Пример 8. Найти область сходимости степенного ряда 
.
Решение. Воспользуемся признаком Даламбера:
Исследуем поведение ряда на границах 
– ряд расходится (гармонический ряд).
Область сходимости: 
.
Результаты обследования пассажиропотока, проведенного в 2013 году на общественном транспорте городского сообщения
В соответствии с постановлением Администрации города Ростова-на-Дону 10.10.2012 № 880 «О проведении обследования пассажирского потока общественного транспорта городского сообщения в 2013 году», Департаментом транспорта, с привлечением сотрудников транспортных предприятий города, осуществляющих перевозку пассажиров на городских маршрутах, а также на тендерной основе – ООО НПФ «Мета», проведено обследование пассажирского потока на регулярных маршрутах общественного транспорта городского сообщения.
Результаты обследования пассажиропотока, проведенного в 2013 году на общественном транспорте городского сообщения
(автобусы, работающие в обычном режиме)
| №
| Категории
| Кол-во перевезенных пассажиров в месяц по обследованию
|
| 1.
| Платные пассажиры
| 5 185 182
|
| 2.
| Пассажиры, осуществляющие проезд по предъявлению:
|
|
|
| - проездных билетов:
|
|
|
| для организаций
|
|
|
| для граждан
| 73 117
|
|
| для студентов
| 92 429
|
|
| Итого:
| 165 546
|
| 3.
| Льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 1 814 101
|
| 4.
| Пенсионеры по старости, не имеющие льгот с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению социального проездного талона
| 1 981 889
|
| 5.
| Учащиеся общеобразовательных учреждений, профессиональных училищ и лицеев с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению ученического билета
| 1 473 396
|
| 6.
| Ветераны труда и лица к ним приравненные (ветераны военной и государственной службы), достигшие возраста дающего право на получение пенсии в соответствии с ФЗ «О трудовых пенсиях в РФ», по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 2 800 660
|
| 7.
| Ветераны труда Ростовской области, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 1 195 491
|
| 8.
| Труженики тыла по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 149 684
|
| 9.
| Реабилитированные лица и лица, признанные пострадавшими от политических репрессий, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 103 723
|
| 10.
| Работники социальной помощи на дому, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 112 048
|
| 11.
| Участники ВОВ по предъявлению удостоверения
| 23 674
|
| 12.
| Инвалиды ВОВ по предъявлению удостоверения
| 9 502
|
| 13.
| Герои Соц. Труда и полные кавалеры ордена Трудовой Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 14.
| Герои СССР, РФ, полные кавалеры ордена Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 15.
| Дети-сироты, оставшиеся без попечения родителей, по предъявлению проездного билета
| 41 303
|
| 16.
| Почетные граждане города по предъявлению удостоверения
|
|
| 17.
| Отдельные категории сотрудников милиции по предъявлению единого проездного билета
| 10 782
|
| | Всего по платным пассажирам
| 7 164 829
|
| | в т.ч. льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 1 814 101
|
| | Итого по пассажирам, частично оплачивающим проезд в транспорте
| 3 455 285
|
| | Итого полная льгота
| 4 446 867
|
| | Всего пассажиров
| 15 066 981
|
Результаты обследования пассажиропотока, проведенного в 2013 году на общественном транспорте городского сообщения (троллейбус)
| №
| Категории
| Кол-во перевезенных пассажиров в месяц по обследованию
|
| 1.
| Платные пассажиры
|
|
| 2.
| Пассажиры, осуществляющие проезд по предъявлению:
|
|
|
| - проездных билетов:
|
|
|
| для организаций
|
|
|
| для граждан
|
|
|
| для студентов
|
|
|
| Итого:
| |
| 3.
| Льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 106 288
|
| 4.
| Пенсионеры по старости, не имеющие льгот с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению социального проездного талона
| 106 414
|
| 5.
| Учащиеся общеобразовательных учреждений, профессиональных училищ и лицеев с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению ученического билета
| 44 578
|
| 6.
| Ветераны труда и лица к ним приравненные (ветераны военной и государственной службы), достигшие возраста дающего право на получение пенсии в соответствии с ФЗ «О трудовых пенсиях в РФ», по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 239 454
|
| 7.
| Ветераны труда Ростовской области, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 88 223
|
| 8.
| Труженики тыла по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 5 245
|
| 9.
| Реабилитированные лица и лица, признанные пострадавшими от политических репрессий, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 2 174
|
| 10.
| Работники социальной помощи на дому, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 5 738
|
| 11.
| Участники ВОВ по предъявлению удостоверения
|
|
| 12.
| Инвалиды ВОВ по предъявлению удостоверения
|
|
| 13.
| Герои Соц. Труда и полные кавалеры ордена Трудовой Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 14.
| Герои СССР, РФ, полные кавалеры ордена Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 15.
| Дети-сироты, оставшиеся без попечения родителей, по предъявлению проездного билета
| 4 474
|
| 16.
| Почетные граждане города по предъявлению удостоверения
|
|
| 17.
| Отдельные категории сотрудников милиции по предъявлению единого проездного билета
|
|
| | Всего по платным пассажирам
| 504 424
|
| | в т.ч. льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 106 288
|
| | Итого по пассажирам, частично оплачивающим проезд в транспорте
| 150 992
|
| | Итого полная льгота
| 346 071
|
| | Всего пассажиров
| 1 001 487
|
Результаты обследования пассажиропотока, проведенного в 2013 году на общественном транспорте городского сообщения (трамвай)
| №
| Категории
| Кол-во перевезенных пассажиров в месяц по обследованию
|
| 1.
| Платные пассажиры
| 243 099
|
| 2.
| Пассажиры, осуществляющие проезд по предъявлению:
|
|
|
| - проездных билетов:
|
|
|
| для организаций
| 2 015
|
|
| для граждан
| 3 397
|
|
| для студентов
|
|
|
| Итого:
| 5 412
|
| 3.
| Льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 144 881
|
| 4.
| Пенсионеры по старости, не имеющие льгот с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению социального проездного талона
| 170 677
|
| 5.
| Учащиеся общеобразовательных учреждений, профессиональных училищ и лицеев с оплатой 50% стоимости проезда по предъявлению ученического билета
| 74 040
|
| 6.
| Ветераны труда и лица к ним приравненные (ветераны военной и государственной службы), достигшие возраста дающего право на получение пенсии в соответствии с ФЗ «О трудовых пенсиях в РФ», по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 273 645
|
| 7.
| Ветераны труда и лица Ростовской области, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 67 090
|
| 8.
| Труженики тыла по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 7 055
|
| 9.
| Реабилитированные лица и лица, признанные пострадавшими от политических репрессий, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 4 011
|
| 10.
| Работники социальной помощи на дому, по предъявлению единого проездного талона (ЕПТ)
| 12 195
|
| 11.
| Участники ВОВ по предъявлению удостоверения
| 5 984
|
| 12.
| Инвалиды ВОВ по предъявлению удостоверения
| 3 613
|
| 13.
| Герои Соц. Труда и полные кавалеры ордена Трудовой Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 14.
| Герои СССР, РФ, полные кавалеры ордена Славы по предъявлению удостоверения
|
|
| 15.
| Дети-сироты, оставшиеся без попечения родителей, по предъявлению проездного билета
| 4 053
|
| 16.
| Почетные граждане города по предъявлению удостоверения
|
|
| 17.
| Отдельные категории сотрудников милиции по предъявлению единого проездного билета
|
|
| | Всего по платным пассажирам
| 393 392
|
| | в т.ч. льготники «федерального регистра» по предъявлению единого социального проездного билета (ЕСПБ)
| 144 881
|
| | Итого по пассажирам, частично оплачивающим проезд в транспорте
| 244 717
|
| | Итого полная льгота
| 377 670
|
| | Всего пассажиров
| 1 015 779
|
