Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

hv = E_n - E_m,

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний E_n и E_m - соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)). При E_n < E_m происходит излучение фотона (переход атома из со­стояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Е_т>Е_п - его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электро­на на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот n=(E_n - E_m)/ h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

ОПЫТЫ ФРАНКА И ГЕРЦА

Немецкие физики Д.Франк и Г.Герц, изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов (1913), экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов. Принципиальная схема их установки приведена на рис.292. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление приблизительно равно 13 Па), содержала катод (К), две сетки (C ₁ и С ₂) и анод (А). Электроны, эмиттируемые катодом, ускорялись разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой C ₁. Между сеткой С ₂ и анодом приложен небольшой (примерно 0,5 В) задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационарных состояний атома.

Из опыта следует (рис.293), что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2 ^. 4,86 и 3 ^. 4,86 В.

Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного по шкале энергий на 4,86 эВ. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При е j=4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящего поля и достигнуть анода. Этим и объясняется первое резкое падение анодного тока при е j=4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86 эВ, электроны могут испытать с атомами ртути 2, 3,... неупругих соударения, потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнуть анода, т.е. должно наблюдаться резкое падение анодного тока. Это действительно наблюдается на опыте (рис.293).

Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ - наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию D E, переходят в возбужденное состояние и должны возвратиться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, световой квант с частотой n = D E / h. По известному значению D E =4,86 эВ можно вычислить длину волны излучения: l= hc /D E 255 нм.

Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86 эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с l 255 нм. Опыт действительно обнаруживает одну ультрафиолетовую линию с l 254 нм.