Задачі для контрольної роботи

1. На дні посудини, яка заповнена водою, лежить плоске дзеркало. Людина, яка нахилилась над посудиною, бачить зображення свого ока в дзеркалі на відстані . Відстань від ока до поверхні води . Показник заломлення води . Визначити глибину рідини в посудині.

2. Промінь світла відбивається від плоского дзеркала, потрапляючи на нього під кутом . На яку відстань зміститься відбитий від дзеркала промінь, якщо поверхню дзеркала закрити склом товщиною ? Показник заломлення

3. Людина розглядає зіницю свого ока в плоскому дзеркалі товщиною L=1,5 см. на відстані найкращого зору (). На якій відстані від дзеркала розташоване око людини? Показник заломлення скла .

4. Яка товщина H плоскопаралельної пластинки, якщо точку, що нанесена чорнилом на нижньому боці пластинки, спостерігач бачить на відстані h = 5 см від поверхні? Промінь зору перпендикулярний до поверхні пластинки. Показник заломлення скла n = 1,6. Для малих кутів

5. Світну точку S, що знаходиться в середовищі з показником заломлення , розглядають із середовища з показником заломлення під невеликим кутом до нормалі, яка проведена до межі поділу двох середовищ. Якою буде уявна відстань від точки S до поділу середовищ, якщо справжня відстань h = 0,133 м?

6. Поверхня озера глибиною H = 1,3 м покрита тонким шаром льоду із снігом, який практично не пропускає світло. Знайти площу світлої плями на дні озера від ополонки у формі кола радіусом R = 2 м. Озеро освітлюється розсіяним світлом. Показник заломлення води n = 4/3.

7. На спокійній поверхні водойми з`явилась брудна пляма радіусом , яка не пропускає світла. Визначити розмір тіні на дні водойми. Поверхня води освітлюється розсіяним світлом. Глибина водойми H=2,6 м. Показник заломлення води n=4/3. Відбивання від дна не враховувати.

8. На дні басейну лежить предмет. На відстані H=20 см від повехні води разташована збірна лінза з фокусною відстанню F=10 см. На відстані b=12,5 см від лінзи знаходиться зображення предмета. Визначити глибину басейну h, якщо показник заломлення води n = 4/3 (кути вважати малими).

9. Куля із оптично прозорого матеріалу поміщена в паралельний пучок світла. Кут падіння одного із променів на поверхню кулі . Кут його віхилення від початкового напрямку після двох заломлень на поверхні кулі . Знайти показник заломлення матеріалу кулі.
10. Один торець скляної однорідної палички є площиною, яка перпендикулярна до її осі, а другий - частиною сфери, центр якої лежить на цій самій осі. Тонкий паралельний пучок світла, який проходить вздовж осі палички збоку плоского торця, фокусується на відстані від сферичного торця, а той, що проходить збоку сферичного торця - на відстані від нього всередині палички. Визначити показник заломлення скла.

11. Із скла з показником заломлення 1,6 необхідно виготовити подвійно випуклу лінзу з фокусною відстанню 20 см. Якими мають бути радіуси кривизни поверхні лінзи, якщо один із них у 1,5 рази більший від іншого?
12. Над столом підвішена маленька лампочка, яка розміщена у вершині конусоподібного абажура, в якого кут між віссю і твірною . На шляху променів паралельно до поверхні столу помістили плоскопаралельну скляну пластинку з показником заломлення n = 1,5. При цьому діаметр світлової плями на столі зменшився в розмірі на d = 2 см. Яка товщина h пластинки?
13. Перед ввігнутим дзеркалом з оптичною силою D = 2 дптр на головній оптичній осі знаходиться точкове джерело світла, віддалене від вершини дзеркала на відстань d = 102 см. Між дзеркалом і джерелом поставили плоскопаралельну скляну пластинку з показником заломлення n = 1,5. Якою повинна бути товщина x пластинки, щоб зображення збіглося з самим джерелом?
14. На столі поставлена скляна призма з кутом заломлення і показником заломлення скла n та тонка лінза з фокусною відстанню F. Головна оптична вісь лінзи перпендикулярна до вертикальної грані призми, на яку спрямовано горизонтальній пучок світла певної довжини хвилі. На який відстані від головної оптичної осі буде знаходитися точка, в якій зійдуться промені, що пройшли через призму і лінзу?
15. Циліндрична посудина з непрозорими стінками розміщена так, що око спостерігача не бачить дна посудини, але повністю бачить твірну циліндра CD (рис.34). Висота циліндра a дорівнює 40 см і дорівнює його діаметру. Який об’єм води необхідно налити в посудину, щоб спостерігач зміг побачити маленький предмет F, який знаходиться на відстані b = 10 см від точки D? Коефіцієнт заломлення води n = 1,3.

Рис.34

16. Промінь світла, який лежить у площині рисунка, падає на бокову грань АВ призми, що має при вершині кут (рис.35). В яких ме­жах знаходяться можливі значення кута падіння α;, коли відомо, що про­мінь виходить із бокової грані АС? Показник заломлення призми n= 1,25.

Рис.35

17. Паралельний пучок світла спрямовується збірною лінзою на катод фотоелемента. Фокусна відстань лінзи F є значно більшою за її діаметр D. Взаємне розміщення лінзи і фотоеле­мента таке, що круглий фотокатод, діаметр якого d, точно перекриває світловий потік. При цьому гальванометр у колі фотоелемента показує струм I. Який струм покаже гальванометр, якщо між лінзою і фотоелементом, не змінюючи їх положення, поставити плоскопаралельну пластинку товщиною H з показником залом­лення n?

18. Тонка збірна лінза з фокусною відстанню F = 15 см прикріплена до стінки акваріума, який заповнений водою (). На лінзу під кутом а падає паралельний пучок світла. Відомо, що промінь, який пройшов крізь лінзу на відстані h від її оптичного центра, не змінює свого напрямку. Знайти кут α;, якщо h = 5 мм.

19. Тонка розсіювальна лінза з фокусною відстанню F = 15 см прикріплена до стінки акваріума, який запов­нений водою (n = 4/3). На лінзу під кутом а падає паралельний пучок сві­тла. Відомо, що промінь, який пройшов крізь лінзу на відстані h від її оп­тичного центра, не змінює свого напрямку. Знайти відстань h, якщо .

20. В трубці довжиною l = 80см, яка закрита з обох сторін, знаходиться поршень із збірною лінзою, фокусна відстань якої F = 19 см. Коли трубка горизонтальна і нерухома, поршень знаходиться посередині і тиск газу в обох частинах дорівнює мм рт. ст. З яким прискоренням необхідно рухати трубку в горизонтальному на­прямку, щоб зображення джерела світ­ла А, що знаходиться на одній з боко­вих сторін, було на задній стороні трубки? Маса поршня з лінзою m = 30г, площа перерізу трубки ; тертя відсутнє; поршень газу не пропускає. Температура газу постійна.

21. Маємо збірну лінзу з фокусною відстанню F = 10 см і екран, який розміщено в її фокальній площині. З іншого боку від лінзи в її фокусі знаходиться точкове джерело світла, яке в деякий момент починає віддалятись від лінзи з постійним прискоренням а = 4 м/с. Через який проміжок часу t після початку руху радіус світлової плями на екрані зменшиться в n = 6 разів?

22. На головній оптичній осі позитивної лінзи з фокусною відстанню 5 см лежить спиця. Лінза створює дійсне зображення спиці. Спицю пересунули паралельно самій собі і перпендикулярно до головної оптичної осі на відстань h. При цьому довжина зображення спиці збільшилася в 1,2 рази. Знайти h?.

23. Паралельно головній оптичній осі тонкої від'ємної лінзи на відстані 6 см від осі розміщено прямолінійний шматок дроту. Якщо, не змінюючи відстані від дроту до лінзи, перемістити дріт на головну оптичну вісь, то довжина його зображення зменшиться в 1,3 рази. Визначити фокус­ну відстань лінзи.

24. Сірник лежить на прямій, паралельній головній оптичній осі тонкої позитивної лінзи, так, що її найближчий кінець В знаходиться на відстані а = 81 мм від площини лінзи. Відстань між головною оптичною віссю лінзи і сірником b= 9 мм. Відомо, що довжи­на зображення сірника в два рази менша за довжину самого сірника. Знайти довжину сірника, якщо фокус­на відстань лінзи F = 40 мм.

25. На осі тонкої від'ємної лінзи розміщена трапеція таким чином, що її паралельні сторони перпендикулярні до головної оптичної осі. Лінза створює зображення трапеції, яка має ви­гляд прямокутника. При цьому менша з паралельних сторін зображується із збільшенням . Якщо трапецію пересунути вздовж головної осі на деяку відстань, то отримаємо зображення у вигляді трапеції з тими сами­ми кутами. Знайти, з яким збільшенням зображується та сама менша сто­рона у цьому випадку.

26. Математичний маятник коливається в площині рисунка з амплітудою А = 1 см. Рівноважне положення нитки маятника знаходиться на відстані а = 4 см від тонкої від'ємної лінзи з фо­кусною відстанню F = 2 см. Знайти відстань між зображеннями маятника, що лежать на головній оптичній осі системи.

27. Лінза з фокусною відстанню 3 см створює перевернуте зображення предмета. Відстані від предмета до лінзи і від лінзи до зображення розрізняються на 8 см. З яким збільшенням зображується предмет?

28. При деякому положенні предмета лупа дала зображення із збільшенням . Як зміниться збільшення лупи при зменшенні відстані предмета від лупи в k = 1,5 рази?

29. На головній оптичній осі збірної лінзи розміщені дві світні точки навідстанях і відлінзи. Знаючи, що їх зображення знаходяться в одній і тій самій точці, визначити фокусну відстань лінзи.

30. Переміщуючи лінзу між пред­метом і екраном, знайшли два положення, при яких лінза дає на екрані чітке зображення предмета. Знайти висоту предмета, якщо висота першого зображення , а другого .

31. На оптичній осі збірної лінзи на відстані d = 25 см від лінзи розміщене точкове джерело світла. З другого боку лінзи ставиться екран - спершу на відстані а = 27 см, а потім на відстані b = 48 см. Освітленість центра світлової плями на екрані в обох випадках виявляється однаковою. Визначити фокусну відстань F лінзи.

32. Вздовж прямої, яка паралельна головній оптичній осі лінзи і знаходиться від неї на відстані 5см, повзе до лінзи комашка з постійною швидкістю . Знайти швидкість переміщення зображення комашки в той момент, коли вона проповзе через фокальну площину лінзи. Лінза тонка, розсіювальна, з фокусною відстанню F=10см.

33. Дійсне зображення предмета, яке отримали за допомогою збірної лінзи, знаходиться від неї на відстані . Збірну лінзу замінюють розсіювальною з такою самою фокусною відстанню. Зображення предмета в цьому випадку знаходиться на відстані . Визначити фокусні відстані лінз і збільшення і .

34. У круглий отвір у непрозорому екрані встановлена розсіювальна лінза з фокусною відстанню F=10см, на яку падає пучок світлових променів, паралельний її головній оптичній осі. На відстані L=30см від лінзи паралельно площині лінзи розміщено екран. Яку фокусну відстань повинна мати збірна лінза, щоб під час заміни нею розсіювальної лінзи радіус світлового круга на екрані не змінився?

35. Предмет розміщується на відстані 90 см від екрану. Між предметом і екраном переміщують лінзу, причому в одному положенні лінзи на екрані виходить збільшене зображення предмета, а у другому – зменшене. Яка фокусна відстань лінзи, якщо лінійні розміри першого зображення в 4 рази більші за розміри другого?

36. Дійсне зображення точки, яка світиться, отримують на відстані f=8см від лінзи і на h=2см нижче від її головної оптичної осі. На якій найменшій відстані перед лінзою необхідно поставити екран, що має форму верхньої частини лінзи, щоб зображення точки зникло? Фокусна відстань лінзи F=5см, її радіус R=5см.

37. Точка починає рухатись вздовж оптичної осі збірної лінзи з фокусом 50см, коли знаходиться на відстані 80см від неї, і наближається до лінзи зі швидкістю 0,8 м/с. Знайти шлях, який проходить зображення точки за 1с руху.

38. Відстань від предмета до переднього фокуса лінзи втричі менша, ніж відстань від його зображення до заднього фокуса. На скільки зміниться відстань між предметом і його зображенням, якщо предмет наблизити до лінзи на відстань L? Фокусна відстань лінзи F.

39. Джерело світла розміщене на подвійній фокусній відстані від збірної лінзи на її оптичній осі. За лінзою перпендикулярно до оптичної осі помістили плоске дзеркало. Промені світла, які пройшли крізь лінзу, відбиваються від дзеркала, повторно проходять крізь лінзу і виходять із неї паралельним пучком. Визначити відстань від лінзи до дзеркала.

40. Оптична система складається із збірної лінзи з фокусною відстанню F=30см і плоского дзеркала, що знаходиться на відстані L=15см від лінзи. Визначити положення зображення, яке дає ця система, якщо пред­мет знаходиться на відстані d = 15 см перед лінзою.

41. На яку відстань зміститься фо­кус довгофокусної збірної лінзи, якщо на шляху променів, що пройшли крізь лінзу, перпендикулярно до головної осі розмістити плоскопаралельну скляну пластинку товщиною d = 6 см з показником заломлення n = 1,5? Пластинка встановлена впритул до лінзи. Діаметр лінзи набагато менший від її фокусної відстані.

42. Дві збірні лінзи з фокусами 10 см і 12 см співвісні і знаходяться
одна від одної на відстані 35см. Відстань між предметом і найближчою
(першою) лінзою 30см. Знайти положення зображення і збільшення системи.

43. Дві однакові збірні лінзи з фокусною відстанню F розташовані так, що їх головні оптичні осі утворять кут α;, і вісь другої лінзи проходить через центр першої. У фокусі першої лінзи розташоване точкове джерело світла . Знайти відстань між джерелом і його ображенням S у системі лінз, якщо відстань між центрами лінз

44. Оптична система складається із збірної і розсіювальної лінз. Відстань між лінзами 25см, фокусна відстань розсіювальної лінзи 15см, а предмет знаходиться на відстані (від збірної лінзи). Знайти фокусну відстань збірної лінзи, якщо зображення, яке дає система, знаходиться на відстані 10,5см від розсіювальної лінзи.

45. Є оптична система із збірної і розсіювальної лінз, оптичні осі яких збігаються. Фокусні відстані лінз рівні за модулем, F=20см. Лінзи розміщені на відстані L=25см одна від одної. Де на оптичній осі необхідно розмістити точкове джерело, щоб система давала паралельний пучок променів?

46. Оптична система складається із двох лінз з фокусними відстанями F=30см кожна, які розміщені на від­стані L=15см одна від одної. При яких положеннях предмета система дає уявне зображення?

47. Об'єктив фотоапарата виготов­лений із двох лінз - розсіювальної і збірної. Розсіювальна лінза з знаходиться на відстані L=45см від фотоплівки. Де необхідно розмістити збірну лінзу з , щоб на плівці отримати різкі зображення віддалених предметів?

48. Точкове ізотропне джерело створює повний світловий потік Фo = 200 лм. Яка сила світла I цього джерела? Який світловий потік Ф падає на лист паперу площі S = 1 дм2, розташований на відстані R = 2 м від джерела так, що промені світла падають на нього під кутом a = 45°? Визначте освітленість E цього листа паперу.

49. Людське око сприймає в темноті світловий потік, рівний Фo = 10–13 лм, поверхня зіниці ока в темноті S = 0,4 см2. Визначите, з якої найбільшої відстані L можна помітити світло кишенькового ліхтаря, сила світла якого I = 5*10–2 кд.

50. На якій висоті Н над креслярською дошкою слід повісити лампу потужності Р = 200 Вт, щоб отримати освітленість дошки під лампою Е = 50 лк? Світловидатність лампи L = 12 лм/вт. Нахил дошки до горизонту а = 30°.

51. Для друкування фотознімку потрібний час експозиції t1 = 1 c при силі світла лампи I1 = 100 кд. Яка повинна бути експозиція t2при заміні цієї лампи на лампу з силою світла I2 = 60 кд? В обох випадках фотознімок повинен отримати однакову світлову енергію.

52. Визначите силу світла I лампи вуличного освітлення, необхідну для того, щоб освітленість на землі посередині між двома ліхтарями була рівна E = 0,2 лк. Лампи підвішені на висоті h = 10 м, відстань між стовпами L = 40 м.

53. Два точкові джерела, сили світла яких I1 = 80 кд і I2 = 125 кд, знаходяться на відстані L = 3,6 м один від одного. На якій відстані x від першого джерела на прямій, що сполучає джерела, треба помістити невеликий плоский екран, щоб його освітленість була однаковою з обох боків?

54. Точкове джерело світла поміщене на деякій відстані L від екрану і дає в центрі екрану освітленість E = 1 лк. Яка буде освітленість центру екрану E1, якщо по іншу сторону від джерела на тій же відстані L помістити плоске дзеркало, що ідеально віддзеркалює зображення?

55. Точкове джерело світла S освітлює поверхня АВ (див. рис. 36). В скільки n разів збільшиться освітленість поверхні в точці O, якщо збоку від джерела світла на відстані SD = SC помістити плоске дзеркало, що відображає промінь SD в точку С?

 

Рис.36

56. Точкове джерело світла знаходиться на відстані d = 20 см від увігнутого сферичного дзеркала радіусу R = 50 див. Знайдіть освітленість E₁в центрі екрану, розташованого перпендикулярно головній оптичній осі дзеркала на відстані L₁ = 80 від полюса, якщо при видаленні екрану на L2 = 100 см освітленість в його центрі дорівнює E2 = 300 лк.

57. У головному фокусі увігнутого дзеркала з радіусом кривизни R = 2 м знаходиться точкове джерело світла. На відстані L = 10 м від джерела поміщений екран, перпендикулярний головній оптичній осі дзеркала. У скільки разів освітленість E1в центрі світлової плями на екрані перевищує освітленість Еo в тому ж місці екрану при відсутності дзеркала?

58. На висоті h > 1 м від поверхні стола знаходиться точкове джерело світла силою I = 25 кд. Яка буде освітленість E в точці, розташованій під джерелом, якщо на шляху променів поміщена горизонтальна лінза оптичної сили D = 1 дптр так, що джерело знаходиться в її фокусі?

59. На відстані L = 1 м від екрану знаходиться матова лампочка. За допомогою лінзи, переміщуючи останню, двічі отримують на екрані чітке

зображення лампочки. Освітленості зображень при цьому відрізняються в n = 9 разів. Визначите фокусну відстань F лінзи.

60. Точкове джерело світла S знаходиться на відстані L = 1 м від екрану. В екрані навпроти джерела зроблений отвір діаметром d = 1 см, в котрий проходить світло. Між джерелом і екраном поміщають прозорий циліндр, показник заломлення якого рівний n = 1,5, довжина L = 1 м, а діаметр рівний діаметру отвору (див. рис. 37). У скільки разів зміниться світловий потік Ф через отвір?

 

Рис.37

61. Оптична система складається з двох збираючих лінз з однаковими фокусними відстанями F, закріплених на кінцях трубки завдовжки 2F. Посередині трубки розміщена діафрагма. Трубка освітлюється пучком світла, паралельним головній оптичній осі цієї системи. Після того, як перед першою лінзою помістили матове скло, освітленість плями на виході системи зменшилась в n = 10 разів. У скільки n/ разів зменшиться освітленість, якщо товщина матового скла збільшиться в два рази?

62. Визначите швидкість світла v в деякій рідині, якщо при падінні променя з повітря на поверхню рідини під кутом а = 45° кут заломлення рівний b = 30°.

63. Промінь світла падає на межу розділу двох середовищ під кутом а = 30°. Показник заломлення першого середовища n1 = 2,4. Визначите показник заломлення n2 другого середовища, якщо відомо, що відбитий і заломлений промені перпендикулярні один одному (кут падіння променя на межу розділу середовищ в цьому випадку називають кутом Брюстера; ступінь поляризації відбитого світла при цьому максимальний).

64. Два взаємно перпендикулярних променя падають з повітря на поверхню рідини. Який показник заломлення рідини n, якщо кут заломлення для одного променя рівний β1 = 36°, для іншого – β2 = 20°?

65. Під яким кутом α повинен падати промінь на поверхню скла, щоб кут заломлення був в k = 2 рази менше кута падіння?

66. Визначите кут падіння α променя на поверхню води, якщо відомо, що він більше кута заломлення на θ = 10°.

67. Визначите кут заломлення β променя при переході з повітря в етиловий спирт (n = 1,36), якщо кут між відбитим і заломленим променями рівний φ = 120°.

68. Свая вбита в дно річки і піднімається над водою на h1 = 1,0 м. Глибина річки h2 = 2,0 м. Визначите довжину тіні сваї L на поверхні води і на дні річки, якщо висота Сонця над горизонтом α = 30°.

69. Опишіть, що побачить нирець з-під води крізь ідеально гладку поверхню озера.

70. Промінь світла направлений так, що випробовує повне віддзеркалення на межі води і повітря. Чи зможе він вийти в повітря, якщо на поверхню води налити соняшникову олію, показник заломлення якої більший, ніж у води? Масло з водою не змішується.

71. Чи можуть сонячні промені випробувати повне внутрішнє віддзеркалення усередині дощової краплі? Краплю вважати кулею.

73. Промінь світла виходить з скипидару в повітря. Граничний кут повного внутрішнього віддзеркалення в цьому випадку рівний αnp = 42°23/. Визначите швидкість v розповсюдження світла в скипидарі.

74. На дні водоймища глибиною H = 3,0 м, знаходиться точкове джерело світла. Який мінімальний радіус гмін повинен мати непрозорий круг, плаваючий на поверхні води, щоб з вертольота не можна було виявити це джерело світла? Центр круга знаходиться точно над джерелом.

75. Прозорий кубик лежить на монеті. Монета освітлюється розсіяним світлом. При якому значенні показника заломлення n матеріалу кубика монета не буде видна через його бічну поверхню?

76. У ясний сонячний день водолаз, що стоїть на дні озера, бачить у водному «дзеркалі» у себе над головою віддзеркалення всіх ділянок дна, що знаходяться від нього на відстані S ≥ So = 10 м. Ріст водолаза h = 1,7 м. Визначите глибину H озера.

77. Промінь падає під кутом α = 60° на скляну пластину товщиною d = 2,0 см з паралельними гранями. Під яким кутом β промінь, пройшовши крізь пластину, вийде з неї? Який зсув h променів при виході з пластини? Який буде зсув h/, якщо промінь під таким же кутом α падає на цю ж скляну пластину, занурену у воду?

78. Показник заломлення рідини поступово збільшується від значення n₁ у поверхні до n₂ біля дна судини. Промінь падає на поверхню рідини з повітря під кутом α. Визначите кут β падіння променя на дно судини.

79. Нижня поверхня плоско-паралельної скляної пластинки посріблена. На пластинку зверху падає промінь світла під кутом α = 60°, внаслідок чого від неї відбиваються два промені, що йдуть на відстані α = 20 мм один від одного. Визначите товщину d пластинки.

80. На горизонтальному дні басейну, що має глибину h = 2, 0 м, лежить плоске дзеркало. Промінь світла, заломившись на поверхні води, відбивається від дзеркала і виходить в повітря. Відстань від точки входу променя у воду до точки виходу відбитого променя з води рівне L = 1,5 м. Визначите кут падіння променя α.

81. Предмет знаходиться на відстані L = 15 см від скляної плоско-паралельної пластинки. Спостерігач розглядає предмет крізь пластинку, причому промінь зору нормальний до неї. Визначите відстань x від зображення предмету до найближчої до спостерігача грані, якщо товщина пластинки d = 4,8 см.

82. Над водою на висоті h1 = 1,0 м помістили горизонтальне плоске дзеркало. На якій висоті h над водою побачить своє віддзеркалення риба, що знаходиться на глибині h2 = 0,50 м?

83. На дні судини, заповненої водою, лежить плоске дзеркало. Людина, що нахилилася над судиною, бачить зображення свого ока в дзеркалі на відстані найкращого зору d = 25 см, коли відстань від ока до поверхні води h = 5 см. Визначите глибину H судини.

84. Перетин скляної прямої призми має форму рівнобедреного трикутника. Одна з рівних граней призми посріблена. Промінь світла падає на другу рівну грань призми перпендикулярно до її поверхні і після двох віддзеркалень виходить через третю грань призми перпендикулярно до неї. Знайдіть кути призми. Призма знаходиться в повітрі.

85. Промінь світла виходить з призми під тим же кутом, під яким входить в неї, причому відхиляється від первинного напряму розповсюдження на кут θ = 15°. Заломлюючий кут призми рівний φ = 45°. Знайдіть показник заломлення n матеріалу призми. Призма знаходиться в повітрі.

86. Промінь світла падає з повітря на бічну грань прямої призми, заломлюючий кут якої φ= 60°. Кут падінняпроменя α = 30°. Визначите кут δ відхилення променя від первинного напряму після проходження променя через призму. Показник заломлення матеріалу призми n = 1,5.

87. Промінь світла падає на бічну грань скляної призми під прямим кутом. Визначите кут δ відхилення променя від первинного напряму, якщо заломлюючий кут призми рівний: 1) φ1 = 30°; 2) φ2 = 60°.

88. Пряма призма виготовлена з матеріалу з показником заломлення n. В основі призми лежить рівнобедрений прямокутний трикутник ABC. Одна з рівних бічних граней (ABB1A1) - матова, дві інші - гладкі. Призма стоїть на газеті, стикаючись з нею більшою з бічних граней (ACC1A1). Яку частину η площі газетного тексту, закритого призмою, може бачити спостерігач, що дивиться через гладку грань ВСС1В1?

 

89. Для звернення зображення часто використовують призму Дове (див. рис.38), що є усіченою прямою прямокутною рівнобедреною призмою. Визначите мінімальну довжину а ребра АВ, при якій пучок світла, що цілком заповнює бічну грань призми, повністю пройде через призму. Висота трапеції ADCB рівна h = 2,1 см. Показник заломлення матеріалу призми n = 1, 41.

 

 

Рис.38

90. Світло падає під кутом α на торцеву поверхню конічного світлопровода, що звужується, з кутом розчину конуса φ << 1. Показник заломлення матеріалу світлопровода n, діаметр вхідного торця D. Знайдіть довжину L, на яку промінь проникає всередину світлопровода, якщо його бічна поверхня: а) дзеркальна; б) прозора. Поглинанням світла в світлопроводі нехтувати.

91. Завдяки заломленню і віддзеркаленню сонячних променів в краплях дощу або туману виникає веселка. Визначите кут δ відхилення світлового променя, падаючого на сферичну краплю води, в результаті двох заломлень і одного віддзеркалення на поверхні краплі. Кут падіння світивши з повітря на поверхню краплі рівний α.

92. Людина дивиться на рибу, що знаходиться в діаметрально протилежній від нього точці сферичного акваріума радіусу R. На яку відстань x зміщене при цьому зображення рибки щодо самої рибки? Показник заломлення води прийняти рівним n = 4/3.

93. Плоскоопукла лінза з фокусною відстанню F1 = 10 см занурена плоскою поверхнею у воду так, що сферична поверхня лінзи знаходиться в повітрі. Перпендикулярно до поверхні води падають паралельні промені світла. На якій відстані F1 від плоскої поверхні лінзи фокусуються світлові промені? Показник заломлення води n = 1,33.

94. Фотограф з човна знімає морську зірку, лежачу на дні (глибина Н = 2 м) прямо під ним. У скільки разів зображення на плівці буде менше предмету, якщо фокусна відстань об'єктиву F₁ = 10 см, а відстань від об'єктиву до поверхні води L = 50 см? Показник заломлення води n = 1,33.

95. Плоску поверхню плоскоопуклої лінзи, фокусна відстань якої рівна Fo, посріблили. Визначите фокусну відстань F системи, що вийшла, світло на яку падає з боку скла.

96. Увігнуте дзеркало з радіусом кривизни R = 40 см наповнено водою (показник заломлення води n = 4/3). Визначите фокусну відстань F цієї системи і її оптичну силу D.

97. Якщо у плоскоопуклої лінзи посріблити плоску поверхню, її оптична сила стане рівною D₁= 4 дптр, а якщо посріблити сферичну поверхню, оптична сила збільшується до D₂ = 9 дптр. Який показник заломлення n скла лінзи?

98. Опукло-увігнута лінза має радіуси кривизни R₁ = R і R₂ = 3R відповідно. Коли увігнуту поверхню посріблили, оптична сила лінзи стала рівною нулю. Визначите показник заломлення n скла, з якого виготовлена лінза.

99. Плоска поверхня плоскоопуклої лінзи з фокусною відстанню F посріблена. На відстані d від лінзи з боку опуклої поверхні розташовано точкове джерело світла. На якій відстані f від лінзи розташовано зображення джерела?

100. З плоскопаралельної скляної пластинки виготовлено три лінзи (див. рис.39). Фокусна відстань лінз 1 і 2, складених разом, рівне , фокусна відстань складених разом лінз 2 і 3 рівне . Визначите фокусну відстань F кожної лінзи.

101. Свічка знаходиться на відстані d = 15 см перед збираючою лінзою з фокусною відстанню F = 30 див. Плоске дзеркало розташоване на відстані b = 15 см за лінзою. На якій відстані α від лінзи знаходиться зображення свічки, що створюється системою?

102. Джерело світла розташоване на подвійній фокусній відстані від збираючої лінзи. За лінзою перпендикулярно головній оптичній осі поміщено плоске дзеркало. На якій відстані α від лінзи потрібно помістити дзеркало, щоб промені, відбиті від дзеркала, після вторинного проходження через лінзу стали паралельними?

103. За тонкою збираючою лінзою перпендикулярно її головній оптичній осі розташовано плоске дзеркало. На лінзу під кутом α на відстані h від головної оптичної осі падає вузький промінь світла. Заломившись в лінзі і відбившись від дзеркала, він виходить з лінзи паралельно первинному напряму, але зміщеним на відстань L (див. рис. 40). Визначите фокусну відстань F лінзи.

104. Два плоскі дзеркала утворюють двогранний кут, рівний π/2. У кут вставлена збираюча лінза з фокусною відстанню F так, що її головна оптична вісь складає кут π/4 з кожним дзеркалом (див. рис.41). Радіус лінзи r = F. На головній оптичній осі лінзи на відстані d = 3F/2 від неї розташовано джерело світла S. На якій відстані f від лінзи розташовано зображення джерела світла, що знаходиться на головній оптичній осі?

105. На яких відстанях f від лінзи знаходяться зображення точкового джерела, що створюються системою, що складається із збираючої лінзи з фокусною відстанню F і конічного дзеркала з кутом p/2 при вершині (див. рис. 42)? Вісь конуса співпадає з віссю лінзи. Відстань між вершиною конуса і лінзою рівне 2F. Відстань між джерелом і лінзою d = 3F/2.

Рис. 41 Рис. 42 Рис. 43

 

106. Оптична система складається із збираючої лінзи з фокусною відстанню F і увігнутого дзеркала радіусу R, розташованих на відстані b один від одного так, що їх головні оптичні осі співпадають (див. рис.43). На головній оптичній осі лінзи знаходиться точкове джерело світла S. На якій відстані d від лінзи повинне знаходитися джерело S, щоб його зображення співпало з ним самим?

107. Паралельний пучок світла падає на збираючу лінзу, а потім на увігнуте дзеркало з фокусною відстанню F2 = 24 см. Відстань між лінзою і дзеркалом b = 32 см. Якою повинна бути фокусна відстань F1 лінзи, щоб світло, відбившись від дзеркала, зібралося в крапці, віддаленій від дзеркала на відстань f = 6 см?

108. Точкове джерело світла знаходиться на відстані d = 10 см від збираючої лінзи з фокусною відстанню F = 12 см на її головній оптичній осі. Промені, заломившись в лінзі, падають на опукле дзеркало, розташоване на відстані b = 3 см за лінзою (див. Рис.44). Відбиті від дзеркала промені, знов пройшовши через лінзу, йдуть пучком, паралельним головній оптичній осі. Визначите радіус кривизни R дзеркала.

109. Оптична система складається із збираючої лінзи з фокусною відстанню F і дзеркальної кульки радіусу R, центр якої знаходиться на оптичній осі лінзи на відстані b від неї (див. Рис.45). На якій відстані d від лінзи знаходиться точкове джерело S, розташоване на оптичній осі системи, якщо зображення джерела співпадає з самим джерелом?

Рис. 44 Рис.45

110. Розсіююча лінза і увігнуте дзеркало розташовані так, що пучок променів, паралельних головній оптичній осі, пройшовши лінзу, відбившись від дзеркала і ще раз пройшовши лінзу, залишається паралельним тій же осі. Фокусні відстані лінзи і дзеркала рівні F₁ = 12 см і F₂ = 36 см відповідно. Де і яке вийде зображення, якщо джерело помістити в оптичному центрі дзеркала?

111. Дві збираючі лінзи з фокусними відстанями F₁ = 20 см і F₂ = 40 см розташовано на відстані b = 1,5 м одна від одної. Предмет висотою Ho = 2 см знаходиться на відстані d₁ = 25 см від першої лінзи. На якій відстані f₂ від другої лінзи вийде зображення предмету і яка його висота H?

112. Оптична система складається з двох збираючих лінз з фокусними відстанями F₁ = 20 см і F₂ = 10 см. Відстань між лінзами b = 30 см. Предмет знаходиться на відстані d₁ = 30 см від першої лінзи на оптичній осі системи. На якій відстані f₂ від другої лінзи вийде зображення предмету?

113.

---

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 7828. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

---

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач... Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора... Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке... Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1... Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...