Модель Солоу

[править | править вики-текст]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Модель Солоу или модель Солоу-Свана - неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу, основанная на неоклассической производственной функции (например, на производственной функции Кобба-Дугласа) с учетом экзогенного нейтрального технического прогресса как фактора экономического ростанаравне с такими факторами производства как труд и капитал.

Описание модели[править | править вики-текст]

Производственная функция[править | править вики-текст]

В модели Солоу, рассматривается неоклассическая производственная функция , где - капитал, - труд, - переменная, отражающая эффективность труда одного работника, зависящая от квалификации, образования и здоровья работника. Переменная E отражает трудосберегающий технический прогресс и рассматривается всегда вместе с объемом трудовых ресурсов , а именно рассматривается комплексный фактор - количество работников с постоянной эффективностью труда. Рост этого фактора может происходить либо за счет роста количества работников с фиксированной эффективностью, либо ростом эффективности с фиксированным количеством работников. Таким образом, в модели Солоу производственная функция имеет вид:

причем с учетом свойства линейной однородности (постоянной отдачи от масштаба) ее можно записать в удельных переменных (на единицу труда с постоянной эффективностью):

или

где y и k - соответственно производительность и капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью.

Примером такой функции является функция Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба:

или

Сущность модели[править | править вики-текст]

Доход расходуется на потребление и инвестиции, соответственно тождество дохода , или в удельном выражении на единицу труда с постоянной эффективностью - . Инвестиции равны сбережениям или на единицу трудовых ресурсов , где - норма сбережений. Предполагается постоянный темп износа капитала и соответственно модель динамики капитала имеет вид:

или в удельном представлении:

С другой стороны, учитывая, что по определению имеем:

Следовательно, можно записать окончательно базовое дифференциальное уравнение модели Солоу:

где - темп роста населения (работников); - темп технического прогресса;

Таким образом, если инвестиции меньше необходимого уровня , учитывающего рост населения и износ капитала и технический прогресс, то капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью падает и наоборот. Равновесный уровень определяется исходя из условия стабильности , то есть . Соответственно условие стационарности следующее (совпадение фактических и необходимых инвестиций):

В модели Солоу в стационарном состоянии темп роста производительности труда равен темпу технического прогресса, а темп экономического роста - сумме темпа технического прогресса и темпа роста населения.

При росте нормы сбережений инвестиции начинают превышать необходимый уровень и начинает расти до достижения равновесия при более высоком уровне . В процессе перехода к новому стационарному состоянию темп роста производительности труда будет опережать темп технического прогресса и при достижении нового равновесия они приравняются.

Золотое правило[править | править вики-текст]

Модель Солоу позволяет определить оптимальный уровень нормы сбережений, при котором достигается максимальное (удельное) потребление. По определению удельное потребление равно . В стационарном (равновесном) состоянии , поэтому окончательно функция удельного потребления в стационарном состоянии имеет вид

С учетом, того, что зависит от нормы сбережения условие максимума удельного потребления по примет вид:

Отсюда

С другой стороны, как уже отмечалось в стационарном состоянии

Учитывая эти два условия оптимума получим или

где - параметр однородной производственной функции Кобба-Дугласа. То есть норма сбережения должна быть равна показателю эластичности удельного выпуска по капиталовооруженности.

Если экономика находится на уровне ниже уровня "золотого правила", то необходимый для перехода к "золотому правилу" рост нормы сбережений на первоначальном этапе приводит к еще большему падению потребления, однако в будущем потребление будет гораздо больше. Отношение к такому развитию событий зависит от предпочтений текущего или будущего потребления.

Недостатки модели[править | править вики-текст]

Основные недостатки модели связаны с экзогенностью научно-технического прогресса и нормы сбережений. Кроме того, использование функции Кобба-Дугласа также ограничивает модель.

 

 

31воп

Денежная система- это форма организации денежного обращения в стране, сложившаяся исторически и закрепленная национальным законодательством.

Денежная система включает следующие элементы:

§ денежная единица — установленный законом денежный знак, который служит для соизмерения и выражения цен товаров;

§ виды денег, являющихся законным платежным средством, — кредитные банковские билеты (наличные и безналичные), бумажные деньги (казначейские обязательства и билеты), разменная биллонная монета;

§ денежная масса — сумма наличных и безналичных денежных средств, а также других платежных средств;

§ эмиссионная система — порядок эмиссии банковских и казначейских билетов центральными банками и казначействами и каналы эмиссии;

§ денежно-кредитная политика — совокупность денежно-кредитных инструментов (параметры денежной массы, нормы резервов, уровень процента, сроки кредита, ставки рефинансирования и т.д.) и институтов денежно-кредитного регулирования (центральный банк, министерство финансов).

Тип денежной системы зависит от формы функционирования денег — полноценные деньги или знаки стоимости. В процессе эволюции форм денег и денежных отношений сформировались два типа денежных систем (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Типология денежных систем

Металлические денежные системы - это системы, имеющие в основе металлические деньги с внутренней (реальной) стоимостью, втом числе моно- и биметаллические.

Монометаллизм — денежная система, при которой один денежный металл выполняет роль всеобщего эквивалента. Развитые монометаллические денежные системы исторически учреждались на основе меди, серебра, золота. Медный монометаллизм существовал в Древнем Риме в HI-II вв. до н.э. Длительное время медные деньги составляли основу денежного обращения в России. Серебряный монометаллизм в России сложился в результате денежной реформы Канкрина (1843-1852), в Голландии (184-1875), в Индии (1852-1893), в Китае просуществовал до 1935 г.

В конце XIX в. в большинстве стран произошло обесценивание серебра в связи с расширением его добычи из полиметаллических руд. Параллельно были открыты новые месторождения золота, что обусловило переход к золотому монометаллизму. Впервые золотой монометаллизм как тип денежной системы сложился в Великобритании и получил законодательное закрепление в 1816 г. В конце XIX в. золотой монометаллизм вводится в Германии, Франции, Норвегии, Дании, Австрии, России, Японии, США. Различают три разновидности золотого монометаллизма: золотомонетный, золотослитковый и золотодевизный стандарты.

Биметаллизм — денежная система, при которой роль всеобщего эквивалента закрепляется за двумя благородными металлами (обычно золотом и серебром), предусматривается свободная чеканка монет из обоих металлов и их неограниченное обращение. В условиях биметаллизма соотношение между золотыми и серебряными монетами устанавливается в зависимости от рыночной цены денежных металлов. Эта система существовала в XIV-XVII вв. Известны три разновидности биметаллизма:

§ система параллельной валюты — соотношение между золотыми и серебряными монетами устанавливалось стихийно;

§ система двойной валюты — государство фиксировало соотношение между металлами, а чеканка золотых и серебряных монет и прием их населением производились по этому соотношению;

§ система «хромающей» валюты — золотые и серебряные монеты были законным платежным средством, но не на равных условиях. Серебро выполняло роль заместителя золотых монет в обращении, а также использовалось в качестве разменной монеты.

Законодательное закрепление за двумя металлами роли денег на определенном историческом этапе вступало в противоречие с природой денег как единственного товара, призванного играть роль всеобщего эквивалента. Несмотря на законодательно установленное равноправие обоих металлов, всеобщим эквивалентом служил только один из них. В результате один металл оказывается оцененным по закону выше его рыночной стоимости, а другой — ниже. Это обусловливало вытеснение из обращения монет из металла, который оценен ниже рыночной стоимости. Преобладающими в расчетах становятся монеты из металла, оцененного выше рыночной стоимости. Это явление в денежной системе описано законом Коперника-Грешема — экономический закон, выведенный польским ученым Н. Коперником в 1526 г. и окончательно сформулированный английским финансовым деятелем Т. Грешемом в 1560 г., согласно которому «худшие деньги вытесняют из обращения лучшие» при их одинаковой, установленной государством номинальной стоимости. При монометаллизме действие закона

Коперника-Грешема проявлялось в том, что из обращения исчезали полноценные монеты, уступая место монетам, одинаковым по номинальной стоимости, но менее качественным.

Бумажно-кредитные системы — это денежные системы, лишенные металлической основы, построенные на представительском принципе. Такие денежные системы существуют в настоящее время практически во всех странах.

Денежное обращение — это движение денег при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах в связи с реализацией товаров, с оплатой оказываемых услуг, с совершением различных платежей (выплата заработной платы, уплата налогов, возврат и предоставление кредита, уплата процентов и т. д.).

Базой для денежного обращения служит обращение товаров. В процессе обращения деньги не покидают сферу обращения, а вновь и вновь обращаются в соответствии со своими функциями