Влияние кривизны Земли на определение горизонтальных и вертикальных расстоянийПредположим, что на поверхности Земли измерена дуга АВ, равная l. Длину касательной АС обозначим через d. Определим разность между длиной касательной и длиной кривой, которая и покажет влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний, ∆d = d – l …, где d = R tgα. Так как угол α величина малая, то можно пользоваться приближенной формулой tgα = α + α3/3 + …, где значение α выражено в радианах, тогда можно записать d = R (l/R + l3/(3R3)) или d = l + l3/(3R2) подставив это выражение в первую формулу, получим ∆d = l3/(3R2)
Разность между длиной касательной и кривой: l, км ………………………10 25 50 ∆d, см …………………….0,82 12,80 103,00 Относительная ошибка…..1: 1 200 000 1:200 000 1:50 000
Очевидно, что влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний при l=10 км составляет 1: 1 200 000 ее длины, что допустимо при самых точных измерениях горизонтальных расстояний на земной поверхности. Кривизна Земли оказывает значительное влияние на определение вертикальных расстояний. Отрезок СВ= k выражает это влияние.
k=d2/2R При определении превышений между точками следует учитывать поправку на кривизну Земли, т.к. d, м………100 200 300 10 000 k, мм……. 0,8 3,1 7,1 7850,0
Топографические планы и карты Картой называют уменьшенное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров и рельефа значительных участков земной поверхности на плоскости с учетом влияния кривизны Земли. Планом называют уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров и рельефа относительно небольших участков местности, в пределах которых пренебрегают влиянием кривизны Земли. Планы, на которых изображены рельеф и ситуационные особенности местности называют топографическими. Планы, на которых изображены только ситуационные особенности местности без рельефа называют ситуационными. Степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности при изображении их на карте или плане называют масштабом. Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности. Так, численный масштаб 1:1000 показывает, что все горизонтальные проекции линий местности при переносе их на план уменьшены в 1000 раз, т.е. отрезок в 1 см на плане соответствует расстоянию на местности в 1000 см = 10 м. При сравнении двух численных масштабов более крупным является тот из них, у которого знаменатель меньше. Топографические карты бывают: Крупномасштабные – 1:100 000 и крупнее; Среднемасштабные – от 1:200 000 до 1: 1000 000; Мелкомасштабные – мельче 1: 1000 000.
Линейный масштаб – это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделенной на равные части с подписанными значениями соответствующих расстояний на местности. На рис. Масштабная линейка имеет основание, равное 2 см. Отрезок слева от нуля разделен на более мелкие части, доли которых оценивают на глаз. Горизонтальная проекция длины АВ на карте масштаба 1:10 000, измеренная с помощью линейного масштаба и измерителя, складывается из четырех оснований справа от нуля, каждое из которых соответствует отрезку 200 м на местности, семи малых делений слева, каждое соответствует 10 м на местности и отрезка, оцениваемого на глаз: АВ= 4*200 м + 7*10 м + 5 м= 875 м. Поперечный масштаб – это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. На горизонтальной линии поперечного масштаба отложены одинаковые отрезки по 2 см (основания масштаба). Параллельно нижней линии проведены еще 10 линий с одинаковым интервалом друг от друга, а из концов каждого основания восстановлены перпендикуляры. Первые основания на нижней и верхней линиях разделены на 10 частей по 2 мм и концы малых делений соединены наклонными линиями так, что начало каждого малого деления нижней линии соединяется с концом того же деления верхней. Так для масштаба 1:5000 основание поперечного масштаба равно 100 м, малое деление 10 м, а расстояние между наклонной линией и вертикалью, соответственно, 1, 2, 3,…, 9, 10 м. Тогда расстояние АВ, измеренное на плане составит АВ=284,5 м.
Точностью масштаба карты или плана называют отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты или плана. Минимальный отрезок – соответствует диаметру укола иглы ножки измерителя и он составляет 0,1 мм. Поэтому точность плана масштаба 1:1000 равна 0,1 м, а карты масштаба 1:25 000 – 2,5 м. Электронные версии карт ЭК и ЦММ представляют в памяти ЭВМ всегда в масштабе 1:1. Номенклатура топографических карт и планов Изображения значительных территорий в виде карт состоят из многих листов. Разграфкой – называют систему взаимного расположения листов карт различных масштабов. Номенклатурой называют систему обозначения отдельных листов топографических карт. В основу специальной сборной таблицы положена государственная карта масштаба 1:1000 000. Деление сборной таблицы на листы осуществляется следующим образом: вся земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 60, на 60 колонн. Колонны нумеруют арабскими цифрами, при этом счет ведут от меридиана с долготой 1800.
Колонны разделяют на ряды параллелями, проводимыми через 40. Ряды обозначают заглавными буквами латинского алфавита, и счет ведут от экватора к Северному и Южному полюсам. Пересекаясь, меридианы и параллели образуют рамки каждого листа карты в рядах и колоннах масштаба 1:1000 000. Номенклатура листа карты складывается из обозначений ряда и колонны, в которых расположен данный лист. Так, например, N-37 – номенклатура листа, на котором находится Москва. Одному листу карты масштаба 1:1000 000 соответствуют 4 листа карты масштаба 1:500 000, обозначаемые заглавными буквами русского алфавита А,Б,В,Г, 36 листов карты масштаба 1:200 000, обозначаемые римскими цифрами I – XXXVI; 144 листа карты масштаба 1:100 000, обозначаемые арабскими цифрами 1 – 144. Номенклатуру карт соответствующих масштабов определяют добавлением указанных обозначений к соответствующей номенклатуре карты масштаба 1:1000 000, в пределы которой попадает искомый планшет. Лист карты масштаба 1:100 000 служит основой для разграфки и обозначения карт более крупных масштабов. Одному листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 4 листа карты масштабы 1:50 000, которые обозначают прописными буквами русского алфавита А,Б,В,Г и присоединяют к номенклатуре стотысячного листа.
Лист карты масштаба 1:50 000 служит основой для разграфки и обозначения карт масштаба 1:25 000, которые обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г и присоединяются к номенклатуре карт масштаба 1:50 000. Данные для разграфки карт крупных масштабов представлены в табл.
Одному листу карты 1:100 000 соответствует 256 (16*16) листов плана масштаба 1:50 000, которые обозначают арабскими цифрами 1,2,…256, заключаемыми в скобки. Тогда номенклатура последнего листа плана 1:5000, для листа карты N-37-144- (256-и).
Рельеф земной поверхности и его изображение на планах и картах Рельефом земной поверхности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. Наиболее удобным является принятый в настоящее время способ изображения рельефа на топографических планах и картах – способ горизонталей. Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h мысленно рассекают горизонтальными плоскостями. Пересечения этих плоскостей с поверхностью земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями. Другими словами, горизонталь - это замкнутая кривая линия, соединяющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Полученные горизонтали проектируют на горизонтальную плоскость РQ, а затем наносят на план или карту в соответствующем масштабе. Расстояние между соседними горизонталями в плане аб = d называется заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската и наоборот. Для того чтобы на плане отличить гору от котловины, к некоторым горизонталям по направлению ската ставятся черточки, называемые бергштрихами. Надписи на горизонталях, указывающие их отметки, делают так, чтобы верх цифры всегда был направлен в сторону повышения. Расстояния между секущими плоскостями h называется высотой сечения. Для данного листа плана или карты эта величина постоянная. Чем меньше высота сечения, тем подробнее будет изображен рельеф. Но при слишком малой высоте сечения горизонтали могут слиться, поэтому за нормальную высоту сечения берут величину, которая соответствует 0,2 мм в масштабе плана. Например, при масштабе плана 1:5000 нормальная высота сечения будет равна 1 м. Эта высота может быть и изменена. Принятые значения высот сечения на топографических планах и картах:
1:500; 1:1000 0,25; 0,5; 1,0 1:2000 0,5; 1,0; 2,0 1:5000 1,0; 2,0; 5,0 1:10 000 1,0; 2,5; 5,0 1:25 000 2,5; 5,0; 10,0 1:50 000 10; 20 1:100 000 20; 40 Если при данной высоте сечения изменения рельефа не улавливаются горизонталями, то применяют дополнительные горизонтали с половинной высотой сечения, называемые полугоризонталями, которые проводятся пунктиром. Горизонтали вычерчиваются цветом жженой сиены (коричнывым). Для удобства чтения карты некоторые горизонтали утолщают. При высоте сечения рельефа 1, 2 и 5 м утолщается каждая пятая горизонталь с отметками кратными 5, 10 и 25 м соответственно. При высоте сечения 0,25; 0,5 и 2,5 м утолщается каждая четвертая горизонталь с отметками, кратными 1, 2 и 10 м. Местность по рельефу подразделяется на равнинную с углами наклона склонов до 20; пересеченную (холмистую) с углами наклона склонов до 60 и горную с углами наклона склонов более 60. Основные формы рельефа:
Для обозначения на планах и картах различных предметов и контуров местности применяют условные знаки. Масштабными или контурными называют такие знаки, которыми предметы местности изображаются с соблюдением масштаба данной карты или плана, например, леса, луга, пашни, озера и т.д. Если предмет в данном масштабе не может быть выражен контурным знаком вследствие своей малости, то применяется условный знак, который называется внемасштабным (столбы, указатели дорог, колодцы, геодезические пункты и т.д.). Существуют пояснительные условные знаки, которые служат дополнением к контурным условным знакам (названия населенных пунктов, рек, озер, материал сооружений, покрытий дорог, числовые значения длины, толщины ширины, грузоподъемности мостов, толщина деревьев в лесу, ширина и глубина рек и т.д.). Для изображения протяженных объектов местности, длину которых выражают в масштабе карт или планов, а ширину выражают вне масштаба, используют линейные условные знаки.
Условные знаки:
Географические координаты любой точки могут быть определены по топографической карте. Внутренняя рамка, то есть рамка, ограничивающая картографический материал, на топографических картах представляет собой трапецию, в углах которой подписаны географические координаты – широта и долгота. Между внешней (оформительской) и внутренней рамкой помещена минутная рамка, позволяющая определять географические координаты точек. На листе карты нанесена координатная сетка, линии которой параллельны осям координат (линиям осевого меридиана и экватора). Координатная сетка подписана и позволяет определять прямоугольные геодезические координаты точек. Размер стороны квадрата координатной сетки соответствует 1 километру в масштабе данной карты. Над верхней рамкой листа карты указывают номенклатуру листа, название наиболее значительного населенного пункта и систему координат карты. Под нижней рамкой приводят данные о склонении магнитной стрелки, сближении меридианов, схему взаимного положения вертикальной линии сетки и истинного и магнитного меридианов, численный и линейный масштабы, график заложения и указывается год издания карты.
|
