Классические,производные и составные критерии выбора

критерии, которые принято называть классическими. К ним традиционно относят

следующие:

 максиминный критерий;

 оптимистический критерий;

 нейтральный критерий;

 критерий Сэвиджа.

1. Максиминный критерий (ММ-критерий или критерий Вальда).

Этот критерий характеризуется крайней осторожной или, как говорят, крайней пессимистической

позицией отношения ЛПР к неопределённости экономического результата. В рамках такого подхода при

сравнении альтернативных решений за основу принимаются их соответствующие самые неблагоприятные

результаты для возможных ситуаций развития “внешних” событий, не зависящих от ЛПР при

анализируемом решении. Выбирается (в качестве оптимального) решение, применительно к которому такой

самый неблагоприятный результат (для перечисленных возможных ситуаций развития “внешних” событий)

будет наилучшим.

Формальные процедуры выбора решения - следующие. К матрице полезностей дописывается

дополнительный столбец. Его элементы определяются как самые плохие (наименьшие) возможные

конечные экономические результаты при соответствующем решении (по строкам матрицы). Затем из всех

элементов такого дополнительного столбца находится самый лучший (наибольший). По этому элементу и

определяют оптимальное решение: им будет решение соответствующей строки матрицы полезностей

2. Оптимистический критерий (или H-критерий).

Этот критерий характеризуется крайней оптимистической позицией отношения ЛПР к

неопределённости экономического результата, т.е. позицией “азартного игрока”, уверенного в том, что ему

должно повезти, и поэтому склонного к самым рискованным выборам. В рамках такого подхода при

сравнении альтернативных решений за основу принимаются их самые благоприятные результаты среди

возможных ситуаций для “внешних” событий, не зависящих от ЛПР. Выбирается решение, применительно к

которому такой самый благоприятный результат (для возможных ситуаций развития “внешних” событий)

будет наибольшим.

Представим формальные процедуры выбора решения по этому критерию. К матрице полезностей

дописывается дополнительный столбец. Его элементы определяются как самые лучшие (наибольшие)

возможные конечные экономические результаты при соответствующем решении (по строкам матрицы).

Затем из всех элементов такого дополнительного столбца находится самый лучший (наибольший). По

такому элементу и определяют оптимальное решение: им будет решение соответствующей строки матрицы

полезностей.

3. Нейтральный критерий (N-критерий).

Этот критерий характеризуется нейтральной или средневзвешенной позицией отношения ЛПР к

возможным значениям конечного экономического результата при случайных ситуациях, описываемых

полной группой событий. При этом “веса” для учета соответствующих результатов принимаются ЛПР,

априори, равными между собой (т.е. равными

n

1). В рамках такого подхода при сравнении

альтернативных решений за основу принимается среднее арифметическое значение доходов по всем

возможным ситуациям, не зависящим от ЛПР при каждом анализируемом решении. Выбирается такая

альтернатива, применительно к которой «средний ожидаемый» или «средневзвешенный» результат (с

учетом возможных сценариев развития внешних событий по строке матрицы) будет наибольшим.

Формальные процедуры выбора решения - следующие. К матрице полезностей дописывается

дополнительный столбец. Его элементы определяются как «средневзвешенные» конечные экономические

результаты для каждого решения (по строкам матрицы). При гипотезе о равных вероятностях для

случайных событий полной группы это соответствует средним ожидаемым экономическим результатам для

анализируемых решений. Они («средневзвешенные» показатели) заносятся в дополнительный столбец.

Затем из всех элементов такого дополнительного столбца находится самый лучший (наибольший). По этому

элементу и определяют оптимальный выбор: им будет альтернативное решение соответствующей строки

матрицы полезностей.

4. Критерий Сэвиджа (S-критерий).

Этот критерий характеризуется крайней осторожной (пессимистической) позицией отношения ЛПР

к возможным потерям из-за отсутствия достоверных сведений о том, какая из ситуаций, влияющих на

экономический результат, будет иметь место в конкретном случае. При S-критерии указанная крайне

осторожная позиция ЛПР (аналогичная позиции ММ-критерия) реализуется применительно к матрице

рисков или потерь (а не применительно к матрице полезностей, как это имеет место в рамках ММ-критерия).

А именно, свой выбор ЛПР реализует на основе анализа матрицы

К производным критериям оптимизации решений в условиях неопределенности, как правило,

относят критерии, которые модифицируют или обобщают классические критерии. Вообще говоря, среди

таких критериев выделяют также и так называемые составные критерии принятия решений в условиях

неопределённости, - они будут представлены в следующей главе. В этой главе в краткой форме рассмотрены

следующие критерии:

 критерий Гурвица;

 критерий произведений;

 критерий Гермейера и его модификация;

 критерий наиболее вероятного исхода

Для обозначения составных критериев принятия решений в условиях неопределенности

применяют двойную ссылку на используемые в них в качестве исходных составляющих другие

критерии. А именно:

1) в скобках указывают критерий (далее называем его – опорным), на основе которого выбирается

упоминавшееся выше опорное решение и находится соответствующее «опорное» значение для

показателя, относительно которого ЛПР указывает затем и допустимый риск;

2) кроме того, на позиции, перед такой скобкой, отмечают тот критерий (далее называем его –

решающим), на основе которого окончательно выбирается оптимальное решение, причём уже

применительно к полученной на основе процедур блокировки «урезанной» матрице

полезностей.

Общая схема составного критерия:

Шаг А: формализация требований к допустимому риску.

Шаг Б: блокировка альтернативных решений с недопустимым риском

Шаг В: формализация требований к компенсации за риск.

Шаг Г: блокировка альтернативных решений с недостаточной компенсацией риска.

Шаг Д: выбор оптимальной альтернативы.