Методика изучения темы «Формализация и моделирование»

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация». Содержание этой линии определено перечнем понятий: моделирование как метод познания; формализация; материальные и информационные модели; информационное моделирование; основные типы информационных моделей. Линия моделирования является теоретической основой базового курса информатики. СУБД, табличные процессоры, следует рассмат­ривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование имеют прямое отношение к моделированию. Линия моделирования является сквозной для многих разделов базового курса. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного анализа. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. Поэтому раскрытие понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры. Линия формализации и моделирования выполняет в базовом курсе информатики важную педагогическую задачу: развитие системного мышления учащихся

Выделяют три типа задач из области информационного моделирования по возрастанию степени сложности:

1) дана информационная модель объекта; научиться ее понимать, делать выводы, использовать для решения задач;

2) дано множество несистематизированных данных о реальном объекте (системе, процессе); систематизировать их и, таким образом, получить информационную модель;

3) дан реальный объект (процесс, система); получить его информационную модель.

В рамках школьного курса информатики информационное моде­лирование может быть предметом профильного курса, смежного с другими школьными дисциплинами: физикой, биологией, экономикой и др. Базовый курс информатики дает начальные понятия о моделировании, систематизации данных, знакомит с компьютерными технологиями, применяемыми для информационного моделирования.

Изложение материала по теме «Формализация и моделирование» удобно проиллюстрировать с использованием следующей логико-структурной схемы.

Цели изучения темы в базовом курсе информатики: Ввести понятие модели. Познакомить учащихся с основными типами информационных моделей. Рассмотреть различные варианты использования таблиц для представления информации. В углуб­ленном варианте познакомить детей с понятиями «система», «структура», «граф», дать представление объектно-информационном типе моделей.

Изучаемые вопросы

• Модели натурные и информационные.

• Типы информационных моделей.

• Графические информационные модели.

• Таблицы типа «объект—свойство» и «объект—объект».

• Двоичные матрицы.

• Системы и структуры.

•Графы.

•Начала системологии.

•Объектно-информационные модели.

Тема рассматривается на трех уровнях изучения: первый - минимальный, второй - дополненный, третий - углубленный.

Первый уровень. Минимальный уровень содержания темы «Введение в информационное моделирование». Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Термин «модель» большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры каких-нибудь известных им моделей, можно услышать: «модель автомобиля», «модель самолета» и другие технические примеры. Технические модели не являются предметом изучения информатики, все же стоит остановиться на их обсуждении. Ин­форматика занимается информационными моделями. Однако между понятиями материальной (натурной) и информационной модели есть аналогии. Обсудив на материальных моделях некоторые общие свойства моделей, затем их можно будет перенести на модели информационные. Следует отметить, что модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Важнейшим понятием в моделировании является понятие цели. Цель моделирования - это назначение будущей модели. Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки «объект моделирования - цель моделирования - модель», можно перейти к разговору об информационных моделях. Информационная модель - это описание объекта моделирования. Информация может быть представлена в разных формах, поэтому существуют различные формы информационных моделей. В их числе: словесные, или вербальные, графические, математические, табличные, алгоритмические модели, имитационные модели. Нужно сказать, что построение информационной модели, должно быть связано с целью моделирования. Процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания называется системным анализом. В минимальном содержании данной темы, сущность системного анализа практически не раскрывается.

Форма информационной модели также зависит от цели ее создания. Формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, то есть его информационной моделью.

Умение представлять данные в табличной форме - очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников строить таблицы. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации. Описываются два типа таблиц: таблицы типа «объект-свойство» и «объект-объект».

Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы.

Второй уровень. Дополнительный материал для изучения темы «Введение в информационное моделирование» содержится в разделе 6.1 «Информационные модели на графах». Здесь обсуждаются понятия: «система», «структура», «граф», «деревья», «сети». Под системой понимается любой объект, состояний из множества взаимосвязанных частей и существующий как единое целое. В информатике понятие «система» употребляется достаточно часто. Совокупность взаимосвязанных данных, предназначенных для обработки на компьютере - система данных. Совокупность взаимосвязанных программ определенного назначения - программные системы (ОС, системы про­граммирования, пакеты прикладных программ и др.). Информационные системы - одно из важнейших приложений компьютерных технологий.

Основным методическим принципом информационного моделирования является системный подход, согласно которому всякий объект моделирования рассматривается как система. Из всего множества элементов, свойств и связей выделяются лишь те, которые являются существенными для целей моделирования. В этом и заключается сущность системного анализа. Задача системного анализа, который проводит исследователь - упорядочить свои представления об изучаемом объекте для того, чтобы в дальнейшем отразить их в информационной модели. Важной характеристикой всякой системы является структура. Структура - это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

Наиболее удобным и наглядным способом представления структуры систем являются графы. Описываются основные правила представления графов, вводятся понятия «вершина», «дуга» «ребро», «ориентированный граф», «дерево», «сеть». Важной разновидностью графов являются деревья. Дерево - это графическое представление иерархической структуры системы. Это системы, между элементами которых установлены отношения подчиненности или вхождения друг в друга: системы власти, административные системы, системы классификации в природе и др. Ученики уже знакомы с понятием дерева применительно к системе файлов на дисках компьютера. Многим из них известен смысл понятия «родословное дерево».

В качестве дополнительного материала для работы с таблицами следует использовать раздел «Табличные информационные модели» из задачника-практикума. В этом разделе достаточно подробно описывается методика построения таблиц различных типов.

Второй уровень изучения темы «Введение в информационное моделирование» более подробно раскрывает суть системного анализа, знакомит учащихся с таким важным инструментом формализации, как графы, дает начальные представления об объектно-информационном моделировании.

Третий уровень. Содержание данного уровня позволяет реализовать на уроках следующий перечень дидактических целей:

• Научить учеников рассматривать окружающие объекты как системы взаимосвязанных элементов, осознавать, в чем проявляется системный эффект в результате объединения отдельных элементов в единое целое.

•Раскрыть смысл модели «черного ящика». Этот подход характерен для кибернетики и применяется в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не раскрывается, а система рассматривается лишь с точки зрения ее взаимодействия с окружающей средой.

•Дать детям представление о некоторых методах системного анализа, в частности декомпозиции классификации.

• Научить учеников читать информационные модели, представленные в виде графов, и строить граф-модели.

•Научить учеников разбираться в различных типах таблиц, подбирать наиболее подходящий тип таблицы для организации данных, грамотно оформлять таблицы.

На практических занятиях следует рассмотреть практические задания следующего плана: имеется множество несистематизированных данных, приведенных в вербальной форме. Задача заключается в том, чтобы систематизировать эту информацию, перейдя к другой форме ее представления: таблице или графу. От исследователя требуется умение классифицировать данные по некоторым признакам, отражать иерархические связи и пр.