ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

;

;

;

;

;

;

;

СТЕПЕНИ И КОРНИ

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Показательные неравенства:

.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

; .

Корни уравнения: , где - дискриминант.

Формулы Виета: ; ,

где x ₁ и x ₂ – корни квадратного уравнения.

Разложение квадратного трехчлена на множители:

.

Приведенное уравнение: ; .

Квадратное неравенство:

если D >0, a >0, , то

- “решение за корнями”

- “решение между корнями”,

где - корни квадратного трехчлена.

ПРОГРЕССИИ

Арифметическая прогрессия:

Общий член: , , где - разность прогрессии;

Частичная сумма: .

Геометрическая прогрессия:

Общий член: , где - знаменатель прогрессии;

Частичная сумма: .

Сумма бесконечно-убывающей геометрической прогрессии (при ): .

Некоторые суммы:

; ;

;

; ;

ЛОГАРИФМЫ

Логарифм числа по основанию :

.

Основное логарифмическое тождество: .

Свойства логарифмов:

; ;

; ; .

Десятичные логарифмы : .

Натуральные логарифмы : .

Логарифмическое неравенство:

.

ТРИГОНОМЕТРИЯ

Основные соотношения

; ; ;

; ; ;

; .

7.2. Перевод из радианной меры углов в градусную и обратно:

; ;

Основные значения тригонометрических функций

Знаки тригонометрических функций

Формулы сложения

;

;

;

;

; ;

; ;

Формулы двойных углов

;

;

; ;

Формулы тройных углов

; ;

; ;

Формулы половинных углов

; ;

; ;

;

Универсальная тригонометрическая подстановка, используемая для решения тригонометрических уравнений:

; ; ; ;

Формулы приведения

Формулы преобразования суммы и разности

;

;

;

;

, где ;

; ;

; .