Билет 1. 1. Средняя квадратическая ошибка функции измеренных величин
1. Средняя квадратическая ошибка функции измеренных величин. 2. Вывод алгоритма уравнивания параметрическим способом. 3. Уравнять углы в треугольнике, в котором условия фигур имеют вид:
Заведующий кафедрой: А.С. Ярмоленко
Билет 1 1. Насколько корректно говорить о геодинамической функции литосферы, если энергетические источники геодинамических процессов находятся вне литосферы? Под геодинамической экологической функцией литосферы понимается функция, отражающая способность литосферы влиять на состояние биоты, безопасность и комфортность проживания человека через природные и антропогенные (техногенные) геологические процессы и явления. Их проявление и развитие в природных условиях связано как с внешними космическими факторами, так и со сбросом (разрядкой) напряжений в геофизических полях Земли, а воздействие геологических процессов на биоту - с перемещением вещества земной коры и преобразованием рельефа. Одной из основных проблем геодинамики является проблема движущих сил. В качестве возможных рассматриваются силы, вызываемые конвекцией, отрицательной плавучестью погружающейся литосферы, рифтовые и другие. Как правило, перечисленные силы связывают с запасами тепловой энергии в недрах планеты. В то же время существуют другие источники энергии, способные влиять на ее тектоническую активность. Таковой является, например, солнечная радиация. За год Земля поглощает примерно 2.1 *1031 эрг (ед-ца работы и энергии в системе СГС и 1 эрг=10-7 Дж), что на три порядка больше энергии, выделяющейся за счет потока тепла через ее поверхность. Многие исследователи причину тектогенеза видят в ротационном режиме планеты - изменениях скорости вращения, движениях полюса и взаимодействии с Луной и Солнцем. Действительно, наблюдения показывают, что между вращением Земли, ее тектонической активностью и физическими полями существует тесная связь. Запас энергии осевого вращения планеты очень велик. Он составляет примерно 1036 эрг. Однако, простые оценки (Ранкорн, 1975) показывают, что инерционные силы и силы Кориолиса малы по сравнению с вязкими. На этом основании вращение планеты как непосредственная причина крупномасштабных движений мантии и литосферы и других тектонических явлений исключается. Следовательно, если преобразование энергии вращения в тектонические напряжения и деформации имеет место (Бобряков, Ревуженко, Шемякин, 1983; Авсюк, 1996; Викулин, 2003), то оно должно осуществляться посредством каких-то особенных механизмов. 2. Какие слои в нашей планете являются активными и что в них происходит? Внутренняя теплота планеты, скорее всего, обеспечивается радиоактивным распадом изотопов калия-40, урана-238 и тория-232. У всех трёх элементов период полураспада составляет более миллиарда лет. Часть тепловой энергии ядра передаётся к земной коре посредством плюмов. Плюмы приводят к появлению горячих точек и траппов. Кора – самый верхний слой Земли. Делится земная кора на континентальную и океаническую. Первый вид коры почти в 5-10 раз толще второго и составляет от 30 до 50 км. Сама континентальная кора делится на слои: осадочный чехол, гранитный и базальтовый. В океанической коре различают всего два слоя: верхний осадочный чехол и слой из пород основного состава. Под земной корой находится слой, называемый мантией Земли. Состоит она преимущественно из силикатных соединений с магнием, кальцием, железом и прочими. Земная мантия находится в диапазоне от 30 до 2900 км от земной коры. Процессы, идущие в мантии, оказывают самое непосредственное влияние на земную кору и поверхность земли, являются причиной движения континентов, вулканизма, землетрясений, горообразования и формирования рудных месторождений. Современные модели мантийной конвекции: -термохимическая модель (В. Д. Котёлкин, МГУ им. Ломоносова, и Л. И. Лобковский, Институт океанологии им. Ширшова), Рассмотренная в работе Л. И. Лобковского и В. Д. Котёлкина термохимическая модель мантийной конвекции дает возможность реализовать достаточно полный набор базисных конвективных событий, пространственно-временное чередование которых способно охватить наиболее существенные закономерности развития глобального геодинамического процесса. Последний включает поднимающиеся с границы ядро-мантия суперплюмы, распадающиеся при определенных условиях на «дочерние» верхнемантийные региональные плюмы на фазовой границе 670 км, а также погружающиеся в зонах субдукции вместе с литосферными плитами тяжелые эклогитовые массы, которые, аналогично плюмам, задерживаются на той же границе 670 км, иногда накапливаясь в ее окрестности в виде крупных линз тяжелого материала; при достижении критического объема эти тяжелые линзы «проваливаются» в нижнюю мантию. Рассмотренная модель дает объяснение циклу. Она также предсказывает существование аналогичных циклов в тихоокеанском полушарии, в пределах которого периодически должны были возникать конвергентные зоны, сопровождаемые образованием островодужных комплексов в центральных частях Пацифики (Панталассы), которые затем при смене циркуляции конвективных ячеек разносились к периферии океана, причленяясь в виде чужеродных блоков-террейнов к континентальным окраинам. Действительно, как видно из современной картины движения основных плит по поверхности Земли, все они перемещаются к субдукционным зонам “стока” мантийного вещества. В своей работе Л. И. Лобковский и В. Д. Котелкин считают главным положением, что в процессе конвективного движения вещество нижней мантии в тонком переходном слое вблизи ядра испытывает дифференциацию на “тяжелую” и “легкую” компоненты. При этом тяжелая фракция стекает в ядро Земли, а легкая накапливается в подошве нижней мантии, создавая гравитационный потенциал для подъема нижнемантийного вещества. В этом состоит механизм постепенного роста земного ядра. Рассмотрим основные положения модели мантийной конвекции: 1. Основная генерация положительной плавучести (создание относительно легкого вещества) происходит на границе ядро-мантия в результате развивающейся здесь гравитационной дифференциации мантийного вещества. 2. Основная генерация отрицательной плавучести (создание относительно тяжелого вещества) происходит в верхней мантии в зонах субдукции океанской коры за счет ее эклогитизации. 3. Конвекция имеет две основные моды: двухъярусную, когда ячейки в нижней и верхней мантии развиваются без обмена веществом через разделяющую их фазовую границу; и одноярусную моду, которая характеризуется прорывом через фазовую границу вещества нижней мантии в верхнюю и наоборот. Рассмотрим теперь некоторые следствия, которые вытекают из данной постановки задачи о термохимической конвекции в мантии. Одно из них касается качественной схемы мантийных течений, позволяющей объяснить некоторые важные особенности глобальной эволюции Земли, в частности, развитие полного цикла Вильсона для континентального полушария в период протерозоя-фанерозоя. Суть этой схемы может быть наглядно проиллюстрирована с помощью рис. 2, где изображены основные стадии цикла Вильсона и соответствующие им конфигурации мантийных течений.
Рис. 2. Схема изменений режимов термохимической конвекции и циклов Вильсона (Лобковский, 1995). Первая стадия (рис. 2-1) отвечает наличию суперконтинента Пангея и общемантийному восходящему потоку под ним, компенсирующему устойчивое погружение материала в субдукционной области. Существование общемантиийного восходящего потока на этой стадии предполагается как результат накопления достаточно большого объема легкого вещества в подошве мантии, создающего мощную силу положительной плавучести, которая и приводит к возникновению крупного восходящего потока, “прорывающего” фазовую границу между нижней и верхней мантией. Вторая стадия соответствует распаду Пангеи вследствие действия общемантиийного восходящего потока (рис. 2-2). Последний выносит легкое вещество с границы ядра в верхнюю мантию, постепенно исчерпывая накопленные в результате дифференциации “запасы” этого вещества в подошве нижней мантии. В конце рассматриваемой стадии цикла все легкое вещество оказывается в верхней мантии и тем самым исчезает подъемная сила химической плавучести мантийного материала. При этом доминирующими становятся чисто тепловые эффекты конвекции. Учитывая барьерный характер фазовой границы между верхней и нижней мантией, можно считать, что в отсутствие фактора химической плавучести (точнее при слабом его проявлении) течение под континентальным полушарием разобьется на отдельные ячейки, существующие в нижней и верхней мантии. Следующая третья стадия цикла (рис. 2-3) показывает предпочтительный характер течения в двухслойной системе с двумя взаимосвязанными ячейками, в которых течение осуществляется в противоположных направлениях: против часовой стрелки – в нижнемантийной ячейке, по часовой стрелке – в верхней мантии (здесь рассмотрение проводится для левой части изображаемой системы континентального полушария). Реализация именно такой конфигурации течения обусловлена следующими факторами. Во-первых, наиболее устойчивым элементом тепловой конвекции является нисходящий общемантийный поток, отделяющий океаническое полушарие от континентального. Этот поток за счет вязкого сцепления с нижнемантийным веществом континентального полушария будет инициировать течение против часовой стрелки в нижней мантии, как показано на рис.2-3. В свою очередь, нижнемантийный поток за счет вязкого взаимодействия с веществом верхней мантии приведет к вынужденной конвекции в ней по часовой стрелке (рис.2-3). Описанный механизм вынужденной двухъярусной тепловой конвекции является ключевым элементом модели, так как он дает смену направления течения подлитосферной мантии на противоположное по отношению к ее центробежному движению при распаде Пангеи (рис.2-1). Возникающее центростремительное подлитосферное течение является той силой вязкого волочения, которая заставляет разошедшиеся фрагменты Пангеи вновь собраться в единый суперконтинент (рис.2-4). Этим завершается четвертая стадия цикла Вильсона. Далее весь цикл повторяется по описанному здесь сценарию, поскольку считается, что к концу четвертой стадии постоянно идущая гравитационная дифференциация на границе ядро-мантия снова приведет к накоплению достаточно большого объема легкого вещества в подошве нижней мантии и создаст тем самым силу химической плавучести, достаточную для формирования мощного общемантийного восходящего потока. Последний снова начнет растаскивать единую Пангею на отдельные континентальные глыбы, в основном, по старым швам. -трёхмерное сферическое моделирование (В. П. Трубицын и В. В. Рыков, Институт физики Земли им. Шмидта), -модель мантийной конвекции (Н.Л. Добрецов и А.Г. Кирдяшкин), трёхмерное моделирование (В. В. Червов, Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. Трофимука). Ядро́ Земли́; — центральная, наиболее глубокая часть планеты Земля, геосфера, находящаяся под мантией Земли и, предположительно, состоящая из железо-никелевого сплава с примесью других сидерофильных элементов. Глубина залегания — 2900 км. Средний радиус сферы — 3,5 тыс. км.Разделяется на твердое внутреннее ядро радиусом около 1300 км и жидкое внешнее ядро радиусом около 2200 км, между которыми иногда выделяетсяпереходная зона. Температура в центре ядра Земли достигает 5000 С. наиболее близкими веществу ядра образцами являются железные метеориты, которые, представляют собой фрагменты ядер астероидов и протопланет.
|
а веса углов 
