Истоки корреляционного анализаПрочитайте текст об истории открытия корреляционного исследования в психологии. Ответьте на вопросы в конце текста. Исследование гениальности Гальтона Фрэнсис Гальтон (1822-1911) был пионером эмпирических исследований интеллекта и одним из первых утверждал, что гениальность наследуется, а не возникает в результате воспитания. Кроме того, он открыл понятие корреляции. На Гальтона произвела большое впечатления теория эволюции Дарвина, а в особенности мысль о том, что особи, принадлежащие к одному биологическому виду, отличаются друг от друга. Индивидуальные особенности, способствующие выживанию, подвергаются «естественному отбору» и передаются потомкам. Гальтон считал, что интеллект является особенностью, которая различается у всех людей, важна для выживания и наследуется так же, как физические характеристики, например как цвет глаз или рост. Он собрал факты, подтверждающие наследуемость интеллекта, и опубликовал две книги, посвященные этому вопросу: «Потомственные гении» (1869) и «Ученые-англичане: природа и воспитание» (1874). Последний труд популяризировал широко известные сегодня термины «природа» (nature) и «воспитание» (nurture). В своих работах Гальтон отметил статистическую тенденцию, заключающуюся в том, что гениальность и способности, проявляющиеся в определенных областях (например, способности к химии или юриспруденции), прослеживаются в нескольких поколениях внутри семьи. Однако он недооценил влияние окружающей среды и сделал вывод, что гениальность возникает в результате передачи наследственной информации. Он аргументировал свою точку зрения, в частности, тем, что интеллект в популяции имеет нормальное распределение. Другие наследуемые особенности (например, рост) также имеют нормальное распределение, и поэтому Гальтон принял этот статистический факт за показатель влияния наследственности. Только в 1888 г. ученому удалось показать высокую частоту появления таких черт, как гениальность в семьях: свои представления он сформулировал в работе, названной «Корреляция и ее измерение». Во-первых, Гальтон обнаружил, что данные можно организовать по рядам и столбцам, как показано на рис. Числа в каждой ячейке отражают количество людей, попадающих в категорию, определяемую заголовками рядов и столбцов. Так, наибольшее число в этих ячейках показывает, что выборка содержит 14 детей ростом от 67 до 68 дюймов, чьи родители также имели рост от 67 до 68 дюймов. Как вы вскоре узнаете, таблица Гальтона - это прототип сегодняшнего «графика рассеяния»
Таблица 10 Корреляция роста родителей и детей Рост детей (среднее арифметическое 68 дюймов) 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
Рост родителей 70 (среднее арифметическое 68.1 дюймов) 68
Во-вторых, Гальтон заметил, что когда «корреляция» была неполной, начинала проявляться одна закономерность. У родителей с ростом выше среднего были высокие дети, но довольно часто они были не такими высокими, как мать и отец. У родителей с ростом ниже среднего дети были низкие, но не настолько. Это означает, что рост у детей имеет тенденцию смещаться, или регрессировать, в сторону среднего арифметического значения в популяции. Феномен «регрессии к среднему», который, как вы уже знаете, представляет угрозу внутренней валидности исследования, является одним из самых выдающихся открытий Гальтона. Третье наблюдение Гальтона состояло в том, что график, построенный по значениям среднего арифметического для каждого столбца таблицы рассеяния, дает более или менее прямую линию. По сути, он представляет собой разновидность «линии регрессии», с которой вы скоро познакомитесь. Таким образом, Гальтон открыл основные характеристики корреляционного анализа. Прочитав о работе Гальтона, Карл Пирсон - молодой британский ученый, занимающийся статистикой, - продолжил изыскания в этой области и разработал формулу для вычисления коэффициента корреляции. Он обозначил коэффициент буквой «r», что значит «регрессия», в честь сделанного Гальтоном открытия регрессии к среднему. Вслед за Гальтоном Пирсон считал, что корреляционный анализ подтверждает идею о наследуемости многих свойств, обнаруживающих себя в отдельных семьях. 1. Возможно ли делать выводы о наличии причинно-следственных связей на основании корреляционного анализа? Почему? 2. Какие закономерности были найдены Ф. Гальтоном в процессе изучения наследования роста?
|
