976.- 926с.

7. Бутиков Е.И. Оптика.- М.: Высш. шк.- 1986.- 512с.

8. Королев Ф.А. Курс физики. Оптика. Атомная и ядерная физика.- М.: Просвещение.- 1974.- 608с.

9. Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика.- К.: Вища шк.- 1991.- 463с.

10. Трофимова Т.И. Физика в таблицах и формулах.- М.: Дрофа.- 2004.- 432с.

11. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 4. Волны. Оптика.- М.: Наука. Физматлит.- 1998.- 256с.

12. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.- М.: Наука.- 1988.- 496с.

13. Сивухин Д.В. Оптика.-М.: Наука.- 1985.- 752с.

14. Гершензон Н.Н., Малов Н.Н., Эткин В.С. Курс общей физики. Оптика и атомная физика.- М.: Просвещение.- 1981.- 240с.

15. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Т.3- М.: Наука.- 1961.- 608с.

16. Горбань І.С. Оптика.- К.: Вища шк.- 1979.- 223с.

17. Дичберн Р. Физическая оптика.- М.: Наука.- 1965.- 524с.

18. Калитиевский Н.И. Волновая оптика.- М.: Высш. шк.- 1978.- 384с.

19. Трофимова Т.И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи: Учеб. пособие для втузов.- М.: Высш. шк.- 1999.- 288с.

20. Годжаев Н.М. Оптика.- М.: Высш. шк.- 1977.- 432с.

21. Курс фізики. Підручник. /І.С. Лопатинський, І.Р Зачек І.М. Кравчук та інші.-Львів: Афіша.- 2003.- 376с.

22. Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф. Курс фізики: В 3 кн. - Кн.3. Оптика. Фізика атома та атомного ядра.- К.: Вища шк.- 2003.- 311с.

23. Евграфова Н.Н., Коган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике.- М.: Высш. шк.- 1970.- 383с.

24. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики.- М.: Высш. шк.- 1970.- 448с.

25. Фізика для інженерних спеціальностей. Кредитно-модульна система: Навч. посібник.- Ч.2 / В.В. Куліш, А.М. Самойлов, О.Я. Кузнєцова, В.М. Кулішенко.- К.: Книжкове видавництво НАУ.- 2005.- 380с.

26. Физический практикум: Для физ. спец. вузов / А.М. Саржевский, В.П. Бобрович, Г.Н. Борздов и др.; под ред. Г.С. Кембровского.- Мн.: Издательство «Университетское».- 1986.- 352с.

27. Курс физики: Практикум / И.Л. Бабич, Ю.И. Гриценко, А.В. Мартынюк и др. / Под ред. Д.А. Городецкого.- К.: Вища шк.- 1992.- 399с.

28. Лабораторные занятия по физике: Учебное пособие / Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф., Козел С.М. и др. / Под ред. Гольдина Л.Л.- М.: Наука.- 1983.- 704с.

29. Физический практикум / Под ред. Дущенко В.П.- К.: Вища шк.- 1984.- Т.2.- 256с.

30. Лабораторный практикум по физике / Б.Ф. Алексеев, К.А. Барсуков, И.А. Войцеховская и др. / Под ред. К.А. Барсукова и Ю.И. Уханова.- М.: Высш. шк.- 1988.- 351с.

31. Уродов В.И., Стрижнев В.С. Практикум по физике.- Изд-во «Вышэйшая школа». Минск.- 1973.- 381с.

32. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике.- М.: Высш. шк.- 1963.- 515с.

33. Винниченко В.Є. Фізичний практикум.- К.: Радянська шк.- 1954.- 400с.

34. Чепуренко В.Г. Руководство к лабораторным работам по физике.- Изд-во Киевского университета.- 1968.- 310с.

35. Соколова Н.А., Меламид А.Е. Фотоэлектрические приборы.- М.: Высш. шк.- 1974.- 350с.

36. Иванов Е.Д., Носуленко Н.А. Методические указания к выполнению лабораторной работы по оптике „Изучение фотоэлементов с внутренним усилением фототока при помощи вторичной эмиссии электронов (фотоэлектронные умножители) - Изд-во Харьковского университета.- 1982.-11с.

37. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров.- М.: Сов. энциклопедия.- 1983.- 928с.

38. Физический практикум. Электричество и оптика. / Под ред. В.И. Ивероновой.- М.: Наука.-1968.- 815с.

39. Носуленко Н.А. Методические указания для самостоятельной работы студентов при подготовке к выполнению и сдаче лабораторной работы по оптике «Изучение дифракции Френеля на круглом отверстии».- Изд-во Харьковского университета.- 1988.- 9с.

40. Пойда В.П., Хижковий В.П. Методичні інструкції щодо виконання віртуальних лабораторних робіт з оптики. - Харків: ХНУ імені В.Н. Каразіна.- 2006.- 68с.

 

 

Навчальне видання

 

Укладачі:

Пойда Володимир Павлович,