Форма кривых усталости

Зависимость переменных напряжений от числа циклов до разрушения изо­бражается графически кривой усталости. Для аналитического описания зави­симости от N чаще всего применяют выражения степенного или экспонен­циального типа, позволяющие изобразить на графике кривую усталости в форме прямой линии или отрезков прямых в логарифмических координатах. Коэффициенты в уравнениях определяются по экспериментальным данным, поэтому преимуществом пользуются более простые уравнения с ограниченным числом параметров.

Одно из наиболее общих выражений было предложено Вейбуллом [1]:

, (1)

где — предел прочности при разрыве;

— предел выносливости ( и );

а, т— постоянные.

Если положить m=1, то

В координатах х=lgN и y=lg() кривая усталости изображается прямой линией, ограниченной сверху и снизу.

Материалы, обладающие «неограниченным» пределом выносливости, в правой части кривой усталости имеют горизонтальный участок, и значение определяется, как соответствующее . Для малоуглеродистых и кон­струкционных сталей средней прочности зависимость (2) хорошо сходится с экспериментальными результатами.

Высоколегированные стали, сплавы на основе никеля, высокопрочные титановые сплавы, алюминиевые сплавы, бронзы могут не иметь горизонталь­ного участка. При нормальной, и, в особенности, при повышенных температу­рах значения пределов выносливости для таких материалов следует указывать для определенного числа циклов (10⁶—10⁹). На рис. 1 представлена кри­вая усталости стали 1Х12Н2ВМФ (ЭИ961) с =12000 Мн/м² (120 кГ/мм²).

Наиболее удобным для экстраполяции является представление результатов испытаний выражением с параметрами т и С,различными для левой и правой части кривой. При этом и соответст­вуют области числа циклов 10³< N < ) и , , Где —точка перелома кривой усталости.

Поскольку механизм накопления повреждаемости при переменных напря­жениях является сложным и связан с участием пластического деформирования в области малоциклового нагружения, описание единой зависимостью всейкривой усталости от N=0 до представляется для практического исполь­зования мало перспективным.

Результатом испытаний на усталость свойствен большой разброс. Пред­лагаемые зависимости от N представляют кривую, соответствующую 50%-ной вероятности разрушения (Р). Положение кривых, соответствующих другим значениям Р, определяется типом статистического распределения долговеч­ности для данного уровня напряжений. В литературе применительно к уста­лости рассматриваются законы распределения долговечности (логарифма дол­говечности) —нормальный, Гумбеля, Вейбулла.

 

Методы построения кривых усталости зависят от типа задачи, поставлен­ной перед исследователем.

1. Задача испытания—получение полной кривой усталости с распределе­нием ограниченных пределов выносливости. Порядок испытания:

— примерно оценивается предполагаемое значение предела выносливости по литературным данным для марки материала, по известным значениям отно­шения или по результатам испытания ускоренными методами;

— назначаются уровни напряжений — два выше точки перелома()примерно через каждые и один, равный 0,95 ;

— испытываются по 5—10 образцов на каждом уровне, результаты обра­батываются статистически с определением среднего значения lg N выборки

i -го уровня и среднего квадратического отклонение выборки, . Для нижних значений , где часть образцов не сломалась, параметры распреде­ления и определяются приближенно по кривой накопленной вероят­ности, построенной на вероятностной бумаге: , где (т— общее число испытанных образцов; п — порядковый номер образца). Могут быть использованы и другие предложения для определения Р [1];

— все результаты наносятся на график ; намечается точка рез­кого перелома (для сталей) или зона плавного перехода для алюминиевых и других цветных сплавов.

Количество образцов для всех уровней о уточняется исходя из приня­тых значений:

1) — уровня значимости, определяющего надёжность получаемых оце­нок;

2) — относительной ошибки, характеризующей точность;

3) Р — вероятности разрушения [2].

По результатам всех испытаний строятся кривые равной вероятности раз- рушения Р, позволяющие определить для базы N предел выносливости .

Такие кривые могут быть построены как по моменту полного разрушения, так и по появлению трещины усталости.

На рис. 2 показаны кривые равной вероятности для образцов из стали 45 с концентрацией напряжений [З].

2. Задача испытания — получение кривой усталости, соответствующей 50%-ной вероятности разрушения. Кривая строится по данным испытания огра­ниченного количества образцов в следующих случаях: а) высокой стоимости материала; б) невозможности получения большого количества образцов;

в) при испытаниях деталей, и узлов.

Испытывают 10 образцов, по 1—2 на нескольких уровнях напряжений. Полученные результаты должны располагаться в широком диапазоне N (от 10⁴до 10⁸ циклов). Полученные результаты для сломавшихся образцов обраба­тываются методом наименьших квадратов. Логарифмы напряжения и числа циклов (lgN) рассматриваются как случайные зависимые величины. Статистическим методом корреляционного анализа определяется выверочный коэффициент корреляции r, который позволяет характеризовать тесность связи между и lg N, а также записать линейное уравнение левой части кривой усталости (линии регрессии) с коэффициентом с (коэффициентом регрессии):

3. Распределение пределов выносливости может быть определено для вы­бранной базы методом ступенчатого погружения (метод Локати), методом Про, методом «вверх — вниз» (см. стр. 77).

Подробнее вопрос планирования и обработки данных усталостиых испы­таний рассмотрен на стр. 258 — настоящей книги и в литературе [1, 3].

 

Конструкция и методы изготовления образцов

для испытания на усталость

Конструкция и технология изготовления образцов не должны вносить существенное изменение в сопротивление усталости материала, если в задачу исследования не входит изучение влияния определенного конструктивного или

технологического факторов.

Металл для изготовления образцов должен быть структурно однородным и представительным в отношении свойств и состояния материала данной марки.

При резке полуфабрикатов и профильного сортамента, имеющих выра­женную текстуру, обнаруживаемую на шлифах при травлении на макрострук­туру, а также вытянутые в одном направлении дефекты: цепочки неметалли­ческих включений (волосовины) и др., следует иметь в виду, что снижение предела выносливости конструкционных сталей вследствие вырезки образцов поперек волокна составляет от 5 до 25%. Волосовины, расположенные в про­дольном по отношению к оси образца направлении, не снижают сопротивле­ния усталости. Если волосовины располагаются в поперечном направлении, суммарное снижение предела выносливости может доходить до 50 %.

Механическая обработка образцов требует повышенного внимания, так как состояние поверхности, а именно: форма и глубина неровностей, наклеп, остаточные напряжения оказывают сильное влияние на сопротивление уста­лости в особенности, при испытаниях образцов с концентрацией напряжении. Наряду с требованием высокого качества поверхности образцов, технология их изготовления при массовом производстве должна удовлетворять условию максимальной экономичности.

Перспективной для изготовления образцов без остаточных напряжений и шероховатости является электрохимическая обработка в сочетании с отжи­гом и электрополированием. Для образцов с V-образным надрезом в качестве окончательной операции применяется резьбошлифование.

Обильное охлаждение является необходимым для исключения прижогов и шлифовочных трещин. При наличии этих дефектов обработки пределы вы­носливости снижаются в 2—3 раза. В результате продольного шлифования риски располагаются вдоль оси образца и не оказывают заметного влияния на его прочность.

Головки образцов, посредством которых образец соединяется с захватами машины для передачи на него нагрузки, также требуют тщательной обработки шлифованием, за исключением резьбовых головок, которые обрабатываются резцом Преждевременные разрушения по головкам образцов, наблюдаемые в местах контакта с цанговыми зажимами (машины изгиба с вращением) или по радиусу галтели у головок в машинах для испытания на растяжение — сжа­тие, надежно устраняются наклепом опасных мест обкаткой или ударами шариков.

Основные виды образцов для испытания на усталость при изгибе с вращением представлены на рис. 3,а,б; при растяжении – сжатии на рис. 4,а,б. Конструкция плоских образцов для нагружения плоским изгибом показана на рис 5, а для испытания на кручение — на рис. 6.

Проверке подлежат параллельность осей рабочей части и головки, и пер­пендикулярность торца головки к оси образца для испытания на растяжение – сжатие.

Для исследования прочности при переменных напряжениях материала крупных поковок и штамповок целесообразно проводить испытания больших образцов на мощных установках, поскольку увеличение диаметра образца от до мм снижает предел выносливости конструкционных сталей на 30 – 45%. Образцы для испытания на усталость в рабочей части мо­гут иметь утонение. Такая форма обеспечивает большую стабильность резуль­татов Ограничение напрягаемого объема в каждом образце может быть до - некоторой степени компенсировано увеличением количества испытываемых образцов с 6—8 до 15—20. В последнем случае появляется возможность статистической обработки результатов испытаний с определением среднего зна­чения предела выносливости и дисперсии.

 

 

Сравнительные испытания пустотелых и сплошных образцов на изгиб и кручение при нормальной температуре не показали большого расхождения результатов. Однако в большинстве случаев сложность изготовления образцов

 

с внутренними отверстиями заставляет отказываться от применения таких конструкций в массовых испытаниях.

Основные требования к условиям проведения испытаний на усталость из­ложены в ГОСТе 2860—65.