Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-УотсонаКритерий Дарбина-Уотсона (или DW-критерий) – статистический критерий, используемый для нахождения автокорреляции остатков первого порядка регрессионной модели. Один из более распространенных методов определения автокорреляции в остатках – это расчет критерия Дарбина-Уотсона: . Т.е. величина есть отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии. Можно показать, что при больших значениях существует следующее соотношение между критерием Дарбина-Уотсона и коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка : . Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и , то . Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то и, следовательно, . Если автокорреляция остатков отсутствует, то и . Т.е. . Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы и состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона и для заданного числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью осуществляется следующим образом: – есть положительная автокорреляция остатков, отклоняется, с вероятностью принимается ; – зона неопределенности; – нет оснований отклонять , т.е. автокорреляция остатков отсутствует; – зона неопределенности; – есть отрицательная автокорреляция остатков, отклоняется, с вероятностью принимается . Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу .
|