Индикаторный нутромер

 

Мета: навчити студентів добирати зміст навчального матеріалу у відповідності до етапів уроку засвоєння навичок і вмінь і уроку застосування знань, умінь та навичок у вигляді системи задач на засвоєння означень понять, теорем, правил і алгоритмів.

Обладнання: шкільні підручники, дидактичні матеріали.

Зміст заняття:

І. Обговорення основних теоретичних положень із теми:

1) Аналіз структури уроку засвоєння навичок і вмінь та уроку застосування знань, умінь та навичок.

2) Вивчення різних підходів до складання системи вправ і задач.

У методиці навчання складання системи задач є важливим, проте не завжди легким завданням, яке постійно привертає увагу дослідників.

Так дидактична система задач, на думку І.К.Журавльова, повинна відповідати таким вимогам:

· охоплювати основні типи доступних учням аспектів даної науки та суміжних;

· охоплювати важливі в освітньому значенні та доступні методи науки, втілені в загальні способи розв’язання;

· враховувати задачі різної складності і різного рівня пізнавальної діяльності, оптимальні для різних груп дітей;

· враховувати дидактичні вимоги до структури задач, їх змісту, повторювальності [6].

Л.М.Супрун [35], пропонує класифікацію вправ за ознакою поступового підвищення самостійності і творчої активності учнів при виконанні завдань на досліджуваний матеріал. В основу її побудови покладена класифікація вправ, запропонована В.О.Онищуком [18]. Розроблена система включає такі типи і види вправ:

1. Підготовчі: а) для актуалізації опорних знань, навичок, умінь і їхнього поглиблення (установчі); б) для відновлення в пам'яті й удосконалювання неповних, поверхневих, неточних чи неправильних навичок і умінь (відновлювальні).

2. Уставні: а) для мотивації вивчення нового матеріалу (проблемно-мотиваційні); б) для засвоєння учнями теоретичного матеріалу й осмислення способів його застосування (проблемно-пошукові); в) для з'ясування ступеня засвоєння сприйнятого матеріалу (дослівно відтворюючі); г) для корегування знань і способів їх застосування на практиці (репродуктивно-корегувальні).

3. Пробні: а) для поглиблення понять учнів про способи застосування знань і попередження помилок (попереджувальні). Вони підрозділяються на: вправи з детальним попереднім поясненням способів дій і вправи з одночасним коротким поясненням способів дій; б) для контролю готовності учнів до роботи над автоматизацією дій (перевірочні). Це вправи з наступним згорнутим вибірковим поясненням способів дій.

4. Тренувальні: а) для формування умінь і навичок у полегшених умовах (вправи з одним новим елементом знань); б) для формування умінь і навичок в ускладнених умовах (вправи з декількома новими елементами знань); в) для підготовки до формування умінь застосовувати придбані знання і навички в нестандартних умовах (вправи з декількома елементами знань на використання раніше засвоєного й нового матеріалу).

5. Творчі: а) для формування умінь застосовувати знання і навички в змінених умовах з опорою на зовнішню наочність (візуальні); б) для формування умінь застосовувати набуті знання і навички в змінених умовах з опорою на текст (текстуальні); в) для навчання умінню застосовувати знання і навички в практичній діяльності з опорою на ситуацію (ситуативні). Вони підрозділяються на: умовно-реальні – для формування умінь з опорою на умовно-реальні ситуації; реальні – для формування умінь з опорою на природні ситуації; уявні – для формування умінь з опорою на уявлювані ситуації.

6. Контрольні – для перевірки якості засвоєних навичок і умінь [18].

Значної уваги у процесі навчання математики потребують задачі на формування понять, засвоєння понять та їх означень, засвоєння теорем, правил та алгоритмів, розглянемо особливості побудови таких систем задач. Так розрізняють системи задач побудовані у відповідності з етапами формування поняття [32] (таблиця 2.6.1.), системи задач на засвоєння поняття і його означення, системи задач на засвоєння теореми і її доведення, системи задач на засвоєння правил (алгоритмів) [10]. Розглянемо їх особливості.

Таблиця 2.6.1.

Система задач на формування поняття

Етапи формування поняття	Вправи, що їх реалізують
1) Мотивація введення поняття	· Вправи на застосування вивчених понять і теорем. · Вправи практичного характеру.
2) виділення суттєвих властивостей поняття	· Вправи на побудову об’єктів, що задовольняють вказаним властивостям.
3) Засвоєння логічної структури означення поняття	· Вправи з моделями фігур. · Вправи на розпізнання об’єктів, що належать обсягу поняття. · Вправи на виділення наслідків із означення поняття. · Вправи на доповнення умов (розпізнання і виведення наслідків).
4) Застосування поняття	· Вправи на складання родословної поняття.
5) Встановлення зв’язків поняття, що вивчається з іншими поняттями	· Вправи на застосування поняття в різних ситуаціях. · Вправи на систематизацію понять.

 

Особливості системи задач на засвоєння поняття і його означення:

1. Наявність задач, пов’язаних із наведенням практичної значущості нового поняття або з його значущістю для подальшого просування у вивченні математики.

2. Наявність задач на актуалізацію знань і умінь, необхідних при формуванні даного поняття.

3. Наявність задач на виділення ознак поняття.

4. Наявність задач на розпізнавання сформованого поняття.

5. Наявність задач на засвоєння тексту означення поняття.

6. Наявність задач на використовування символіки, пов’язаної з поняттям.

7. Наявність задач на встановлення властивостей поняття.

8. Наявність задач на застосування поняття.

Відомо, що не завжди робота з поняттям припускає формулювання його означення. У цьому випадку в системі задач будуть відсутні задачі на засвоєння змісту означення.

Особливості системи задач на засвоєння теореми і її доведення:

1. Наявність задач на розкриття необхідності знання математичного факту, сформульованого в теоремі.

2. Наявність задач на актуалізацію математичних фактів, що використовуються при доведенні даної теореми, або фактів, для яких дана теорема є узагальненням, а також на актуалізацію способів доведення, аналогічних тим, що використовуються в даній теоремі (наприклад, методу від супротивного).

3. Наявність задач на обчислення і доведення або побудову, які приводять учнів до усвідомлення факту, сформульованого в теоремі.

4. Наявність задач на засвоєння формулювання теореми.

5. Наявність задач на засвоєння окремих етапів доведення теореми.

6. Наявність задач, у ході розв’язування яких повторюється хід доведення теореми (наприклад, при зміненому кресленні).

7. Наявність задач на знаходження іншого способу доведення факту, сформульованого в теоремі.

8. Наявність задач на застосування факту, сформульованого в теоремі, для отримання нових математичних фактів, встановлення кількісних співвідношень між об’єктами або отримання способів побудови об’єктів.

Особливості системи задач на засвоєння правил (алгоритмів):

1. Наявність задач на обґрунтування необхідності розгляду правила.

2. Наявність задач на актуалізацію знань, необхідних для обґрунтування правил, і умінь, необхідних для виконання правил.

3. Наявність задач на виконання окремих операцій, що входять в алгоритм (правило).

4. Наявність задач на застосування правил в різних ситуаціях (знайомих і незнайомих).

При розв’язуванні математичних задач в учнів формується особливий тип мислення: виконання формально логічної схеми міркувань, лаконічний вираз думок, чітка розчленованість ходу мислення, точність символіки.

Сформулюємо загально дидактичні вимоги до системи задач, складені у відповідності до вимог, які висуваються до системи евристичних задач під час навчання математиці [30, 46].

1. Добір системи задач має відповідати змісту курсу природничих дисциплін, а самі задачі – їх функціям у процесі навчання.

2. Кожна задача має ідейну і технічну складність, тому важливим у системі задач є чергування пріоритетів ідейної і технічної складності.

3. На прикладі однієї-двох задач системи доцільно розглядати різні способи і методи розв’язання, а потім порівнювати отримані результати з різних точок зору (стандартність і оригінальність, використані прийоми мисленнєвої діяльності, практична цінність), що може стати в пригоді при розв’язанні інших задач системи і засвоєнні прийомів мисленнєвої діяльності.

4. Система задач має поступово ускладнюватися від більш легких і знайомих до менш легких і знайомих задач.

5. Осмислення умінь, використаних при розв’язанні задач одного типу, полегшує розв’язання задач інших типів.

6. Добір задач системи треба здійснювати диференційовано для різних типологічних груп учнів.

7. Задачі системи мають сприяти міжпредметному узагальненню набутих знань і перенесенню умінь.

8. До системи задач необхідно включати різні за структурую і змістом задачі.

9. Деякі задачі системи варто пропонувати у вигляді гіпотез, а в системі необхідно передбачати їхній розвиток.

10. Треба передбачати можливість розв’язування деяких задач системи різними методами або способами, при цьому обов’язковим є аналіз кожного способу розв’язання задачі й вибір найраціональнішого.

ІІ. Інструктаж перед самостійною роботою

Студенти працюють в мікрогрупах.

1) На основі обговорених теоретичних положень скласти систему вправ із теми «Квадратні рівняння» у відповідності з етапами уроку засвоєння навичок і умінь.

2) Скласти систему задач:

- для формування поняття «трапеція»;

- на застосування теореми Піфагора.

3) Скласти алгоритм множення одночлена на многочлен.

ІІІ. Самостійна робота студентів

Студенти працюють в мікро групах.

ІV. Аналіз роботи студентів та оцінка їх діяльності

V. Підсумок заняття

 

VІ. Домашнє завдання

1. Дібрані на занятті системи задач оформити у вигляді конспекту уроку засвоєння навичок і умінь; або уроку застосування знань, вмінь та навичок.

2. Опрацювати роботу з сюжетною задачею із теми «Проценти» (5, 6 клас) за схемою:

аналіз задачі пошук розв’язування план розв’язання здійснення плану прикидка запис розв’язку пошук іншого способу розв’язання

 

Индикаторный нутромер

Индикаторный нутромер реализует относительный метод измерения. Данный прибор широко применяется для замеров внутренних размеров изделий. Нутромеры индикаторного вида выпускают со стандартизованными пределами измерений (6-10 мм, 10-18 мм, и др.). К прибору прилагаются сменные стержни и шайбы, устанавливающиеся в отверстие тройника головки нутромера. Они отличаются друг от друга на величину в 1 мм или 5 мм.