T Позиционные системы счисленияСогласно принципам Джона фон Неймана компьютер должен быть электронным. Это относится к представлению информации в виде комбинаций электрических импульсов, а не физических величин: напряжения, силы тока, сопротивления и т.д. Согласно этому принципу двоичного кодирования, вся информация, как данные, так и команды, кодируются двоичными цифрами 0 и 1. Каждый тип информации представляется двоичной последовательностью и имеет свой формат. Последовательность битов в формате, имеющая определенный смысл, называется полем. В числовой информации обычно выделяют поле знака и поле значащих разрядов. Под системой счисления понимают совокупность приемов записи и наименования чисел. На практике применяются четыре системы счисления, которые характеризуются, так называемыми, базовыми числами, хотя можно использовать любое число в качестве основания системы счисления.
В общем случае любое десятичное число А записывается в соответствии с формулой преобразования:
где N - основание системы, аi - коэффициент в разложении числа по степеням (значение позиции любого числа зависит от расположения запятой в записи числа, поэтому системы счисления называются позиционными). Представление числа в любой системе счисления основано на том, что любое число можно разложить по степеням системы счисления. Представление целой части числа основывается на делении его на основание системы счисления, а дробной части на умножении ее на основание системы счисления в отрицательной степени. Пример. 25,7510=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2 , где 2-1=0,5; 2-2=0,25
|
,
