Обработка результатов теодолитной съемки

Таблица№1 Журнал теодолитной съемки №16

 

№ точки

Горизонтальный угол

Дирекционный угол

Румб

Горизонтальное проложение

Приращение координат

Координаты точки

№ точки

Вычислен

Исправлен

Измеренный

Исправленный

∆x

∆y

∆x

∆y

x

y

86˚ 48'

86˚ 48'

100˚

80˚ юв

475,38

-82, -0,10

+468, +0,19

-82,

+468,34

+10,

+10,

89˚ 42' -1

89˚ 41'

190˚19'

10˚19' юз

449,62

-442, -0,10

-80, +0,19

-442,

-80,

-72,

+478,

290˚ 45' -1

290˚ 44'

79˚35'

79˚35' св

232,32

+42, -0,06

+228, +0,10

+41,

+228,59

-515,

+398,

115˚ 51' -1

115˚ 50'

143˚45'

36˚15' юв

403,72

-325, -0,10

+238, +0,19

-325,

+238,91

-473,

+626,

91˚ 09'

91˚ 09'

232˚36'

52˚36' юз

523,75

-318, -0,14

-416, +0,24

-318,

-415,

-798,

+865,

88˚ 24'

88˚ 24'

324˚12'

35˚48' сз

842,98

+683, -0,21

-493, +0,38

+683,

-492,

-1117,

+449,

137˚ 24'

137˚ 24'

6˚48'

6˚48' св

446,80

+443, -0,10

+52, +0,19

+443,

+53,

-433,

-43,

∑

900˚ 03'

900˚ 00'

∑∆x 0,81

∑∆y -1,48

∑∆x

∑∆y

∑

 

По результатам измерений в первую очередь вычисляют прямоугольные координаты точек поворотов границы участка. Координаты точек вычисляют в специальной ведомости.

Обработка результатов съемки начинается с определения угловой невязки. Прежде всего, подсчитывается сумма измеренных углов и сравнивается с теоретической суммой внутренних углов, определяемой по формуле:

Σ _βтеор = 180°× (n-2),где n-число сторон многоугольника.

Σ _βтеор =900°

Σ _βизм = 86°48^′ + 89°42^′ + 290°45^′ + 115°51^′ + 91°09^′ +

88°24^′ + 137°24^′ = 900°03^′

f_β = Σ _ИЗМ - Σ _βтеор = 900°03^{′ -} 900° = - 0°03^′

Полученная величина угловой невязки не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле: f_βдоп = ±l,5×t×√n,где n – число углов, t – точность прибора.

f _βдоп = ±1,5×1×√7= ± 4^′

Угловая невязка вводится по частям в виде поправок в измеренные углы: - в углы с дробными долями, чтобы округлить их до целых минут.

- в углы, ограниченные более короткими сторонами и поэтому имеющие меньшую ошибку.

Поправки берутся с обратным знаком от полученной невязки. После исправления сумма Σ - измеренных внутренних углов должна быть равной Σ- теоретической сумме углов.

По исправленным углам и азимуту (дирекционному углу) начальной стороны вычисляют дирекционные углы всех сторон по формуле:

α _2-3= α_1-2 +180°,

то есть дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус внутренний угол между этими линиями.

Считаем дирекционные углы:

α₁=100°

α₂= 100°+180°- 89°41'=190°19'

α₃=190°19'+180°-290°44'=79°35'

α₄=79°35'+180°-115°50'=143°45'

α₅=143°45'+180°-91°09'=232°36'

α₆=232°36'+180°-88°24'=324°12'

α₇=324°12'+180°-137°24'=6°48'

Проверка: 6°48'+180°-86°48'=100°

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы в следующей зависимости:

1.)Дирекционный угол имеет размер до 90°,следовательно линия идет на северо- восток и румб равен дирекционному углу: R₁= α₁

2.)Дирекционный угол больше 90°, но меньше180°, линия идет на юго- восток и румб равен: R₂=180°- α₂

3.) Дирекционный угол больше 180°, но меньше 270°, значит, линия идет на юго-запад и румб равен: R₃= α₃-180°,

4.) Дирекционный угол больше 270°, но меньше 360°,линия идет на северо-запад и румб равен: R₄=360°- α₄.

 

R₁=180°-100° = 80° R₁=80 ° - ЮВ

R₂=190°19'-180°=10°19' R₂=10°19'– ЮЗ

R₃= 79°35' R₃=79°35' – СВ

R₄=180°- 143°45'=36°15' R₄=36°15' – ЮВ

R₅=232°36'-180°=52°36' R₄=52°36' – ЮЗ

R₆=360°- 324°12'=35°48' R₄=35°48' – СЗ

R₇=6°48' R₄=6°48' – СВ

Таблица№2. Знаки приращения координат в зависимости от четверти и

название румба.

Четверти	Название румба	Знак приращения Δx	Знак приращения Δy
I	СВ	+	+
II	ЮВ	-	+
III	ЮЗ	-	-
IV IIIiiii4666	СЗ	+	-

 

Определение величины румбов необходимо для последующего вычисления координат Δx и Δy. Вначале вычисляются приращение координат по формулам: Δx = d× cos R,Δy =d×sinR,

где d – горизонтальное проложение, R – румбы.

Δx₁=475,38 × cos 80° = 82,53 м

Δx₂=449,62 × cos 10°19' = 442,34 м

Δx₃=232,32 × cos 79°35' = 42,00 м

Δx₄=403,72× cos 36°15' = 325,60 м

Δx₅=523,75× cos 52°36' = 318,13 м

Δx₆=842,98× cos 35°48' = 683,74 м

Δx₇=446,80× cos 6°48' = 443,67 м

 

Δy₁=475,38 × sin 80°= 468,15 м

Δy₂=449,62 × sin 10°19' = 80,53 м

Δy₃=232,32 × sin 79°35' = 228,49 м

Δy₄=403,72× sin 36°15' = 238,72 м

Δy₅=523,75× sin 52°36' = 416,07 м

Δy₆=842,98× sin 35°48' = 493,14 м

Δy₇=446,80× sin 6°48' = 52,90 м

 

Далее идет приращения по осям Δx и Δy складывают отдельно со знаком «+» и «-». Внизу каждого столбца подписывают алгебраическую сумму приращений: Σ _Δx и Σ_Δy. Вычисленные приращения координат имеют знак «+» и «-», в зависимости от того в какой четверти они находятся.

Σ _Δx = 0,81 Σ_Δy= -1,48

Определяем абсолютную невязку в периоде теодолитного хода по формуле:

f_абс = - абсолютная невязка полигона

Относительная невязка - это отношение абсолютной невязки к периметру, т.е. f_отн = f_абс/Р. Это отношение не должно превышать допустимой величины 1/2000(0,0005)

Абсолютная невязка полигона находится по формуле:

f_абс = √ f (x)² + f ₍y)² = √;(0,81)² + (-1,48)² = 1,68;

f_отн = 1,68 / 3374,57 = 0,0004978;

Исправленные значения приращений записывают в соответствующую графу таблицы. По исправленным приращениям координат проверяют правильность проведенных вычислений, сумма их должна равняться нулю.

Распределяют после подсчета относительной невязки f(x) f(y) с учетом правил:1)Значение поправок должны быть прямо пропорциональны значениям горизонтальных проложений;

2) Знак поправок обратный знаку невязок;

3)Абсолютная сумма всех поправок должна ровняться невязке.

Суммируют направленные приращения ∆х и ∆у, суммы которых равны нулю. По исходным координатам точек и по исправленным приращениям вычисляют координаты всех остальных точек теодолитного хода по формулам:

Х₂ = х₁ ± ∆х; У₂ = у₁ ± ∆у.

Т.е. координата последней точки равна координате предыдущей плюс соответствующее исправленное приращение на линию между этими точками. Контроль заключается в получении заданных координат точек.

Составление плана по координатной сетке.

Для размещения плана полигона симметрично относительно краев листа, на котором будут составлять план по координатам точек, рассчитывают: размеры плана полигона и определяют размер листа бумаги, на котором будет составлен план; размещение осей координат или линий сетки, параллельных осям координат.

Построение плана выполняют в следующем порядке:

1. На листе чертежной бумаги вычерчивают координатную сетку. С этой целью строят прямоугольник, для чего через весь лист бумаги проводят 2 диагонали и от точки для пересечения их откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки по 25 см. Полученные наколы на диагоналях аккуратно соединяют по линейке тонкими линиями. Затем с масштабной линейки берут измерителем отрезок в 10 см и откладывают на сторонах прямоугольника. Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют линиями, проведенными карандашом по линейке. Пересечение этих линий и образует координатную сетку.

2. Одну из вертикальных линий сетки координат принимают за ось х, а другую - из горизонтальных- за ось - у. От точки пересечения этих осей будет идти счет координат точек. При выборе осей координат нужно одновременно с учетом масштаба учесть самые большие ординаты (у) с плюсом и минусом, что определит положение оси х, а также самые большие абсциссы (х) с плюсом и минусом, что определит положение оси у.

При составлении плана в масштабе 1:10 000 стороне 10 -сантиметрового квадрата отсутствует 1000 м на местности.