Якщо кожну варіанту збільшити в раз, тоді середнє арифметичне також збільшиться в раз, тобто якщо , тоді .
Доведення
Доведення
Для вибірки задачі 10.3.1 заняття 10 знайти вибіркову середню, дисперсію (за означенням і теоремою) та середнє квадратичне відхилення.
Рішення
Використаємо статистичний розподіл задачі 10.3.1 розділу 10 та складемо розрахункову таблицю.
За формулою (12.2) і четвертим стовпцем таблиці знайдемо вибіркову середню (середнє значення оцінки за іспит)
Знайдемо дисперсію за означенням, використовуючи формулу (12.4) і 5-7 стовпці таблиці
Для знаходження дисперсії за теоремою, спочатку знайдемо середню квадрата за допомогою формули (12.7) і восьмого стовпця таблиці
Тоді за формулою (12.6) знайдемо дисперсію
За формулою (12.5) знайдемо середнє квадратичне відхилення
Для вибірки задачі 10.3.2 заняття 10 знайти вибіркову середню, дисперсію (за означенням і теоремою) та середнє квадратичне відхилення.
|
Властивість 2: Збільшення або зменшення варіант на одну і ту ж постійну величину не змінює дисперсію.
.
.
Задача 12.3.1
.
