Интерференция света. Когерентные волны. Оптическая длина пути, оптическая разность хода. Условия усиления и ослабления света при интерференции.

При наложе­нии двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит простран­ственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних мес­тах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света. Когерентные волны - волны, характеризующиеся одинаковой частотой и постоянством разности фаз в заданной точке пространства. Когерентность волн является необходимым условием получения устойчивой интерференционной картины. П роизведение геометрической длины s пути свето­вой волны в данной среде на показа­тель п преломления этой среды назы­вается оптической длиной пути L, а дельта = L2 —L1 - разность оптических длин проходимых волнами путей — на­зывается оптической разностью хода. Если оптическая разность хода рав­на целому числу длин волн в вакууме дельта = +-m*лямда0 (т = 0,1,2,...), (172.2) то сигма = ±2тПи, и колебания, возбуждае­мые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следо­вательно, (172.2) является условием интерференционного максимума. Если оптическая разность хода дельта=+-(2m +1) лямда0/2 (т = 0,1,2,...),(172.3) то сигма = ±(2т + 1)ПИ, и колебания, возбуж­даемые в точке М обеими волнами, бу­дут происходить в противофазе. Следо­вательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.

Способы наблюдения интерференции света (зеркала Френеля; бипризма Френеля; щели Юнга).

Метод Юнга. Источником све­та служит ярко освещенная щель Sсветовая волна падает на две узкие равноудаленные щели 5, и S₂, параллельные щели S. Та­ким образом, щели 5₁ и S₂ играют роль вторичных когерентных источников. Так как волны, исходящие из 5, и S₂, по­лучены разбиением одного и того же волнового фронта, исходящего из S, то они когерентны, и в области перекры­тия этих световых пучков (область ВС) наблюдается интерференционная кар­тина на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно 5, и S₂. Т. Юнгу принадлежит первое на­блюдение явления интерференции. Зеркала Френеля. Свет от источ­ника 5 (рис. 249) падает расходящим­ся пучком на два плоских зеркала А_{0 и А₂ О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного от­личающимся от 180° (угол фи мал). Ис­пользуя правила построения изображе­ния в плоских зеркалах, можно пока­зать, что и источник, и его изображе­ния S| и S-2 (угловое расстояние между которыми равно 2фи) лежат на одной и той же окружности радиуса г с цент­ром в О (точка соприкосновения зер­кал). Световые пучки, отражаясь от обо­их зеркал, образуют два мнимых изоб­ражения S_] и S₂ источника, которые ко­герентны (получены разбиением одно­го и того же волнового фронта, исходя­щего из 5). Интерференционная карти­на наблюдается в области взаимного перекрытия отраженных пучков (на рис. 249 она затонирована). Можно по­казать, что максимальный угол расхож­дения перекрывающихся пучков не мо­жет быть больше 2ф. Интерференцион­ная картина наблюдается на экране (Э), защищенном от прямого попадания света заслонкой (3). Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основа­ниями призм с малыми преломляющи­ми углами. Свет от источника 5(рис. 250) преломляется в обеих призмах, в ре­зультате чего за бипризмой распростра­няются световые лучи, как бы исходя­щие из мнимых источников S1 и S₂, яв­ляющихся когерентными. Таким обра­зом, на поверхности экрана (в затони- рованной области) происходит наложе­ние когерентных пучков и наблюдает­ся интерференция.

 

Интерференция в тонких пленках и пластинках.

 

 

Кольца Ньютона (рисунок, вывод формул).

Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отраже­нии света от воздушного зазора, обраюван- ного плоскопараллельиой пластинкой и со­прикасающейся с ней плосковыпуклой лин­зой с большим радиусом кривизны (рис. 255). Параллельный пучок света падает нор­мально на плоскую поверхность линзы и ча­стично отражается от верхней и нижней по­верхностей воздушного зазора между лин­зой и пластинкой. При наложении отражен­ных лучей возникают полосы равной тол­щины, при нормальном падении света име­ющие вид концентрических колец. Центры колец Ньютона совпадают с точкой О сопри­косновения линзы с пластинкой. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отра­жении), согласно (174.1), при условии, что показатель преломления воздуха n = 1, i = О, дельта = 2d+лямда0/2 где d — ширина зазора. Из рис. 255 следует, что R*R = (R — d)(в кв) +г*r, где R — радиус кривизны линзы; г — радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, получим d = г*r /2R. Следовательно, дельта = г*r /R +лямда0/2(174.4). Приравняв (174.4) к условиям макси­мума (172.2) и минимума (172.3), получим выражения для радиусов т-то светлого кольца и m-го темного кольца соответст­венно r(m)=sqrt([m-1]лямда0*R) (т = 1,2.3....), r(m)со*=sqrt(m*лямда0*R) (т = 1,2.3....), Измеряя радиусы соответствующих ко­лец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить лямда0 и, наоборот, по известной лямда0 найти радиус кривизны R линзы.