Общие требования к проведению измерений

Общие требования к проведению измерений установлены рекомендациями МИ 2091—90 «ГСИ. Измерения величин. Об­щие требования» и должны применяться при разработке норма­тивных документов, регламентирующих правила выполнения как однократных, так и многократных измерений.

При подготовке к измерениям Необходимо учитывать соблю­дение некоторых общепринятых и установленных в нормативно-технической документации правил:

• результаты измерений должны выражаться в единицах ве­личин, соответствующих требованиям ГОСТ 8.417;

• измерения должны выполняться средствами измерении, прошедшими испытания и поверку (калибровку);

• правила выполнения наиболее ответственных, повторяю­щихся и сложных измерений (прямых многократных, кос­венных, совокупных, совместных, имеющих существенные методические составляющие, требующих обработки изме­рительной информации и др.) рекомендуется регламенти­ровать методиками выполнения измерения;

• при планировании измерений необходимо проанализиро­вать правильность постановки измерительной задачи, ус­тановить требования к погрешности измерений, числу из­мерений, квалификации оператора, форме представления результатов измерений и предусмотреть мероприятия, обеспечивающие их выполнение.

Анализ правильности постановки измерительной задачи включает:

• выбор модели, которая соответствует свойствам объекта. Выбор модели следует производить таким образом, чтобы погрешности из-за несоответствия выбранной модели объ­екту измерений и из-за нестабильности измеряемых физи­ческих величин в течение времени, необходимого для про­ведения измерения, не превышали 10% от предела допус­каемой погрешности измерений каждая;

• определение номенклатуры измеряемых параметров;

• оценку предполагаемой точности результата измерений и формы его представления. Требования к погрешности ре­зультата измерений должны соответствовать цели измери­тельной задачи. Эту погрешность целесообразно оценить предварительно с учетом ее предполагаемых источников. Предварительную оценку погрешности измерений произ­водят путем суммирования всех составляющих погрешно­стей, возникновение которых предполагается при выпол­нении измерений. Если ожидаемая погрешность не соот­ветствует требованиям точности измерительной задачи, следует проанализировать предполагаемые источники по­грешности и осуществить мероприятия по их уменьшению (выбрать более точное средство измерений, изменить ме­тод измерений, поручить измерения более квалифициро­ванному оператору, уточнить влияющие величины и уменьшить их воздействие);

• проведение (при необходимости) предварительных изме­рений.

Результат измерений обычно сопровождается указанием по­грешности, с которой выполнено измерение. В зависимости от цели измерительной задачи погрешность результата измерений может быть представлена своими составляющими или суммарной погрешностью с указанием доверительной вероятности. Выбор характеристик погрешности измерений, форм их представления и способов использования должны соответствовать МИ 1317.

Обеспечение точности измерений Точные измерения отлича­ются отсутствием промахов (результатов, не соответствующих свойствам измеряемого объекта, а являющихся следствием дей­ствия посторонних, кратковременных причин, как-то: сбой в системе энергопитания, ошибка оператора и т.п.) и малостью систематических и случайных погрешностей.

Спрогнозировать промахи невозможно. Их наличие опреде­ляется в процессе проведения измерений при обработке резуль­татов. Промахи исключают из результатов измерений.

При однократных измерениях обнаружить промах очень трудно, так как отсутствует сама возможность его диагностики. В этом случае главное — профилактика (стабилизация источни­ков питания и других условий функционирования средств изме­рений и т.д.). Самое надежное средство от промахов — повто­рить измерения два-три раза, а за результат измерений принять среднее арифметическое полученных отсчетов.

При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии. Предварительно должно быть проверено, какому виду распределений соответствует рас­пределение результатов измерений. Для результатов измерений, распределенных нормально, наибольшее (наименьшее) значение из полученных отсчетов является промахом, если удовлетворяет­ся неравенство:

Наряду с промахами из результатов измерений путем введе­ния поправок должны быть устранены обнаруженные система­тические погрешности. Неисключенные остатки систематических погрешностей, границы которых обозначим Θ, оцениваются нестатистическими методами в соответствии с требованиями ГОСТ 8.207.

Постоянно возрастающую или постоянно убывающую сис­тематическую погрешность можно обнаружить по одной группе результатов измерений с помощью критерия Аббе.

Неизменяющуюся в процессе измерений систематическую погрешность по одной группе многократных измерений обна­ружить невозможно. При наличии двух и более групп результа­тов измерений одной и той же физической величины, получен­ных различными методами, средствами измерений и оператора­ми либо отличающихся условиями или методикой выполнения измерений, неизменяющуюся систематическую погрешность или различия систематических погрешностей в группах обнару­жить можно. Для этого используют специальные статистические критерии.

При наличии двух групп результатов измерений одной и той же физической величины, имеющих нормальное распределение с однородными средними квадратическими отклонения­ми, неизменяющуюся систематическую погрешность или разли­чия систематических погрешностей в группах можно обнаружить при помощи критерия Стьюдента. Считается, что систематиче­ская погрешность присутствует в одной из групп или значения систематической погрешности различны в группах, если выпол­няется неравенство:

При неизвестном законе распределения результатов измере­ний для обнаружения систематической погрешности или разли­чия систематических погрешностей в группах применяют стати­стический критерий Вилкоксона.

По значениям случайных погрешностей измерений могут оце­ниваться сходимость измерений, т.е. близость друг к другу ре­зультатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях, и воспроизводимость измерений, т.е. близость друг к другу резуль­татов измерений, выполненных в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений, но приве­денных к одним и тем же условиям: температура, давление, влажность и т.д.

Сходимость группы результатов измерений характеризуют средним квадратическим отклонением результата группы или его доверительной случайной погрешностью.

Воспроизводимость нескольких групп результатов измерений характеризуют близостью результатов измерений групп и харак­теристик их случайных погрешностей.

При нормальном распределении результатов измерений для проверки их сходимости используются статистические критерии Аббе и Фишера (4.40).

Воспроизводимость результатов измерений оценивается до­пустимостью различия средних квадратических отклонений групп результатов измерений (близостью средних квадратиче­ских отклонений). Для нормального распределения и числа групп L = 2 используют критерий Фишера, а для числа групп L > 2 — критерий Бартлетта.

Согласно критерию Фишера различие средних квадратиче­ских отклонений S₁ и S₂ двух групп результатов с числом изме­рений п ₁и n ₂ допустимо, если выполняется неравенство:

При неизвестном распределении результатов измерений для проверки близости результатов измерений групп применяют статистический критерий Вилкоксона, а для проверки допусти­мости различия средних квадратических отклонений — крите­рий Сиджела — Тьюки.

Причины, вызывающие систематические погрешности, раз­личны по своей природе, поэтому трудно установить единые правила по их обнаружению и исключению. Все же существуют общие (не исчерпывающие) правила проведения работ по выяв­лению и устранению этих погрешностей:

• поверка применяемых СИ с целью определения действи­тельного значения их погрешностей;

• предварительный анализ методической погрешности с це­лью введения поправок;

• проведение измерений влияющих величин;

• поддержание стабильности условий измерений;

• использование метода замещения;

• устранение влияния вариации;

• исключение погрешности от мертвого хода (люфта);

• измерение одной величины несколькими независимыми методами и несколькими СИ и т.п.

Точность полученных при измерении отсчетов и последую­щих вычислений при их обработке должна соответствовать тре­буемой точности результата измерений. Число разрядов при от­счете и в промежуточных вычислениях должно быть на единицу или две больше, чем в окончательном результате.

Условия выполнения измерений В зависимости от требований измерительной задачи измерения могут выполняться как в нор­мальных, так и в рабочих условиях.

При выполнении измерений в нормальных условиях должно быть выделено рабочее пространство (рабочее место, комната, лаборатория, цех), действием влияющих величин внутри которо­го можно пренебречь. При выборе номинальных значений и

пределов допускаемых отклонений влияющих величин для нор­мальных условий следует руководствоваться ГОСТ 8.395.

Если действием влияющих величин внутри рабочего про­странства пренебречь нельзя, их измеряют с целью расчета и последующего введения поправок в результаты измерений или с целью расчета дополнительных погрешностей.

Погрешность средств измерений, применяемых для контроля влияющих величин, должна составлять не более 25% от измене­ния влияющей величины.

Для обеспечения возможности сопоставления результатов измерений они должны выполняться в одинаковых условиях или их результаты должны приводиться к одинаковым услови­ям, чаще всего к нормальным.

Выбор метода и средства измерений осуществляется исходя из условия выполнения измерительной задачи. Главное требование — обеспечить требуемую измерительной задачей точность измерений в данных условиях измерений.

При выборе средства измерений прежде всего учитывают принцип его действия, приемы применения, метрологические характеристики, характеристики надежности, стойкость к внеш­ним воздействиям и др. Рекомендации по выбору методов и средств измерений с учетом факторов, характерных для техниче­ских измерений, изложены в МИ 1967.

Метод измерений должен по возможности иметь минималь­ную погрешность и способствовать исключению систематиче­ских погрешностей или переводу систематических погрешностей в разряд случайных (рандомизация систематических погрешно­стей). Например, с целью исключения систематических погреш­ностей из-за неадекватности модели измеряемому объекту наме­чают выполнение измерений в нескольких точках; для исключе­ния систематических погрешностей от вариации, гистерезиса, мертвого хода измерения выполняют при подходе к определен­ной точке шкалы слева и справа.

В соответствии с выбранным методом и средством измере­ний целесообразно предварительно оценить погрешность изме­рений ∆_Σ, включающую погрешность средств измерений, мето­да, оператора и погрешности, обусловленные внешними воздей­ствиями, и сравнить ее с пределом допускаемой погрешности измерений ∆_р. Если ∆_Σ < ∆_р, то выбранные метод и средства измерений обеспечивают получение результата с заданным уров­нем погрешности. В противном случае уточняют правильность выбранного метода, условий выполнения измерений или выби­рают более точное средство измерений. Для выполнения одно­кратных измерений предпочтительны средства измерений с воз­можно меньшей случайной погрешностью.

Так как диапазоны значений нормальных условий приме­нения средств измерений устанавливаются исходя из допус­тимости изменения основной погрешности на величину до 35% от установленного значения (ГОСТ 8.395), то, следова­тельно, погрешность выбираемого средства измерений Леи должна быть

Определение требуемого числа измерений Принципиально число измерений п может быть произвольным, однако если су­ществует возможность проведения многократных измерений, то за счет их количества можно минимизировать случайную со­ставляющую погрешности измерения. Таким образом, много­кратные измерения имеют смысл при сопоставимости значений систематической и случайной составляющих погрешности ре­зультата или при преобладающем значении случайной погреш­ности. Исходя из этой предпосылки максимальное значение случайной составляющей может быть равно допускаемой по­грешности измерения (систематическая составляющая равна ну­лю). При появлении и росте значения систематической состав­ляющей соответственно должна уменьшаться случайная состав­ляющая погрешности измерения. В этом случае число измере­ний должно удовлетворять неравенству:

Число измерений может быть увеличено при наличии суще­ственных систематических погрешностей (метода, средства измерений, оператора) с целью их перевода в случайные (рандо­мизация систематических погрешностей).

При наличии в результате измерений случайных (среднее квадратическое отклонение S) и неисключенных систематиче­ских погрешностей (Θ) число измерений п определяется их со­отношением Θ /S и требованиями к точности результата измере­ний. На графике (рис. 4.6) приведена зависимость числа изме­рений п от значений соотношения Θ/S и относительного изме­нения погрешности результата измерений γ (n) при увеличении числа измерений.

Рис. 4.6. График зависимости погрешности измерений от числа измерений

Требования к оператору при проведении измерений Перед про­ведением измерений оператор должен изучить методику выпол­нения измерений и убедиться в том, что основные и вспомога­тельные средства измерений имеют действующие свидетельства о поверке или калибровке.

При использовании автоматизированных средств измерений их тестируют и сопоставляют результат, полученный на выходе, с ожидаемым результатом.

Для уменьшения субъективных погрешностей оператора наиболее ответственные, высокоточные измерения допускается выполнять несколькими операторами, а за результат измерений принять среднее арифметическое их показаний. Автоматизация измерений позволяет исключить возможность появления подоб­ных погрешностей.

Погрешность округления при снятии отсчетов оператором не должна влиять на последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерения, т.е. она не должна пре­вышать 10% от предела допускаемой погрешности результата измерений. Если это условие не выполняется, число отсчетов необходимо увеличить или учесть эту составляющую погрешно­сти результата измерений.

Обработка и представление результатов измерений Обработке результатов измерений предшествует этап их анализа.

Если при анализе процесса измерений удалось установить источник появления промахов (неверное действие оператора, падение напряжения в электрической сети, магнитные бури и другие причины), то их исключают перед обработкой результа­тов измерений. Если причины появления промахов неизвестны, то для решения вопроса о возможности их исключения исполь­зуют статистические критерии.

Обнаруженные систематические погрешности измерения (систематические погрешности средств измерений, метода, опе­ратора, воздействия влияющих факторов) исключают из резуль­татов измерений внесением поправок, а неисключенные систе­матические и случайные погрешности составляют погрешность результата измерений.

Обработка прямых однократных измерений проводится в со­ответствии с Р 50.2.038—04, прямых многократных измерений — в соответствии с ГОСТ 8.207, косвенных измерений — в соот­ветствии с МИ 2083. Обработка результатов сличений при сово­купных измерениях изложена в МИ 1832.

Результаты измерений в зависимости от цели измерительной задачи могут быть представлены числом, в виде таблицы, гра­фика или в другом виде.

Формы представления результатов измерений и их погреш­ностей должны соответствовать МИ 1317.

Погрешность результата измерений выражают, как правило, одной значащей цифрой. Две значащие цифры в погрешности результата измерения сохраняют:

• при точных измерениях;

• если первая значащая цифра не более трех;

• если предел допускаемой погрешности задан двумя знача­щими цифрами.