Расчет цепной передачи. 1. Определим шаг цепи, р, мм :

1. Определим шаг цепи, р, мм:

, (57)

где Т₁ – вращающий момент на ведущей звездочке, в нашем случае Т₁ = Т₃= 0, 307 кНм;

Кэ – коэффициент эксплуатации, представляет собой произведение пяти

поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы

передачи:

К_э=K_G ∙ K_C∙ K ∙ K_РЕГ ∙ K_р (см.табл.12), тогда

К_э=1.2 ∙ 1.5 ∙ 1 ∙ 1.1 ∙ 1.75=2, 445

Z₁-число зубьев ведущей звездочки

Z₁=29-2u,

где u=1, 953 (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»);

тогда Z₁=29-2 ∙ 1, 953 =25, 1, принимаем Z₁=25.

V-число рядов цепи.

Выбираем однорядную цепь, тогда V=1.

[р_ц]-допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/нм²(см.табл. 13), при

₃ =10, 46 c^-1, = 100мин^-1, [р_ц]=35 МПа.

По формуле (57) определим

= 26, 4 мм

по табл. 14, принимаем p=31, 75мм.

2. Определим число зубьев ведомой звездочки:

Z₂= Z₁× u (58)

Z₂= Z₁∙ u=25 ∙ 1, 953=48, 825.

Полученное значение Z₂ округляем до целого нечетного числа Z₂=49.

Для предотвращения соскакивания цепи максимальное число зубьев ведомой звездочки ограничено: Z₂≤ 120.

3. Определим фактическое передаточное число U_ф и проверим его отклонение и от заданного U:

.

4. Определим оптимальное межосевое расстояние, мм.

Из условия долговечности цепи

а = (30…50)p (59)

где p – стандартный шаг цепи. Получаем по формуле (59):

а=40 ∙ 31, 75=1270 мм

тогда а_р=а/p=30…50-межосевое расстояние в шагах.

5. Определим число звеньев цепи L_р:

. (60)

Получаем:

= 152, 3.

Принимаем L_р = 152

6. Уточним межосевое расстояние в шагах:

.(61)

Пользуясь формулой (61) получим численное значение а_р:

а_р= = 57, 89.

7. Определим длину цепи, L, мм:

L= L_р р (62)

L= L_р р= 152 31, 75 = 4835, 52 мм

8. Определим диаметр звездочек, мм:

Диаметр делительной окружности:

Ведущей звездочки:

. (63)

Ведомой звездочки:

.

По формуле (63) получаем, что:

= 254, 0 мм,

= 473, 8 мм

диаметр окружности выступов:

ведущей звездочки:

(64)

ведомой звездочки

где К=0, 7 – коэффициент высоты зуба;

К₂ – коэффициент числа зубьев;

К_Z1 = сtg (180 /Z₁ = сtg (180°/25 = 7, 9 – ведущей звездочки;

К_z2=ctg 180º /Z₂= ctg180º /49=15, 1 – ведомой звездочки;

λ = p/d₁=31, 75/9, 53=3, 2 – геометрическая характеристика зацепления; в этом случае d₁ – диаметр ролика шарнира цепи (см. табл. 14), d₁=9, 53 мм

по формуле (64) получаем:

D_е1=p × (К+К_z1- )=31, 75× (0, 7+7, 9- )=270, 06 мм

D_е2=p× (К+К_z2- )=31, 75× (0, 7+15, 1- )=498, 79 мм.

Диаметр окружности впадин:

ведущей звездочки:

D_i1=_dд1- (d₁-0, 175 × ) (65)

ведомой звездочки:

D_i2=_dд2- (d₁-0, 175× ).

Подставив первое выражение (65) известные величины определим:

D_i1=254, 8- (9, 53-0, 175 × )=247, 25 мм

D_i2=473, 8- (9, 53-0, 175 × )=468, 07 мм.

9. Проверим частоту вращения меньшей звездочки n₁, об/мин

n₁ ≤ [n]1, (66)

где n₁ – частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин (на этом валу

расположена меньшая звездочка)

n¹= n³= = =99, 9=100 мин^-1;

[n] =15 × /р – допускаемая частота вращения.

[n] =15 × /31, 75=472, 44_мин^-1

По формуле (66) получаем, что условие выполняется:

n₁ ≤ [n]₁,

100 < 472, 44

10. Проверим число ударов цепи о зубья звездочек W, с^-1

W ≤ [W], (67)

где W=4 × z₁ × n₁/(60× Lp) – расчетное число ударов цепи,

W=4 × z₁× n₁/(60× Lp)= 4× 25× 100/(60× 152.3)» 1, 1.

[W] = 508/ р – допускаемое число ударов,

[W] = 508/ 31, 75=16.

По формуле (67) проведем проверку условия:

W ≤ [W]

1, 1≤ 16, условие выполнено.

12. Определим фактическую скорость цепи.

V= z₁× p× n₁/(60× ), (68)

где z₁; p; n₁= n₃; определяли ранее.

По формуле (68) определяем фактическую скорость цепи:

V= z₁× p× n₃/(60× )= 25× 31, 75× 100/(60× )=1, 32 м/с.

13. Определяем окружную силу, передаваемую цепью Ft, H:

Ft=Р₁× / V, (69)

где Р₁ – мощность на ведущей звездочке (на тихоходном валу редуктора), кВт:

Р₁= Р₃=Т₃× ω ₃=0, 302× 10, 46=3, 16 кВт.

Тогда, согласно выражению (69) получим, что:

Ft=Р₃× / V=3, 16× /1, 32=2393, 9 Н.

14. Проверим давление в шарнирах цепи Рц, МПа:

Р_ц =Ft× К_э/А ≤ [Р_ц], (70)

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм ;

А= d₁× b₃,

где d₁ и b₃ – соответственно диаметр валика длина и шарнира внутреннего звена цепи, мм (см. табл. 14).

А= d₁× b₃=9, 53× 19, 05=181, 54 мм.

[Р_ц] – допускаемое давление в шарнирах цепи.

[Р_ц]=35 МПа.

По формуле (70) определим давление в шарнирах цепи:

Р_ц =Ft× К_э/А=2393, 9× 2, 415/181, 54=31, 85 МПа.

Расчетное давление в шарнире цепи меньше допустимого [Рц]=35 МПа. Следовательно, износостойкость цепи при заданных нагрузках обеспечена.

15. Проверим прочность цепи S.

Прочность цепи удовлетворяется соотношением:

S ≥ [S],

где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности для

роликовых цепей (см. табл. 15) [S] = 7, 8.

S – расчетный коэффициент запаса прочности;

, (71)

где Fp – разрушающая нагрузка цепи, Н (зависит от шага цепи р и выбирается по табл. 14);

Ft – окружающая сила, передаваемая цепью, Н;

Ft=2393, 9 Н (по п.3 расчета);

Kg - коэффициент, учитывающий характер нагрузки, равен 1, 2;

Fo – предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви (от ее

силы тяжести), Н;

Fo=Kf × q× a× g, (72)

где Kf – коэффициент провисания равен 1;

q – масса 1 метра цепи, кг/м, h=3, 8 кг/м;

a – межосевое расстояние, м, а=57, 89× 31, 75=1838 мм = 1, 831м;

α ₀ = ар× р, мм

g = 9, 81 м/c - ускорение свободного падения;

Fv – натяжение цепи от центробежных сил, Н;

Fv = q× V²,

где V, м/с – фактическая скорость цепи.

Fv = q× V = 3, 8× 1, 32 =6, 621 Н;

По формуле (71) получаем, что:

Fo= Kf × q × a × g =1× 3, 8× 1, 838× 9, 81=68, 52 H.

По формуле (71) определим:

= =30, 12.

30, 19> 7, 8, условие прочности выполняется, так как полученное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого коэффициента запаса прочности.

16. Определим силу давления цепи на вал:

Fоп = Kв× Ft + 2× Fo, (73)

где Kв – коэффициент нагрузки вала (см. табл. 12).

Получаем по формуле (73):

Fоп = Kв× Ft + 2× Fo= 1, 05× 2393, 9+2× 68, 52=2650, 5 Н.

Список литературы.

1. Волкова А.Н. Сопротивление материалов: учебник. Для студентов вузов. - М.: Колос, 2004.- 286с.

2. Александров А.В и др. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 200.-396с.

3. Ицкович Г.М. и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие. – 3-е изд.-М.: Высшая школа, 2001.-592с.

4. Иванов М.Н. Детали машин. Учебник для студентов высших технических учеб. Заведений – М.: Высшая школа, 2002, -408с.

5. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. 2-е изд. Переработанное и доп.-М.: Высшая школа, 2000.-328с.