Нули функции и промежутки знакопостоянстваНулем функции Множество нулей функции
Промежутком знакопостоянства функции Промежутки знакопостоянства функции
Пример (нули и промежутки знакопостоянства функции) Найти множество нулей и промежутки знакопостоянства заданных функций: 1) Решение 1)
данная функция имеет два нуля, которые разбивают ее ООФ на промежутки знакопостоянства функции:
знак функции на каждом из обозначенных промежутков можно определить по одной точке – представительнице промежутка, если вычислить знак значения функции в этой точке: Таким образом, получено, что
Нули функции и промежутки ее знакопостоянства вместе с ООФ дают первичную информацию о расположении графика функции на координатной плоскости
2) промежутки знакопостоянства функции:
Ответ: 1) 2)
|
называется такое значение 
ее аргумента, при котором значение функции равно нулю: 
.
– это следующее множество:
.
или 
.
, 
.
2) 
ООФ: 
;
при 
;
при 
;
;
;
при 
или 
;
при 
; 
при 
;
:
и 
принадлежат графику;
прямая 
графиком не пересекается;
график будет расположен
выше оси 
при 
и 
,
ниже оси 
и 
.
;
, следовательно, функция имеет два нуля;
; 
.
