ДЛЯ ОКГ НА РУБИНЕ

 

Кинетические уравнения для трехуровневой системы, представленной на рис. 4, имеют вид:

 

(3)

(4)

(5)

(6)

Для установившегося распределения частиц в рассматриваемой системе, когда

 

исходя из (4) и (5), запишем уравнения баланса энергий в квантовой системе

(7)

 

Выразим из уравнений баланса (7) соотношение, определяющее инверсию населенностей на рабочих уровнях , таким образом, чтобы в правой части этого выражения находились только известные величины (вероятности переходов и полное число частиц в квантовой системе n). Опустив промежуточные выкладки, получаем

(8)

 

Рассмотрим теперь два предельных случая:

1. Пусть вероятность релаксационных переходов Г₃₂ между уровнем накачки и рабочим уровнем рассматриваемой квантовой системы намного превышает вероятности других возможных переходов, т.е. Г₃₂ >> А₃₁, Р₃₁, А₂₁, Р₂₁. Тогда из соотношения (8) получаем

(9)

Это же соотношение можно получить из второго и третьего уравнений баланса в системе (7), если учесть, что Г₃₂ >> А₃₁, Р₃₁.

2. Пусть вероятность индуцированных переходов с уровня накачки на основной уровень превышает вероятности других возможных переходов, т.е. Р₃₁ >> А₃₁, Г₃₂, А₂₁, Р₂₁. Тогда, исходя из (8) получаем

(10)

Из полученных выражений (9) и (10) следует, что для выполнения условия инверсии населенностей необходимо, чтобы вероятность индуцированных переходов между уровнем накачки и основным уровнем превышала вероятность спонтанных переходов между рабочим и основным уровнями, т.е.

(11)