Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C

У опор В и С при А_sw = 28, 3 × 2 = 57 мм² (2 Æ 6 А240). 124, 7 кН; Q_В^п = Q_C ^л= 110, 27 кН.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h ₀ = 500 – 35 мм = 465 мм: s £ 0, 5 h ₀ = = 0, 5 · 465 = 233 мм; s £ 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

 

= 0, 292 м.

 

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2].

Q ≤ 0, 3 R_bbh ₀, где Q принимается на расстоянии не менее h ₀ от опоры 0, 3 R_bbh ₀ = 0, 3· 7, 65 · 10³ · 0, 25 · 0, 465 = 266, 8 кН > Q = – – qh ₀= 124, 7 – 38, 37 · 0, 465 = 106, 86 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

У опоры В Q_B ^л = 124, 7 кН. При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры по условию , где

Q = -vс = 124, 7 – 30, 24 · 0, 92 = 96, 88 кН.

При Q_sw + Q_b = 33, 79 + 58, 85 = 92, 64 кН < Q = 96, 88 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).

Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при A_sw = 2 ^. 50, 3 = 101 мм² (2 Æ 8 А240) снова проверяем прочность по наклонному сечению.

 

кН/м

 

(см. формулу (3.48) [3]);

Так как q_sw = 85, 85 кН/м > 0, 25 R_btb = 0, 25 · 0, 675 · 1000 · 0, 25= = 42, 19 кН/м, M_b = 1, 5 R_btbh ₀² = 1, 5 · 0, 675 · 1000 · 0, 25 · 0, 465² = 54, 73 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать

(см. п. 3.32 [3]).

.

 

Так как м < м,

м, но не более 3 h ₀ = = 3 · 0, 465 = 1, 395 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0, 73м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2 h ₀ = 0, 465 · 2= 0, 93 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c ₀ = c = 0, 73м. Тогда

 

кН.

 

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0, 5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

 

Q_{b, min} = 0, 5 R_btbh ₀ = 0, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 25 · 0, 465 = 39, 23 кН < < кН < Q_{b, max} = 2, 5 R_btbh ₀ =

= 2, 5 · 0, 675 · 10³ · 0, 25 · 0, 465 = 196, 2 кН.

 

Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

 

=124, 7 – 30, 24 · 0, 73= 102, 62 кН.

 

При Q_sw + Q_b = 47 + 74, 97 = 121, 97 кН > Q = 102, 62 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена (см. п. 3.31 [3]).

Согласно п.5.21 [3] шаг хомутов S_w у опоры должен быть не более h ₀ / 2 = 465 / 2 = 232, 5 и 300 мм, а в пролете не более 0, 75 h ₀ =348, 75 мм и 500 мм.

Таким образом, окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной l/4 поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом 200 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.

У опоры В справа и у опоры С слева и справа при Q_B^п =

= – Q_С ^л < Q_B ^л и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.

 

Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента.

Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.

Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда l_s = l _sup – 10 = 250 – 10 = 240 мм.

Опорная реакция балки равна F _sup = 83, 1 кН, а площадь опирания балки A _sup = bl _sup = 250 ^. 250 = 62500 мм², откуда

 

σ _b= МПа, < 0, 25,

 

следовательно, α = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15, классе арматуры А400 и α = 1 находим λ _an= 47. Тогда, длина анкеровки при d_s= 22 ммравна l_an = λ _and_s = 47 ^. 22 = 1034 мм.

 

Н.

 

 

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l_s приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие N_s на величину N_w.

Принимая d_w = 8 мм, n_w = 5, φ _w = 150 (см. табл. 3.4[3]), получаем

 

Н.

 

Отсюда N_s = 62623 + 22680 = 85303 Н.

Определяем максимально допустимое значение N_s. Из табл. 3.3 [3] при α = 0, 7 находим λ _an= 33; тогда

 

Н > 85303 Н,

 

т. е. оставляем N_s = 85303 Н.

Определим плечо внутренней пары сил

 

мм > =

= 465 – 30 = = 435 мм.

 

Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен

 

Нмм.

 

По формуле 3.48 [2] вычислим величину q_sw

 

Н/мм.

 

Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле 3.76 [3], принимая значение Q _max равным опорной реакции балки

 

мм < 2 h ₀ = 930 мм.

 

Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен

 

Нмм.

 

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = l _sup/3 + + c = 250/3 + 667, 2 = 750, 5мм

 

Нмм.

 

Проверяем условие 3.69 [2]

 

Нмм > М =51467657 Нмм,

 

т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.

 

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.

Определение ширины раскрытия нормальных трещин. Расчет производится в соответствии с п. 7.2.12 [2] на действие нормативных нагрузок. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.