Образ задачиРастворитель (H2O) + растворенное вещество (NaCl) = раствор
120 г + 15 г NaCl = 120 г воды + 15 г соли
раствор Решение. 1 способ. Сначала находим массу полученного раствора поваренной соли (в принципе не имеет значения, какая соль, или какая кислота, щелочь взята). m(раствора) = 120 + 15 = 135 г. Далее рассуждаем следующим образом: 135 г (массу всего раствора) принимаем за 100%; в нем содержится 15 г соли. Какую долю занимает соль в таком растворе? Составляем пропорцию: составляет 135 г раствора 100% 15 г соли х %, решая пропорцию, находим: х = 15 . 100% / 135 = 11,11%. Ответ: ω(NaCl) = 11,11%. 2 способ. Имеется формула (на основе предыдущего рассуждения), по которой быстро можно вычислить массовую долю растворенного вещества: ω(растворенного вещества) = m (растворенного вещества) . 100% / m (раствора); поставляем в эту формулу данные по условию задачи: ω(NaCl) = m(NaCl) . 100% / m (раствора NaCl) = 15. 100% / 120 +15 = 11,11%.
Пример 2. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей 5% добавили 10 г этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Дано: m(p-pa CaCl2) = 140 г Решение. Рассчитаем массу соли в исходном ω1(CaCl2) = 5% растворе по формуле: m(в-ва) = m(р-ра) • ω(в-ва); m(CaCl2) = 10 г m(соли) = 140 г • 0,05 = 7 г.
ω2(CaCl2) -? В полученном растворе m2(соли) = 7 г + 10 г = 17 г. Таким образом, масса полученного раствора m2 (р-ра) = 140 г + 10 г = 150 г. Тогда массовая доля соли в полученном растворе ω2(соли) = m2 (соли) • 100% / m2 (р-ра) = 17 г • 100% / 150 г = 11,3%. Ответ: ω2(CaCl2) = 11,3%.
Пример 3. Какова массовая доля гидроксида бария в растворе, полученном при растворении 7,65 г оксида бария в 34,2 мл воды? Дано: m(ВaО) = 7,65 г Решение. При растворении оксида бария в воде V(H2O) = 34,2 мл образуется гидроксид бария. Напишем уравнение ω2(Вa(ОН)2) -? реакции. Плотность воды равна 1 г/мл, поэтому масса воды = 34,2 г (для многих это просто беда!). Задача опять «избыток и недостаток». 7,65г 34,2 г х г ВаО + Н2О = Ва(ОН)2 153 г/моль 36 г/моль 171 г/моль 0,05 моль 0,95 моль «недостаток «избыток 153 г 171 г Избыток и недостаток определяем по формуле: ν = m/M. Оксид бария дан «в недостатке» 7,65/153 = 0,05 моль, поэтому расчет ведем по его данным. х = 7,65 . 171/ 153 = 8,55 г. Всего масса раствора: 7,65 + 34,2 = 41,86 г (по закону сохранения массы веществ!). Тогда ω(Ва(ОН)2 = 8,55 . 100% / 7,65 + 34,2 = 20,43%; Ответ: ω2(Вa(ОН)2) 20,4%.
Пример 4. Какую массу 5% -ного раствора щелочи надо добавить к 200 г 40%- ного раствора, чтобы получить 25% -ный раствор?
Дано: ω1 = 5% ω2 = 40% ω3 = 25%
+ =
m1 =? m2 = 200 г m3 = m1 + m2 m1 = х г m2 = 200 г m3 = х + 200 Масса р. в-ва m1 = m1 . ω1 + m2 = m2 . ω2 = m3 = m3 . ω3 m1 = х . 0,5 + m2 = 200. 0,4 =80 = m3 = (х +200) . 0,25 х . 0,5 + 80 = (х +200) . 0,25; Решая полученное уравнение, находим: х = 150 г. Ответ: надо добавить 150 г 5%-ного раствора щелочи.
Пример 5. В какой массе воды нужно растворить 125 г медного купороса, чтобы получить 8%-ный раствор сульфата меди? Дано: ω (CuSO4) = 8% m(CuSO4 . 5H2O) = 125 г
m(H2O) -? Анализ: в воде растворяют не сульфат меди (соль), а кристаллогидрат - медный купорос - CuSO4 . 5H2O. В полученном растворе в растворенном виде находится только сульфат меди, кристаллизационная вода просто смешивается с водой, значит, надо найти массу безводного сульфата меди в 125 г кристаллогидрата. Образ задачи на основе анализа
Решение. Мr(CuSO4 . 5H2O) = 160 + 90 = 250 г/моль, на основании этого составим пропорцию: в 250 г кристаллогидрата содержится 160 г соли, а в 125 г – сколько безводной соли содержится? Схема: 250 г ----- 160 г, 125 г ------ х г. х = 125 . 160 / 250 = 80 г. Растворяют 125 г кристаллогидрата, содержащего 80 г соли и получают 8%-ный раствор сульфата меди. Полученные данные поставляем в формулу: ω = m(р.в-ва) . 100% / (р.в-ва) + m(воды), получаем уравнение с одним неизвестным: 8% = 80 . 100% / 125 + m(воды), решаем и получаем ответ: m(воды) = 875,0 г. Ответ: m(Н2О) = 875,0 г. В таком количестве воды надо растворять 125 г медного купороса (CuSO4 . 5H2O), чтобы получит 8%-ный раствор.
Пример 6. Имеется 330 г насыщенного раствора при 400 С раствора нитрата калия. Сколько граммов соли выкристаллизуется при охлаждении раствора до 300 С? (растворимость КNO3 при 300 С = 45, при 400 С = 63).
Дано: m(насыщ. р-р KNO3) =330 г t1 = 400C t2 = 300C S(KNO3) при 400C = 63 г S(KNO3) при 300C = 45 г
m(KNO3) -?
Для успешного решения этой задачи необходимо знать, какие растворы называются насыщенными, что такое растворимость вещества, как она изменяется в зависимости от температуры и т.д. Можно заглянуть справочники, учебники и найти необходимые сведения. В этом случае вам легче будет ориентироваться в задаче, будете понимать, что за процесс происходит и справитесь с задачей. Анализ. Находим массу кристаллов, выпавших после охлаждения. Обозначим за х г массу выпавших кристаллов. При этом масса раствора изменится или нет? Станет больше или меньше? На сколько станет меньше? Найти ответы на все эти вопросы вам поможет лучшему пониманию процесса кристаллизации вам поможет «образ задачи».
400С 300С Масса раствора = (330-х) г 330 г охлаждение Масса раств. в-ва = (у-х) г х г кристаллов
Масса раствора – 330 г Масса раствора -? Растворимость – 63 г на 100г воды; Растворимость - 45 г на 100 г воды. Рассуждение: Какова масса растворенного вещества? Если обозначим массу растворенного вещества в первоначальном растворе за у г, после охлаждения определенная часть (это х г) выпадает в виде кристаллов, тогда чему будет равна масса раствора при 300С? Масса растворенного вещества станет равной (у –х) г. Теперь можно начинать решение задачи. Можем ли найти массу растворенного вещества в первоначальном растворе? В (100 + 63) 163 г раствора растворено 63 г соли растворено, А в 330 г раствора растворено – у г соли; Решая уравнение, находим: у = 127,54 г. А теперь, после охлаждения: в (100 + 45) 145 г раствора растворено - 45 г соли, в (330 - х) г раствора растворено – (127,54 - х) г соли. Решив уравнение, получаем х = 36,43 г. Ответ: масса выпавших кристаллов равна 36,43 г. Задачу можно решить более рациональным способом, составив единственную пропорцию: 163 г раствора при 400С ------------- 145 г раствора при 300С 330 г раствора --------------- у г раствора; у = 293, 5 г За счет чего масса раствора стало меньше? Разница в массе растворов и есть масса выпавших кристаллов 330 – 293,5 = 36,5 г. Пример 7. Железная пластинка массой 10 г опущена на некоторое время в 160 мл 15%-ный раствор сульфата меди (II) плотностью 1,12. После того как пластинку вынули, промыли и высушили, ее масса оказалась равной 10,8 г. Какова массовая доля сульфата меди в оставшемся растворе? Дано: ω1 (CuSO4) = 15% Анализ. Задача основана на реакции замещения. V(p-p CuSO4) = 160 мл При этом надо учитывать, что 1 моль Fe вытесняет p =1,12 г/мл 1 моль Cu. m(Fe) = 10 г
ω2 (CuSO4) -? Схема – рисунок поможет уловить логические связи в задаче. Какой тип реакции? Железо вытесняет медь из раствора ее соли, так как … (как более активный металл)? Почему масса железной пластинки увеличилась? За счет чего? Согласно уравнению реакции 1 моль железа вытесняет 1 моль меди, при этом масса пластинки увеличивается на … х г? 3)
Остается CuSO4 10 г Fe после реакции 10,8 г р-р CuSO4 m (CuSO4)-? ω2 (CuSO4) -? Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 1моль 1моль 1моль 1моль 56 г 160 г 152 г 64 г
∆ m = 64-56 = 8 г
Решение: Масса исходного раствора: m = 160 .1,12 = 179,2 г (p = m:V). Масса безводного сульфата меди = 179,2 . 0,15 = 26,88 г. Когда масса пластинки увеличивается на 8 г согласно стехиометрическому уравнению, в реакцию вступает 160 г сульфата меди, по условию задачи масса пластинки увеличивается на (10,8 - 10) = 0,8 г: При увеличении массы пластинки на 8 г вступает 160 г CuSO4, а при увеличении на 0,8 г вступает х г CuSO4 Решая уравнение, находим массу вступившего в реакцию сульфата меди: m = (160 . 0,8): 8 = 16 г. Тогда после реакции в растворе осталось: 26,88 – 16 = 10,88 г соли. Масса раствора после реакции 179,2 - 0,8 = 178,4 г (0,8 г отложилось на пластинке), тогда ω2 (CuSO4) = (10,88 . 100): 178,4 = 6,098%. Ответ: ω2 (CuSO4) = 6,098%.
|
