ЗАДАЧА № 1

 

Рассчитать однопролётную свободно опёртую железобетонную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределённой нагрузкой, при этом:

1. Определить усилия в сечении балки;

2. Подобрать размеры балки и диаметр рабочей арматуры;

3. Произвести расчёт балки на поперечные силы.

 

Примечание:

Ø Собственная масса балки включена в постоянную нагрузку.

Ø Коэффициенты надёжности по нагрузке принять: для временных нагрузок – 1,2; для постоянных нагрузок – 1,1.

Ø Монтажная и поперечная арматура класса А-1.

ДАНО:

Пролёт балки = 6,8 м

Шаг балки = 5,9 м

Постоянная нормативная нагрузка q^н = 5кН/м²

Временная нормативная нагрузка p^н = 5,2 кН/м²

Бетон класса В25

Рабочая арматура класса А-III

Монтажная и поперечная арматура класса А-I

Опирание балки 250 мм

Коэффициенты надёжности по нагрузке:

для временной γ_f= 1,2

для постоянной γ_f= 1,1

 

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:

R_b - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии;

R_bt - расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении;

E_b - начальный модуль упругости бетона;

R_s - расчётное сопротивление продольной рабочей арматуры;

R_sω - расчётное сопротивление поперечной арматуры;

E_s - модуль упругости арматуры;

b - ширина сечения элемента;

h - высота сечения элемента;

- рабочая высота сечения;

a- защитный слой бетона;

- коэффициент условий работы бетона.

 

Расчётные характеристики материалов:

для бетона класса В25 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл.13):

R_b = 14,5 МПа

R_bt = 1,05 МПа

E_b = 30*10³ МПа – табл.18 СНиП 2.03.01-84

для арматуры класса А – III:

R_s = 365 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84

E_s = 20*10⁴ МПа – табл. 29 СНиП 2.03.01-84

для арматуры класса А – I:

R_sω = 175 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84

 

РЕШЕНИЕ:

 

1. Определение расчётной нагрузки на 1 погонный метр:

q = (q^н * γ_f + p^н * γ_f) * a

q = (5*1,1 + 5,2*1,2) 5,9 = 69,27 кН/м

2. Статический расчёт балки.

Определение расчётного пролёта балки:

Изгибающий момент:

Поперечная сила: