Билет №8-11

Термин "диэлектрические потери" возник из-за того, что в идеальном диэлектрике энергия может только накапливаться в виде W=e₀e E ²/2, (на единицу объема, см. (2.1)), но не теряться. В реальном диэлектрике часть энергии уходит из электрической цепи, превращаясь в другой вид энергии, а именно в теплоту. Есть два основных канала превращения энергии в тепло: потери за счет проводимости и поляризационные потери.

Потери за счет проводимости при постоянном напряжении определим из известных выражений. Из закона Ома можно определить мощность, поглощенную веществом изоляции P=U²/R_изол, а из закона Ома в дифференциальной форме (ф-ла (1.23)) следует, что за счет обычной проводимости удельные потери мощности составят p=E²/r.

Для случая переменного напряжения появляются дополнительные потери, связанные с поляризацией и токами абсорбции, которые принято представлять в виде:

P=U²w Ctgd (2.5)

где d - угол диэлектрических потерь, смысл которого можно понять из векторной диаграммы рис.2.5., tgd =Ia/Ic - отношение активного тока к реактивному. В принципе физический смысл tgd можно понять из общих соображений. Мощность потерь - это активная мощность, произведение активного тока на напряжение. Можно пойти от известного угла между током и напряжением j P=UIcosj, выразив I через реактивный ток I=I_р/sinj, получим P = U²w· C ·ctgj, откуда видно что d = p ¤ 2 -j.

Кроме этого понятия вводят новое - добротность изоляции Q=1/tgd, характеризующее количество периодов, в течение которых в диэлектрике поглощается накопленная энергия W=CU²/2.

В некоторых случаях целесообразно рассмотреть удельные диэлектрические потери р=Е²w·e· e ₀tgd. (2.6)

Приведем выражения для tgd для разных схем замещения диэлектрика:

Схема рис.2.1. tgd = 1/w RC;

рис.2.2. tgd = (R+R_п)/w RR_пC;

рис. 2.3б

tgd =

; t =R2C2.

Для справки приведем значения tgd для лучших сортов некоторых диэлектриков при частоте 50 Гц.

Трансформаторное масло (Т=90° С) 5·10^-3Газообразные диэлектрики 10^-9Полиэтилен 10^-4 Сегнетокерамика на основе титаната бария 10^-3Рассмотрим причины столь большой разницы в диэлектрических потерях. Как уже указывалось выше, основной вклад в потери вносят процессы проводимости и установления поляризации. Проводимость определяет потери под действием постоянного напряжения и, в меньшей степени, при низких частотах. По мере повышения частоты возрастает роль поляризационных потерь. Дело в том, что поляризация устанавливается не мгновенно, а в течение некоторого времени, зависящего от типа поляризации. Электронная поляризация в неполярных диэлектриках устанавливается за субпикосекундные времена, дипольная поляризация в полярных диэлектриках - за наносекундные времена, доменная поляризация в сегнетоэлектриках - за микро- и субмикросекундные времена.

При воздействии переменного напряжения, период которого много меньше времени установления соответствующей поляризации, диэлектрическая проницаемость, соответствующая этому виду не устанавливается и потери, связанные с этим малы. Поэтому в неполярных диэлектриках потери малы, практически на всех частотах. Если период переменного напряжения близок к времени установления поляризации, то потери максимальны.

Физически это можно представить следующим образом на примере дипольной поляризации. При воздействии напряжения диполи начинают поворачиваться и ориентируются вдоль действия электрического поля примерно к моменту окончания первого полупериода напряжения. На следующем полупериоде они разворачиваются и ориентируются в новом направлении примерно к его окончанию. Это явление по своей сути напоминает резонанс. Получается, что диполи непрерывно вращаются, а поскольку все это происходит в вязкой среде, то энергия движения, поступающая из электрического поля, передается окружающим молекулам, т.е. энергия поступающая из источника расходуется на нагревание диэлектрика. При воздействии переменного напряжения, период которого много больше времени установления соответствующей поляризации, диэлектрическая проницаемость, соответствующая этому виду максимальна и потери, связанные с этим малы.

Рассмотрим особенности диэлектрических потерь в диэлектриках разных видов. Низкие потери в газообразных диэлектриках обусловлены как малой электропроводностью (см. п.1.2.2.), так и малой поляризацией, даже в случае дипольных молекул, поскольку мало количество молекул в газе и мала вязкость газа.

Сравнительно низкие потери в полиэтилене обусловлены преимущественно поляризацией молекул и групп молекул полиэтилена. При этом потери происходят, в основном, за счет наличия примесей, их поляризации, движения незаряженных примесей и т.п.

Потери в жидких диэлектриках, типа трансформаторного масла, связаны с наличием слабополярных групп в молекулах (состав масла будет обсуждаться ниже, в гл.3) и наличием ионных примесей.

В сегнетоэлектриках потери высоки в области мегагерцовых частот, что обусловлено установлением доменной поляризации.

В сложных диэлектриках, для которых характерно наличие абсорбционного тока, максимум потерь наблюдается на частотах, период которых близок к характерному времени спада тока абсорбции.

Следует отметить, что диэлектрические потери в любых материалах зависят от температуры, частоты, влажности, напряженности поля. Частотная зависимость потерь является характеристикой материала и определяется для каждого диэлектрического материала не только свойствами молекул материала, но и наличием и составом примесей. Как правило, потери имеют максимум при одной или нескольких частотах, в зависимости от типа молекул. Положение максимумов характеризуется собственными частотами установления поляризации. Они могут быть связаны с поворотом полярных молекул в жидком диэлектрике или с поворотом домена в сегнетоэлектрике. Например для диэлектрика, соответствующего схеме рис.3б потери максимальны при частоте w _м ~1 / t. Исследование частотного поведения потерь, т.н. диэлектрическая спектроскопия позволяет изучать структуру веществ.

Температурная зависимость потерь обычно имеет монотонный характер, потери растут с ростом температуры, хотя у некоторых дипольных диэлектриков наблюдаются локальные максимумы, имеющие ту же природу, что и максимумы в частотной зависимости.

С ростом влажности потери также растут, зачастую весьма значительно. Это связано, как с увеличением сквозной проводимости, так и с поляризацией растворенной и эмульгированной воды.

Увеличение напряженности поля сопровождается ростом tgd, что объясняется ростом электропроводности. Причины этого будут подробно рассматриваться в следующем разделе.