Параграф 1. Понятие о случайном событии

Раздел 1. Теория вероятности

 

Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

 

 

Опыт или наблюдение явления называется испытанием.

Пример 1. Бросание монеты; выстрел из винтовки; бросание игральной кости.

Результат или исход испытания называется событие.

Пример 2. Выпадение герба или выпадение цифры; попадание в цель или промах; появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости.

Для обозначения событий используются большие буквы латинского алфавита: и т.д.

События называются совместимыми, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании.

Пример 3. Испытание: однократное бросание игральной кости. Событие – появление четырех очков; событие – появление четного числа очков. События и совместимые, так как появление одного из них не исключает появление другого.

События называются несовместимыми, если появление одного из них исключает появление другого.

Пример 4. Испытание: однократное бросание монеты. Событие – выпадение герба; событие – выпадение цифры. События и несовместимые, так как появление одного из них исключает появление другого.

Событие называется достоверным, если в данном испытании оно является единственно возможным его исходом.

Событие называется невозможным, если в данном испытании оно заведомо не может произойти.

Пример 5. Испытание: Извлечение шара из урны, в котором все шары белые. Событие – вынут белый шар – достоверное событие; событие – вынут черный шар – невозможное событие.

Событие называется случайным, если оно объективно может наступить или не наступить в данном испытании.

Пример 6. Испытание: однократное бросание игральной кости. Событие – выпадение шести очков – случайное событие, так как оно объективно может наступить или не наступить в данном испытании.

События называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит.

Событие, противоположное событию , обозначается через .

Пример 7. Испытание: однократное бросание монеты. Событие – выпадение герба (не выпадение цифры); событие – не выпадение герба (выпадение цифры). События и противоположны или , так как они несовместимы и одно из них обязательно происходит.