ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Місцеві опори спричинені, головним чином, процесами різкого перерозподілу полів швидкості в рідині, відривом потоку від стінок та вихроутворенням у зонах зміни конфігурації труб і будь-яких каналів, а також, частково, силами тертя на цих ділянках.

Приклади таких ділянок (рис. 7.1–7. 7):

а) поворот труби (плавний поворот або закруглене коліно — «відвід» (рис. 7.1); різкий поворот — «просте» або «гостре коліно» (рис. 7.2));

б) поступове розширення трубопроводу (має назву «дифузор» при дозвуковій течії) (рис. 7.3);

в) поступове звуження трубопроводу («конфузор» — при дозвуковій течії) (рис. 7.4);

г) раптові розширення та звуження трубопроводу (рис. 7.5, 7.6);

д) дросельний пристрій, діафрагма (рис. 7.7);

е) запірна та регулююча арматура (засувки, крани, вентилі, заслінки, клапани, дроселі, затвори), тощо.

Рис. 7.1. Рис. 7.2.

Рис. 7.3. Рис. 7.4.

Рис. 7.5. Рис. 7.6.

Рис. 7.7.

У наведених прикладах схематично показано деякі типові зони відриву та вихроутворення (З. в.) в потоці. Вони суттєво ускладнюють структуру течії, призводячи до взаємодії вихорів як між собою, так і з основним потоком, до інтенсифікації процесів змішування рідини і турбулентної дифузії, що головним чином і спричиняє місцеві втрати напору в трубопровідних системах.

Експериментальне визначення місцевих втрати напору базується на рівнянні Д. Бернуллі (2), яке зводиться до вигляду (5), якщо стаціонарний потік рідини тече в горизонтальній ділянці () місцевого опору змінного поперечного перерізу. А це передбачає вимірювання різниць п’єзометричних висот , тобто показів п’єзометрів, підключених до вхідних і вихідних перерізів кожної досліджуваної ділянки трубопроводу, а також визначення різниць відповідних швидкісних напорів рідини у цих перерізах при встановленні різних величин об’ємної витрати рідини у загальному трубопроводі. Як було зазначено вище, у даній роботі приймається припущення: на початку та в кінці кожної з досліджуваних ділянок трубопроводу .

Розрахункове визначення місцевих втрат напору на будь-якій фасонній ділянці трубопроводу здійснюється за допомогою формули Вейсбаха, згідно з якою втрати енергії виражено у частках швидкісного напору:

, (17)

де — середня швидкість рідини у вхідному () чи вихідному () поперечних перерізах площею досліджуваної ділянки трубопроводу; – коефіцієнт місцевого опору, віднесений до відповідного перерізу (тобто у загальному випадку, коли , існує два значення коефіцієнта місцевого опору: — відносно вхідного перерізу ділянки, та — відносно її вихідного перерізу, причому ).

Важливо підкреслити: взаємна відповідність значень та , що підкреслено одним індексом , має сенс лише для місцевих опорів змінного поперечного перерізу. Для ділянок з , тобто при , задача спрощується: .

Значення коефіцієнтів місцевих опорів в залежності від геометричних параметрів відповідної ділянки трубопроводу та числа Рейнольдса наводяться в гідравлічних довідниках. Слід зауважити, що наведені у довідниках величини коефіцієнтів місцевих опорів, а також формули та графіки для визначення їх відповідають випадкам, коли в ділянку місцевого опору входить потік із сформованою при даному режимі течії епюрою розподілу швидкості, а вихідний переріз ділянки розташовано на відстані, де під дією сил в’язкості відбулося відновлення епюри розподілу швидкості, що була деформована місцевим опором.

На ділянці раптового розширення трубопроводу втрати напору, за умов нехтування деформаціями епюр швидкості у вхідному та вихідному перерізах, можуть бути визначені згідно з теоремою Борда-Карно:

, (18)

тобто: «втрати напору при раптовому розширенні дорівнюють швидкісному напору від втраченої швидкості» ( та — середні швидкості руху рідини до та після раптового розширення).

Формула (18) задовільно підтверджується дослідами у випадку турбулентної течії, коли переріз 2 береться достатньо далеко за місцем розширення.