Пример 2. Вычислить при заданном значении аргумента Х значение функции

Вычислить при заданном значении аргумента Х значение функции

Y= 11Х¹⁰ +10Х⁹ +9Х⁸ + 8Х⁷ + 7Х⁶ + 6Х⁵+ 5Х⁴ + 4Х³ + 3Х² + 2Х + 1.

Применяя схему Горнера, получим:

Y=((((((((((11X+10)X+9)X+8)X+7)X+6X)+5)X+4)X+3)X+2)X+1).

Program gorner;

Var i:integer;

X,Y:real;

Begin write(‘Задайте значение Х:’); readln(X);

{Вычисление по схеме Горнера:}

Y:=11;

For i:=10 downto 1 do Y:=Y*X+i;

Writeln(‘При Х=’,Х:6:2,’ Y=’,Y:8:4);

Writeln(‘Для выхода из программы нажать Enter’);readln;

End.

ОПЕРАТОР ЦИКЛА С ПРЕДУСЛОВИЕМ

 

ОПЕРАТОР ЦИКЛА С ПРЕДУСЛОВИЕМ имеет структуру:

WHILE условие DO оп-р;

где условие – это выражение, принимающее значение false или true.

оп-р – простой или составной оператор, выполняющийся в цикле до тех пор, пока условие = true, иначе программа переходит к выполнению оператора, следующего за оператором цикла.

 

Пример 3. Вычислить сумму ряда элементов убывающей последовательности S=1+1/2²+1/3² +1/4²+…+1/k²+…. Вычисление производить до тех пор, пока очередной элемент ряда не станет меньше некоторой заданной величины Е.

Program sum_r;

Label 1;{метка}

Var k:integer;

Sum,a,E:real;{a – очередной элемент ряда}

Begin

1: write(‘Задайте значение Е>0: ’);readln(E);

{Очевидно, что при Е>=1 задача теряет смысл, поэтому

проверяется условие корректности задания значения Е:}

if E>=1 then

begin writeln(‘Значение Е задано не корректно. Надо Е<1’);

goto 1

end;

a:=1;{первый элемент ряда равен 1}

Sum:=0;k;=0;

While a > E do

Begin k:=k+1;a:=1/sqr(k);sum:=sum+a;

writeln(‘На шаге’, k:3, ‘ сумма ряда S=’,sum);

End;

Writeln(‘Решение закончено. Нажмите Enter’);readln

End.

Особенность оператора while состоит в том, что если условие первоначально равно false, то никакие действия внутри оператора цикла ни разу не выполняются и программа сразу переходит к выполнению оператора, следующего за оператором цикла.

ОПЕРАТОР ЦИКЛА С ПОСТУСЛОВИЕМ

 

ОПЕРАТОР ЦИКЛА С ПОСТУСЛОВИЕМ имеет структуру:

REPEAT оп-р1;

Оп-р2;

…

Оп-рk

UNTIL условие;

В отличие от оператора While оператор цикла REPEAT

во-первых, выполняется по крайней мере один раз, то есть сначала выполняются все операторы оп-р1, оп-р2,…, оп-рk, а затем проверяется условие,

во-вторых, повторное выполнение операторов оп-р1,

оп-р2,…, оп-рk, происходит до тех пор, пока условие = false.

Поэтому можно сказать, что оператор While выполнается пока условие истинно, а оператор Repeat выполнается до тех пор, пока условие не станет истинно.

Замечание. Для корректной работы операторов цикла проверяемые условия должны зависеть от действий внутри цикла.

В противном случае возможно неограниченное повторение цикла («зацикливание» программы) в операторе While при условие= True и в операторе Repeat при условие = False.

Рекомендации по применению. В отличие от оператора For операторы While и Repeat следует применять в тех случаях, когда количество выполнений цикла неизвестно и не может быть вычислено до начала выполнения оператора цикла. В частности, оператор цикла Repeat удобно применять для организации повторного выполнения программы при изменяемых значениях исходных данных, задаваемых пользователем. В этом случае в программе следует предусмотреть формирование запроса на повторное выполнение программы, например, следующим образом:

Repeat

……….

Операторы программы

……….

Write(‘Повторить работу программы? – Y/N’);read(povtor);

Until povtor = (’N’ or ‘n’);

Рассмотрим пример применения оператора Repeat для второго варианта организации работы предыдущей программы (пример 3), в котором повторное решение задачи при другом значении Е происходит без выхода из программы.

Пример 3.1.

Program sum_r2;{Вариант 2: Repeat – для повторного ввода данных}

Label 1;{метка}

Var k:integer;

Sum,a,E:real;{a – очередной элемент ряда}

Povtor:char;

Begin

REPEAT

1: write(‘Задайте значение Е>0: ’);readln(E);

{Очевидно, что при Е>=1 задача теряет смысл, поэтому

проверяется условие корректности задания значения Е:}

if E>=1 then

begin writeln(‘Значение Е задано не корректно. Надо Е<1’);

goto 1

end;

a:=1;{первый элемент ряда равен 1}

Sum:=0;k;=0;

While a > E do

Begin k:=k+1;a:=1/sqr(k);sum:=sum+a;

writeln(‘На шаге’, k:3, ‘ сумма ряда S=’,sum);

End;

Write(‘Повторить работу программы? – Y/N’);