Расчет сборной железобетонной колонны

АРХИТЕКТУРНО-КОНСТРУКТИВНЫЙ РАЗДЕЛ

Необходимо рассчитать и сконструировать колонну среднего ряда общественного 2-х этажного здания с плоской кровлей, при случайных эксцентриситетах (е₀=е₀). Высота надземного этажа – 3,6 метра, подвального – 2,9 метра. Верхний обрез фундамента заглублен на 0,56 м ниже отметки чистого пола подвала. Членение колонн – поэтажное. Стыки колонн располагаются на высоте 0,75 метров от верха плит перекрытия. Ригели опираются на консоли колонн. Класс бетона по прочности – В30, продольная арматура класса А-III. По назначению здание относится ко II классу, следовательно, принимаем значение коэффициента

4.1.1. Определение расчетных нагрузок и усилий

Грузовая площадь от перекрытий и покрытий при сетке колонн 3х6 метров составит: .

Принимаем сечение ригеля равным b=56,5 (см), h=45 (см).

Сечение колонны предварительно принимаем .

Расчетная длинна колонн в первом-четвертом этажах принимается равным высоте этажа , для подвального этажа с учетом некоторого защемления колонны в стакане фундамента

Собственный расчетный вес колонны на один этаж:

В первом-четвертом этажах –

в подвальном этаже –

Подсчет нормативных и расчетных нагрузок сведен в таблицу №1.

Таблица №1

Нагрузки	Нормативная на 1 м2, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Покрытие
ж/б плита t=220 мм, ρ=2500 кг/м3	5,5	1,1	6,05
Пенополистирольные плиты t=200 мм, ρ=290 кг/м3	0,58	1,2	0,696
Цементно-песчаная стяжка t=20 мм, ρ=1800 кг/м3	0,36	1,3	0,468
Водоизоляционный ковер	0,12	1,2	0,144
Ригель сечением 565х450 мм t=450 мм, ρ=2500 кг/м3	1,06	1,1	1,166
Постоянная нагрузка			8,524
Временная нагрузка: - длительная - кратковременная	1,8 0,3 1,5	1,4 1,4 1,4	2,52 0,42 2,1
Всего от покрытия	9,42	-	11,044
Перекрытие
ж/б плита t=220 мм, ρ=2500 кг/м3	5,5	1,1	6,05
Цементно-песчаная стяжка t=20 мм, ρ=1800 кг/м3	0,54	1,3	0,702
Теплоизоляция t=30 мм, ρ=290 кг/м3	0,087	1,2	0,104
Ригель сечением 565х450 мм t=450 мм, ρ=2500 кг/м3	1,06	1,1	1,166
Постоянная нагрузка			8,022
Временная нагрузка: - длительная - кратковременная	2,64 1,0 1,64	1,4 1,4 1,4	3,696 1,4 2,296
Всего от перекрытия	9,827	-	11,718

- нагрузка на 1 м² покрытия длительная.

Нагрузки от перекрытия:

- нагрузка на 1 м².

Перекрытия длительная:

За расчетное сечение колонн по этажам приняты сечения в уровне стыков колонн, а для подвального этажа – в уровне отметки верха фундамента.

Подсчет расчетной нагрузки на колонну сведен в таблицу №2

Таблица №2

Этажи	Нагрузка от покрытия и перекрытия, кН	Собственный вес колонны, кН	Расчетная суммарная нагрузка, кН
длительная	кратковременная	длительная	кратков ременная	полная
2	160,992	37,8	15,84	176,832	37,8	214,632
1	371,916	79,128	31,68	403,596	79,128	482,736
подвал	582,84	120,456	48,22	631,06	120,456	751,516

4.1.2. Расчет колонны подвального этажа

Усилия с учетом коэффициентов надежности по назначению здания будут равны:

Сечение колонны , бетон класса В-30 с расчетным сопротивлением бетона осевому сжатию R_b=17 МПа, арматура из стали класса A-III, R_sc=365 МПа, .

Предварительно вычисляем отношение .

Это отношение равно .

Гибкость колонны , следовательно, необходимо учитывать прогиб колонны.

Эксцентриситет , а так же не менее .

Принимаем большее значение .

Расчетная длина колонны ,

следовательно, расчет продольной арматуры выполняем по формуле:

Задаемся процентом армирования и вычисляем

.

При и по таблице 2.15 (3) определяем коэффициент .

Полагая, что определяем коэффициент .

Определяем коэффициент : .

.

Определяем требуемую площадь сечения продольной арматуры:

.

- коэффициент условия работы при h>20 (см).

Полученное значение показывает, что сечение колонны завышено и нет необходимости в установке арматуры, однако из конструктивных соображений в качестве рабочей арматуры колонны принимаем:

4Æ12 с A_s=4,52 см².

Фактическая несущая способность сечения 400´400 мм.

несущая способность достаточная.

Поперечная арматура в соответствии с данными таблицы 2 приложения II (3) принята Æ6 мм класса A-III с шагом 300 мм < 20´d=20´12=240 мм < h_c=40 (см).

Армирование колонны подвального этажа показано в графической части проекта.

4.1.3. Р асчет стыка колонн

Рассчитываем стык колонн между подвальным и первым этажом.

Колонны стыкуют сваркой торцевых стальных листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5 (мм). Расчетное усилие в стыке принимаем по нагрузке первого этажа .

Из расчета на местное сжатие стык должен удовлетворять условию:

.

Для колонны первого этажа принимаем продольную арматуру

4Æ20 (мм) A-III, бетон класса В-30. Так как продольная арматура обрывается в зоне стыка, то требуется усиление концов колонн сварными поперечными сетками. Проектируем сетку из арматуры класса A-III Æ6 (мм), R_s=355 МПа, сварку торцевых листов выполняем электродами марки Э-42, R_uf=180 МПа.

Назначаем размеры центрирующей прокладки в плане.

Принимаем прокладку размером 140´140´5 (мм).

Размеры торцевых листов в плане , толщина 80 (мм).

Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. .

Определяем усилие , которое могут воспринять сварные швы:

, - общая площадь контакта.

- площадь контакта по периметру сварного шва торцевых листов.

Площадь контакта под центрирующей прокладкой.

Общая площадь контакта , .

Определяем усилия приходящиеся на центрирующую прокладку:

Вычисляем требуемую толщину сварного шва по контуру торцевых листов: , где, R_wy=R_y=215МПа.- как для сжатых стыков швов, дополняемых электродами марки Э-42 в конструкциях из стали марки Вст3кп.

- длинна шва, 1 (см) – учет на не провар шва по концам с каждой стороны.

.

Окончательно принимаем катет сварного шва равным 5 (мм), что соответствует толщине центрирующей пластины.

Определяем шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центрирующей прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устанавливаем 5 сеток S=80 (мм). При этом шаг сеток должен быть не менее 60 (мм); 80 (мм)>60 (мм) и не более размера меньшей стороны сечения. и не более 150 (мм). Сетки устанавливаются на длине 32 (см), что меньше 10d=10´1,2=12 (см), где d – диаметр продольных рабочих стержней.

Принимаем размеры ячейки сетки 50 (мм), что менее сечения колонны. Принимаем предварительно сетки из стержней Æ5 (мм) Вр-1, A_s= 0,96 (см²), размер стороны ячейки а=5 (см), число стержней в сетке n=8 шт, шаг сеток S=8 (см).

Определяем коэффициент насыщенности поперечными сетками:

.

Вычисляем коэффициент эффективности косвенного армирования .

, где

Прочность стыка при расчете на смятие должно удовлетворять условию: , где, R_b,red- приведенная призменная прочность бетона.

, - площадь сечения колонны.

.

- условие соблюдается.

, - площадь бетона, заключенного внутри контура поперечных сеток, считая по осям крайних стержней.

.

.

Определяем прочность стыка на смятие: - условие соблюдается, прочность торца колонны достаточна.

4.1.4. Расчет консоли колонны

Опирание ригеля на колонну осуществляется на железобетонную консоль. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и растянутой арматурой, расчет который приведен ниже.

Произведем расчет консоли в уровне перекрытия первого этажа.

Расчетные данные: бетон колонны класса В-30, арматура класса A-III, ширина консоли равна ширине колонны, b_c=15 (см), ширина ригеля b=56,5 (см).

Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при составит: .

Вычисляем минимальный вылет консоли l_рм из условия смятия над концом ригеля.

С учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны, равной 5 (см), вылет консоли .

Принимаем кратным 5 (см), .

Высоту сечения консоли находим по сечению, проходящему по грани колонны. Рабочую высоту сечения определяем из условия при . .

Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны. .

Максимальная высота h₀ составит

.

Минимальная высота составит .

Полную высоту сечения консоли у основания принимаем 30 (см), h₀=30-3=27 (см).

Находим высоту свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена по углом 45⁰, .

- условие соблюдается.

Расчет армирования консоли: расчетный изгибающий момент

Определяем :

По таблице 3.1 (1) определяем .

Вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры:

Принимаем 2Æ22 (мм) A-III, A_s=7,6 см².

Данную арматуру привариваем к закладным деталям консоли, на которую устанавливают, а затем крепят на сварке ригель.

При h=30 (см)>2,5´а= 2,5´4,2=10,5 (см) консоль армируют наклонными хомутами по всей высоте и отогнутыми стержнями. Хомуты принимаем двухветвевыми из стаи класса A-III Æ6 (мм), A_sw=0,283 см². Шаг хомутов консоли назначаем равным не более 150 (мм) и не более . Принимаем шаг S=5 (см).

Армирование консолей показано в графической части проекта.