Расчет режимов ЭИПТ и показателей качества изделий

 

Свойства тонких пленок и качество тонкопленочных покрытий в значительной мере зависят от стадии роста пленки на поверхности подложки. Существует несколько теорий роста тонких пленок в вакууме, из которых наибольшее практическое применение нашли термодинамическая и молекулярно-кинетическая теория.

Количество осаждающихся атомов или молекул n₁ и задерживающихся на единице поверхности подложки на время жизни адатома (адсорбированного атома) t_a равно

,

где N₁ – поток осаждающихся на единицу поверхности подложки в единицу времени атомов или молекул, атом/(м^2.с); n - частота собственных колебаний адатома (n» 10¹⁴ Гц); DE_дес - энергия активации десорбции, Дж; T - температура подложки, К (условием, необходимым для образования адатома, является E_a > kT, где E_a - энергия осаждающихся атомов или молекул (Рис. 19)).

Так как температура (энергия) осаждающихся атомов или молекул больше температуры поверхности подложки, то адатомы перемещаются (диффундируют) по поверхности и могут либо покинуть поверхность (десорбировать), либо остаться на ней. Процесс роста тонкой пленки включает в себя несколько стадий (Рис.20): 1) перемещение адатомов по поверхности, их соединение и образование зародышей; 2) укрупнение зародышей за счет захвата новых адатомов; 3) слияние зародышей и образование островков; 4) слияние островков; 5) образование несплошной пленки; 6) образование сплошной пленки.

 

Существует понятие «критический радиус зародыша», которое объясняет стадию зарождения тонкой пленки: минимальное количество адатомов, при котором энергия (температура) десорбции зародыша меньше температуры поверхности подложки. Критический радиус зародыша равен

 

или ,

 

где r_a – радиус одного адатома; p_s и p - давление насыщенного пара при температуре испарения материала и температуре поверхности подложки T, соответственно; s - коэффициент поверхностного натяжения (»10^-4 Дж/см²); DE_дис - энергия диссоциации зародыша (»2^.10³ Дж/см³). При приведенных в скобках данных критический радиус зародыша и количество составляющих его атомов приблизительно равны:

и .

 

Скорость образования зародышей V_з зависит от r_а и r_кр, потока осаждающихся на единицу поверхности в единицу времени атомов или молекул N₁, энергии активации десорбции DE_дес и диффузии DE_диф, температуры поверхности подложки T и может быть рассчитана по следующей формуле:

 

.

 

Время образования зародышей равно

 

, с.

Температура поверхности подложки является одним из важнейших факторов, определяющим не только скорость образования зародышей и роста пленки, но и структуру и свойства тонкопленочного покрытия. Структура пленки определяется характером зависимости максимального количества устойчивых зародышей от температуры поверхности подложки T (Рис.21 а): при T >T₀

 

,

 

а при T< T₀

 

,

 

где n₀ - количество отдельных атомов, которое может поместиться на единице площади подложки (n₀» 2^.10¹⁸ шт/м²). T₀ называется критической температурой, выше которой имеет место неполная конденсация, когда коэффициент аккомодации a<1, время жизни адатома меньше времени диффузии (перемещения) адатома по поверхности подложки t_a < t_диф, r_кр > r_a, а максимальное количество устойчивых зародышей не зависит от потока осаждающихся атомов или молекул N₁, т.е. созданы условия для роста кристаллической пленки. Если подложка относительно холодная (T< T₀), то максимальное количество устойчивых зародышей зависит от N₁ и практически каждый осевший атом или молекула остается на подложке, т.е. при полной конденсации a » 1, t_a > t_диф, r_кр » r_a, а пленка получается аморфной.

Изменение размеров зоны захвата адатомов при увеличение температуры поверхности подложки объясняется увеличением или уменьшением вероятности образования зародышей с радиусом, равным или большим критического. Увеличение массы растущей пленки во времени тем больше, чем меньше температура подложки (Рис.21 б), однако после образования сплошной пленки скорость дальнейшего увеличения ее массы слабо зависит от температуры подложки.

Таким образом, чтобы получить аморфную, моно или поликристаллическую пленку необходимо правильно выбрать режимы технологического процесса: скорость осаждения V_о, температуру поверхности подложки T (Рис.22), энергию атомов и молекул и др.

Толщина пленки оказывает существенное влияние на ее свойства, которые могут на порядки отличаться от свойств данного материала при толщинах, больших приблизительно 1 мкм. Так, удельное сопротивление резистивной пленки r_c имеет три вида зависимости от ее толщины h (Рис.23): увеличение до бесконечности при толщине, соответствующей островковой стадии роста (h<h_min), почти линейное уменьшение, соответствующее несплошной и сплошной тонкой пленке и независимое от толщины значение, соответствующее толстой пленке и монолитному материалу.

Сопротивление тонкой пленки R можно рассчитать по следующей формуле:

R=r_c b/(ha)= r_ b/a,

где a и b – ширина и длина тонкопленочного резистивного элемента, м; r_с в Ом^.м и r_ (“ро квадрат”) в Ом/ являются константами материала, причем r_ соответствует максимально возможному для данного материала значению удельного сопротивления при h=h_min и равен

.

 

Атомарные и молекулярные пучки имеют две основные области применения: осаждение тонких пленок и травление диэлектрических слоев. Варьируя энергией и плотностью пучка атомов или молекул можно получать пленки толщиной от долей нанометра (несколько слоев молекул) до величин в несколько микрометров. В технологии тонких пленок атомарные и молекулярные пучки используются при конденсации металлических и диэлектрических слоев, окислении, эпитаксиальном росте пленок, а также, при легировании полупроводниковых материалов.

С помощью атомарных или молекулярных потоков можно создавать уникальные структуры тонких пленок и химические соединения, с не имеющими аналогов в природе параметрами кристаллической решетки и физическими характеристиками. Чтобы получить тонкопленочные слои с уникальными свойствами необходимо сохранить атомарно чистую поверхность подложки, для чего парциальное давление посторонних примесей должно быть существенно ниже 10^-4 Па. Подготовка поверхностей перед осаждением тонких пленок является важным процессом для получения хорошей адгезии и других требуемых свойств на границе раздела «подложка-пленка». Для очистки подложек от поверхностных загрязнений служит вакуумно-плазменное травление ионами инертных или химически активных газов.

Не менее важным фактором обеспечения качества тонкопленочных покрытий является состав и свойства технологической среды – вакуума или рабочих газов, которые оцениваются коэффициентом загрязнения g осаждаемой тонкой пленки.

При термическом испарении

,

 

где N_з.о.- поток “загрязняющих” атомов или молекул, осаждающихся на подложку, атом/(см^2.с); N_м.о. - поток атомов или молекул осаждаемого материала, атом/(см^2.с), а при ионном распылении

,

где N_з.р. - поток “загрязняющих” атомов или молекул, осевших на подложку и распыленных ионами рабочего газа, атом/(см^2.с); N_м.р. - поток атомов или молекул осаждаемого материала, распыленных с подложки ионами рабочего газа, атом/(см^2.с).

 

; ;

 

; ,

 

где S_з - коэффициент распыления “загрязняющих” молекул; S_м - коэффициент распыления осаждаемого материала; p_i - парциальное давление i-го газа (“загрязнения”),Па; a_i - коэффициент аккомодации i-го газа (“загрязнения”); T - температура стенок вакуумной камеры, К; M_i - молекулярная масса i -го газа (“загрязнения”), кг/кмоль; V_о - скорость осаждения пленки, кг/(м^2.с) (V_о^’ в нм/с); M_м - молекулярная масса материала пленки, кг/кмоль. Таким образом, при ионном распылении

 

.

 

При нормальном законе распределения g вероятность обеспечения требуемой чистоты осаждаемой пленки равна

 

математическое ожидание коэффициента загрязнения осаждаемой пленки равно

 

;

 

допустимый коэффициент “загрязнения” пленки g_¶ можно оценить следующим неравенством

,

 

где n_¶ - допустимая концентрация загрязнений в материале пленки (10¹² - 10²⁰ атом/см³); h - толщина пленки, м; t - длительность процесса осаждения пленки, с; среднее квадратичное отклонение коэффициента загрязнения пленки s_g равно

 

где s_x - среднее квадратичное отклонение параметра x_j, k - количество параметров x, влияющих на чистоту технологической среды.

В качестве примера влияния чистоты технологической среды на показатели качества тонких пленок можно привести зависимость изменения удельного сопротивления резистивных покрытий Dr_с (Рис.16 а) и диэлектрической проницаемости изоляционных пленок e (Рис.16 б) от коэффициента загрязнения g.

Еще одним универсальным показателем качества тонкопленочных покрытий является неравномерность толщины пленки, которая возникает в результате косинусоидального распределения потока испаряемого или распыляемого материала по направлениям (Рис.17):

dq_и (j)= q_и^.Cosj^. dw /p,

 

где q_и - масса испаренного или распыленного вещества, кг; j - угол испарения; w - телесный угол испарения. Элементарный участок, на который осаждается тонкая пленка, равен

dA₀= r ^2. dw / CosQ,

 

где r - расстояние от источника испарения или распыления до элементарной площадки; Q - угол конденсации.

Закон Кнудсена записывается в следующем виде:

 

.

 

Согласно закону Кнудсена скорость осаждения равна

 

, кг/(м^2.с).

 

Количество испаряемых или распыляемых атомов или молекул осаждающихся на единицу поверхности в единицу времени равно

 

, атом/(м^2.с).

 

Толщину пленки в произвольной точке подложки d (Рис.18) можно рассчитать по формуле

, м,

 

где l –расстояние от источника до подложки при j=0.

Неравномерность толщины пленки при точечном испарителе (площадь испарителя пренебрежимо мала) характеризуется отношением толщины пленки h в точке d к максимальной толщине пленки h₀ (Рис.18 а, б):

 

.

 

При испарителе с радиусом r_и (Рис.18 в) толщину пленки в точке d можно рассчитать по следующей формуле:

 

,

 

где a= 0 - 2p.