Точность измерения площадей
17.2. Вертикальный угол – это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости. К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν. Углы наклона бывают положительные и отрицательные. Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z. Зенитные расстояния всегда положительные. Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов, то-есть, углов наклона или зенитных расстояний. Вертикальный круг большинства теодолитов устроен следующим образом: лимб вертикального круга жестко соединен с трубой (насажен на один из концов оси трубы), центр лимба совмещен с геометрической осью вращения трубы, а его плоскость перпендикулярна этой оси. Деления на лимбе наносят по разному: либо от 0 до 360, либо от 0 до 180 в обе стороны со знаками “плюс” и “минус” или без знаков и т.д. Для отсчета по лимбу имеется алидада. Основные части алидады: отсчетное приспособление, цилиндрический уровень (или компенсатор) и микрометренный винт.
Пузырек уровня в момент отсчета приводится в нуль-пункт, то есть, ось уровня служит указателем горизонтального направления. Отсчетным индексом является нулевой штрих отсчетного приспособления. Ось уровня и линия отсчетного индекса (линия, соединяющая отсчетный индекс с центром лимба) должны быть параллельны; при выполнении этого условия линия отсчетного индекса будет горизонтальна в момент взятия отсчета по вертикальному кругу. Взаимное положение лимба и зрительной трубы должно удовлетворять условию: визирная линия трубы и нулевой диаметр лимба должны быть параллельны. Оба условия вместе составляют так называемое главное условие вертикального круга теодолита; оно читается так: визирная линия трубы должна занимать горизонтальное положение, когда отсчет по лимбу равен нулю и пузырек уровня находится в нульпункте. Во-первых, при насаживании лимба на ось трубы между нулевым диаметром лимба и визирной линией трубы остается малый угол x. Во-вторых, линия отсчетного индекса может быть непараллельна оси уровня и между ними существует малый угол y. Таким образом, хотя отсчет по лимбу равен нулю, визирная линия трубы занимает наклонное положение, и угол наклона ее равен: ν = x + y.
Если установить визирную линию горизонтально, то отсчет по лимбу станет равным: N = 360 – (x + y). Этот отсчет называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0. Таким образом, место нуля вертикального круга теодолита – это отсчет по лимбу вертикального круга при горизонтальном положении визирной линии трубы и оси уровня вертикального круга. Для конкретного теодолита формулы для вычисления угла наклона и места нуля приводятся в паспорте. Например, для теодолитов 2Т30 и Т15 эти формулы имеют вид:
М0 = 0.5. (NL + NR),
ν = 0.5. (NL – NR),
ν = NL – M0,
18.1. Погрешность измерения Δ – это отклонение полученного результата от истинного значения измеряемой величины, которое обычно бывает неизвестно, и вопрос о составлении суждений о погрешностях измерений является одним из основных вопросов теории погрешностей измерений. Необходимо знать природу и вид возникновения погрешностей при измерениях. Источников, порождающих это явление, бывает много, и каждый из этих источников порождает часть погрешностей, которые можно назвать элементарными погрешностями. 4 основных вида элементарных погрешностей: * инструментальные; * изменения объекта измерения, происходящие из-за изменений, связанных только с объектами измерений; * личные погрешности исполнителя; * погрешности среды (внешние ошибки). Свойства погрешностей: ▪ погрешности по абсолютной величине не превосходят некоторого предела, зависящего от точности измерений; ▪ положительные и отрицательные погрешности, равные по абсолютной величине, встречаются в ряду примерно одинаково часто; ▪ чем больше погрешность по абсолютной величине, тем она реже встречается в ряду; ▪ среднее арифметическое значение из случайных погрешностей равноточных измерений при большом числе измерений (n) ничтожно мало, т.е. [Δ]/n ~0. 18.2. Определение высот точек местности и превышений между ними называется нивелированием и является важной составной частью топографо-геодезических работ. В зависимости от применяемых инструментов и методов различают следующие виды нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, стереофотограмметрическое, барометрическое, гидростатическое и автоматическое.
Геометрическое нивелирование основано на применении нивелира, который обеспечивает горизонтальное положение линии визирования. Геометрическое нивелирование может быть выполнено также с помощью теодолита-тахеометра. Это самый распространенный вид нивелирования. В процессе измерений зрительную трубу нивелира устанавливают в горизонтальное положение. При визировании зрительной трубы на вертикально стоящую рейку берут отсчет по рейке. Различают 2 способа геометрического нивелирования: «из середины» и «вперед». Тригонометрическое нивелирование производят путем измерения угла наклона визирной линии к горизонту и расстояния между нивелируемыми точками. Углы наклона измеряют теодолитом, расстояния – мерной лентой, дальномером. Стереофотограмметрическое нивелирование – это определение высот точек местности посредством измерения стереопар аэрокосмических и наземных снимков. Этот вид нивелирования имеет широкое применение, так как аэрофототопографическая съемка в настоящее время является основным методом картографирования территории. Барометрическое нивелирование основано на определении превышений по разности атмосферного давления в различных по высоте точках местности. Разности давления измеряют с помощью барометров-анероидов. При этом учитывают разницу температуры воздуха. Точность определения высот точек способом барометрического нивелирования невысока – от 0,5 до 2 м. барометрическое нивелирование применяют в основном при рекогносцировочных и изыскательных работах. Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкостей в сообщающихся сосудах оставаться на одном уровне. По разности отсчетов шкал двух одинаковых сообщающихся сосудов получают разность высот точек. Автоматическое нивелирование проводят в процессе движения транспортного средства, оборудованного прибором, автоматически вычерчивающим профиль пути и позволяющим определять высоты точек местности.
19.1. Точность - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью, воспроизводимостью и погрешностью измерений. Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерения. Правильность измерения качество измерений отражает близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений. Сходимость - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполненных при одинаковом условии. Воспроизводимость - качество измерений отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых при разных условиях. 19.2. Недоступным называют расстояние, которое нельзя измерить непосредственно; такое расстояние определяют косвенным путем. Для этого выбирают на ровной местности базис так, чтобы треугольник был по возможности равносторонним. Измерив с контролем базис и два прилежащих угла, можно вычислить недоступного расстояния.
Целесообразно недоступное расстояние определять из решения двух рядом расположенных треугольников, в каждом из которых, кроме базисов, желательно для контроля измерить по три угла. Если расхождение между двумя определениями недоступного расстояния допустимо (не более 1:2000), то за окончательный результат принимают среднее арифметическое.
20.1. Равноточными измерениями являются однотипные результаты, которые получают при измерениях одним и тем же инструментом или им подобным по точности прибором, одним и тем же(либо аналогичным) методом и в тех же условиях. В тех случаях, когда нарушаются эти условия, результаты таких измерений называются неравноточными. Арифметическая середина – среднее из измеренных величин:
Х(со шляпкой) =(Х1+Х2+…+Хn)/n, где Х- истинное значение величины, n – количество равноточных измерений. При неограниченном возрастании числа равноточных измерений одной и той же величины среднее арифметическое стремится к истинному значению этой величины при условии, что измерения содержат неизбежные случайные погрешности Хi – Х(со шляпкой) = Δi, Где Δi – истинная случайная погрешность. 20.2. Нивелирование поверхности создают для детализированного изображения рельефа местности на строй площадках больших сооружений, промплощадках горных компаний, на участках открытых горных работ, для проектирования осушительных и оросительных систем и т. д. В зависимости от нрава рельефа и ситуации местности, а также от площади нивелируемой поверхности используют разные методы нивелирования: по квадратам, параллельных линий, магистралей (полигонов) и др., из которых наибольшее распространение получил метод нивелирования по квадратам. Данный метод используют при топографической съемке открытых участков местности со размеренным рельефом в больших масштабах (1:500—1:5000) с малой (0,1—0,5 м) высотой сечения рельефа с целью составления проекта вертикальной планировки и подсчета размеров земельных работ. С учетом нрава рельефа, требуемой точности его изображения, трудности и назначения строящегося сооружения разбивают сети квадратов со сторонами от 10 до 100 м. При разбивке сетки квадратов поначалу традиционно строят внешний полигон в виде квадрата либо прямоугольника. Для этого вдоль границы снимаемого участка на местности закрепляют опорную линию АВ и на ней откладывают мерной лентой длины сторон квадратов (А-1, 1-2,..., 5-В). Потом в точках А и В поочередно устанавливают теодолит и восставляют перпендикуляры АС и BD к полосы АВ. Для контроля измеряют длину полосы CD, которая не обязана различаться от длины полосы АВ наиболее чем на 1: 2000 ее длины. На перпендикулярах и полосы CD также откладывают длины сторон квадратов. Вершины полигона ABDC и точки на его сторонах закрепляют грунтовыми реперами. Разбивка квадратов снутри полигона выполняется по створам линий 1—1, 2—2,..., 5—5. Контроль разбивки выполняется вешением точек по перпендикулярным створам а—а, б—б, в—в. Вершины квадратов (пикеты) закрепляют колышками. При необходимости на сторонах квадратов в точках перегиба рельефа местности закрепляют плюсовые точки. При длинах сторон внешнего полигона до 300 м разбивку заполняющих квадратов комфортно делать длинноватыми тросами, размеченными через расстояния, равные длине стороны квадрата. Одновременно с разбивкой пикетов делается съемка ситуации линейными промерами от сторон квадратов до соответствующих точек контуров и местных предметов. Результаты съемки заносят в абрис, на котором также демонстрируют стрелками направление скатов. Перед началом нивелирования на листе плотной бумаги вычерчивают схему квадратов, которая является сразу и полевым журнальчиком нивелирования. Порядок нивелирования квадратов зависит от их размера и критерий местности. Тригонометрическое нивелирование широко распространено при топогра- фической съемке местности, а также при производстве инженерно- геодезических работ. В настоящее время в связи с внедрением тахеометров- автоматов сфера применения тригонометрического нивелирования значительно увеличилась. Основным преимуществом данного вида нивелирования является возможность определения высот точек без ограничения углов наклона скатов к горизонту, а также дальности расстояний до точек наблюдений. Для определения превышения h (рис. 15.1а) теодолитом-тахеометром из- меряют угол наклона визирной линии к горизонту v при наведении на верх рей- ки, вехи или на любую высоту визирования V, измеряют высоту инструмента i. Если определит расстояние D между точками, можно составить равенство h = d cosv + i – V. (15.1) Для упрощения расчетов при измерениях зрительную трубу визируют на высоту инструмента, отмеченную на рейке (рис. 15.1б). Тогда формула вычис- ления превышения имеет вид h = d cosv. (15.2) 57 Рис. 15.1. Тригонометрическое нивелирование: а) при наведении на высоту; б) при наведении на высоту инструмента i Если расстояние d определяют с помощью нитяного дальномера, выраже- ния (1) и (2) приобретают вид: h = 0,5Cn sin 2v + i – V; h = 0,5Сп sin 2v, (15.3) где Сп – расстояние, измеренное нитяным дальномером; С – коэффициент дальномера; п – дальномерный отсчет по рейке; v – угол наклона визирной ли- нии к горизонту; i – высота инструмента; V – высота визирования. Б21 Оценка качества функций измеренных величин. - предварительная(математическая) обработка(результат геодезических измерений)
|
