Antonyme

 

gerade Zahl — ungerade Zahl четное число – нечетное число

der Vorgänger — der Nachfolger предшественник – последователь

wachsen — fallen расти - падать

 

Merken Sie sich:

a) die Kardinalzahlen количественные числительные

1 - eins 11— elf 30 —dreißig

2 - zwei 12 — zwölf 40 — vierzig

3 - drei 13 — dreizehn 50 — fünfzig

4 - vier 14 — vierzehn 60 — sechzig

5 - fünf 15 — fünfzehn 70 — siebzig

6 - sechs 16 — sechzehn 80 — achtzig

7 - sieben 17 — siebzehn 90 — neunzig

8 - acht 18 — achtzehn 100 — hundert

9 - neun 19 — neunzehn 101 — (ein) hunderteins

10 - zehn 20 — zwanzig 1000 — tausend

b) die Ordnungszahlen порядковые числительные

der erste der zwanzigste

der zweite der einundzwanzigste

der dritte der dreißigste

der fünfte der vierzigste

der achte der fünfzigste

der zehnte der hundertste

 

Heute ist der 21. (einundzwanzigste) März. Am 24. (vierundzwanzigsten) Dezember feiern wir Weihnacht.

Lexikalisch-grammatische Übungen

 

1. Hören Sie sich folgende Wortverbindungen an, beachten Sie die Betonung. Übersetzen Sie diese Wortgruppen ins Russische:

natürliche Zahlen, die natürliche Zahlenfolge, die mathematischen Rechengesetze, gleichartige Gegenstände, tägliche Anwendung, die physikalische Einheit, eine vorhergehende Zahl, eine nachfolgende Zahl, die Bedürfnisse der Menschen, eine frühere Entwicklungsstufe, eine der drei Beziehungen

 

2. Ersetzen Sie die fettgedruckten Wörter durch Synonyme:

1. Man benutzt Zahlen beim Zählen, Messen, Teilen usw. 2. Man löst mathematische, technische, ökonomische Probleme, und man erhält oft Gleichungen der Form а: b = 0. 3. Die Lehre von den Zahlen und deren Rechengesetzen nennt man Arithmetik. 4. Der erste, der zweite, der dritte... der hundertste usw. sind Ordinalzahlen. 5. Wir können jede natürliche Zahl um 1 vermehren. 6. Beim Rechnen wendet man mathematische Rechengesetze an.

 

 

3. Lesen Sie folgende Zahlen vor:

a) 16, 17, 19, 22, 31, 37, 45, 66, 78, 98, 100, 101, 105, 137, 248, 872, 1000, 1840, 1950, 1969, 980, 1984;

b) der 1. Mai, der 8. März, der 17. April, der 25. Juni, der 4. November, der 30. September

 

4. Beantworten Sie folgende Fragen:

1. Der wievielte ist heute? 2. Den wievielten haben wir heute? 3. Der wievielte war gestern? 4. Den wievielten haben wir morgen? 5. Wann haben Sie die Vorlesung in mathematischer Analysis? 6. Wann feiern wir Weihnachten? 7. Wann ist der Gründungstag der BRD? 8. Wann feiern Sie Ihren Geburtstag?

 

5. Nennen Sie die russischen Äquivalente für folgende Fachbegriffe:

die Zahl, zahlen, zahllos, zählen, zählbar, die Zählbarkeit, der Zähler, die Zahlentheorie, das Zahlensystem, die Zahlenachse, die Zahlenfolge, das Zahlenpaar, die Zahlenlehre, die Zahlenmenge, der Zahlenraum

 

6. Bilden Sie die Adjektive und beantworten Sie damit folgende Fragen.

Muster: Wie nennt man die Gleichung, die man lösen kann? → Das ist eine lösbare Gleichung..

1.Wie nennt man die Gleichung, die man nicht lösen kann? 2. Wie nennt man die Größen, die man messen kann? 3. Wie nennt man die Zahlen, die man teilen kann? 4. Wie nennt man den Satz, den man bewei­sen kann? 5. Wie nennt man die Funktion, die man differenzieren kann?

 

7. Bilden Sie Superlativ und übersetzen Sie diese Wortverbindungen.

Muster: die kleine Zahl → die kleinste Zahl - наименьшее число

die große Zahl, die einfache Rechenoperation, die neue Methode, der große Mathematiker, die schwere Aufgabe, die alte Wissenschaft, das neue Wissensgebiet, die bekannte Mathematikerin

 

8. Übersetzen Sie:

a) натуральные числа, четные числа, нечетные числа, бесконечное число, наименьшее число, натуральное число, наибольшее натуральное число, физическая величина, однородные предметы, положительное число, отрицательное число, предыдущее число, последующее число;

b) результат вычисления, соединение двух точек, применение вычис­лительной машины, графическое изображение функции, отношения между величинами

 

9. Übersetzen Sie ins Deutsche:

а) Числа 1, 2, 3, 4, 5... называются натуральными числами. Эти числа образуют натуральный ряд чисел. Наименьшим числом натураль­ного ряда является единица. В натуральном ряде чисел нет наибольшего числа. Натуральный ряд чисел бесконечен. Он состоит из четных и нечетных чисел. Числа 1, 3, 5, 7, 35... являются нечетными. Числа 2, 4, 8, 10, 100, 102 являются четными. Единица есть натуральное чис­ло.

b) Число 12 меньше, чем число 17. Целое больше, чем часть. Всякое положительное число больше нуля, а всякое отрицательное число меньше нуля.

 

AUFGABEN ZUM TEXT А

 

11. Suchen Sie im Text Sätze a) mit Modalverben, b) mit dem Prono­men „man“. Übersetzen Sie diese Sätze.

 

12. Suchen Sie im Text Adjektive und Adverbien im Komparativ und Superlativ. Übersetzen Sie diese ins

Russische.

 

13. Suchen Sie im Text die deutschen Äquivalente für folgende Fachbe­griffe:

четное число, нечетное число, бесконечное число, последующее число, предыдущее число, числовая последовательность

 

14. Suchen Sie im Text A die Antworten auf folgende Fragen:

1. Wobei benutzt man Zahlen? 2. Wie nennt man die Lehre von den Zah­len und Rechengesetzen? 3. Welche Zahlen heißen natürliche Zahlen? 4. Woraus kann man jede natürliche Zahl bilden? 5. Woraus entsteht jede folgende natürliche Zahl? 6. Welche drei Beziehungen gelten für je zwei natürliche Zahlen z₁ und z₂? 7. Welche Zahl ist die kleinste natürliche Zahl? 8. Besitzt die Zahlenfolge der natürlichen Zahlen eine obere Gren­ze?

9. Unter welcher Bedingung spricht man von einer Größe?

 

15. Erzählen Sie den Text A nach.

 

16. Geben Sie den Inhalt des folgenden Textes wieder.

Der „bescheidene“ Erfinder

Wie die Sage berichtet, war der Erfinder des Schachspiels sehr „bescheiden". Der König wollte ihn belohnen. Er wollte ihm jeden Wunsch erfüllen. Der Erfinder bat, dass ihm der König auf das erste Feld des Schach­brettes nur ein Weizenkorn legen sollte. Auf jedes weitere Feld dann das Doppelte des vorhergehenden Feldes. Also auf das erste ein Korn, auf das zweite 2 Körner, auf das dritte 4, auf das vierte 8, auf das fünfte 16 usw.

Was meinen Sie, wie viel Weizenkörner der König hergeben musste? (18446744073709551615. Mit dieser Menge kann die Erde 9 mm hoch bedeckt werden.)

 

AUFGABEN ZUM TEXT В

 

17. Lesen Sie den Text B.

18. Suchen Sie im Text die Definitionen für Kardinal- und Ordnungszahlen.

19. Erklären Sie russisch, wie man die natürlichen Zahlen veranschaulichen kann.

TEXT B. DIE DARSTELLUNG DER NATÜRLICHEN ZAHLEN

 

Die natürlichen Zahlen treten in zwei Erscheinungsformen auf: Werden sie benutzt, um die Anzahl der Elemente einer Menge anzuge­ben, so nennt man sie Kardinalzahlen; benutzt man sie dagegen, um die Rangordnung eines bestimmten Elementes einer gewissen Menge anzuge­ben, so nennt man sie Ordinalzahlen.

Zur Darstellung der natürlichen Zahlen verwendete man in den ver­schiedenen Zeitepochen unterschiedliche Symbole. Heutzutage benutzt man zehn Zahlsymbole: römische und arabische Ziffern.

Die natürlichen Zahlen kann man durch Punkte auf einem Strahl veranschaulichen.

Dazu trägt man vom Anfangspunkt A eines Strahles aus¹ auf diesem wiederholt eine Strecke von beliebig gewählter konstanter Länge ab und ordnet den entstehenden Teilpunkten der Reihe nach ² die Zahlen 1, 2, 3,... zu. (Siehe Bild 1)

 

A

............

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

Bild 1.

 

Diese Darstellung wird Zahlenstrahl genannt. Da man diesen Zahlen­strahl in Richtung des Pfeils unbegrenzt weit fortsetzen kann, erkennt man auch hier erneut, dass es keine größte natürliche Zahl gibt.

Texterläuterungen

1. vom Anfangspunkt A aus— исходя из начальной точки А

2. der Reihe nach — по порядку