Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа, с остаточным членом в форме ПеаноПусть функция Разложение по степеням х ф-ций:.
Некоторые применения формулы Лагранжа о среднем и формулы Тейлора. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов Первообразной функцией для данной функции f(x) на данном промежутке называется такая функция F(x), производная которой равна f(x) или дифференциал которой равен f(x)dx на рассматриваемом промежутке. Опр. Общее выражение для всех первообразных данной непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) или от дифференциального выражения f(x)dx и обозначается символом Свойства: 1.
2.
3. 4. Таблица основных интегралов
2. 3. 4. 5. 6. 13.
|
(n+1) раз непрерывно дифференцируема в окрестности точки 
. Тогда в этой окрестности имеет место формула Тейлора: 
, где 
- остаток: 1) 
- остаток в форме Лагранжа и 2) 
- остаток в форме Пеано.
.
= 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12.. 
C
