ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ 20 страница

Так возникает конкурентная борьба между различными картинами исследуемой реальности, каждая из которых вводит различное видение изучаемых наукой объектов и взаимодействий. Типичным примером такой борьбы может служить тот период развития классической электродинамики, когда в ней соперничали исследовательская программа Ампера-Вебера и исследовательская программа Фарадея.

Первая основывалась на механической картине мира, слегка модифицированной применительно к открытиям теории электричества (в этой картине предполагалось, что взаимодействие тел и зарядов осуществляется путем мгновенной передачи сил в пустоте), вторая вводила новую картину физической реальности (представление о полях сил, с которыми взаимодействуют заряды и тела, когда передача сил осуществляется с конечной скоростью от точки к точке). Фарадеевская картина физической реальности прошла длительный этап уточнения и развития и лишь к концу XIX столетия утвердилась в качестве электродинамической картины мира. Процесс ее превращения в господствующую систему представлений о физической реальности был обусловлен как генерированными ею экспериментальными и теоретическими открытиями, так и развитием ее философского обоснования, посредством которого новая физическая картина мира была вписана в культуру XIX столетия.

Развитие теоретического знания на уровне частных теоретических схем и законов подготавливает переход к построению развитой теории. Становление этой формы теоретического знания можно выделить как третью ситуацию, характеризующую динамику научного познания.

Логика построения развитых теорий в классической физике

В науке классического периода развитые теории создавались путем последовательного обобщения и синтеза частных теоретических схем и законов.

Таким путем были построены фундаментальные теории классической физики - ньютоновская механика, термодинамика, электродинамика. Основные особенности этого процесса можно проследить на примере истории максвелловской электродинамики.

Создавая теорию электромагнитного поля Максвелл опирался на предшествующие знания об электричестве и магнетизме, которые были представлены теоретическими моделями и законами, выражавшими существенные характеристики отдельных аспектов электромасштабных взаимодействий (теоретические модели и законы Кулона, Ампера, Фарадея, Био и Савара и т.д.).

По отношению к основаниям будущей теории электромагнитного поля это были частные теоретические схемы и частные теоретические законы.

Исходную программу теоретического синтеза задавали принятые исследователем идеалы познания и картина мира, которая определяла постановку задач и выбор средств их решения.

В процессе создания максвелловской электродинамики творческий поиск целенаправляли, с одной стороны, сложившиеся в науке идеалы и нормы, которым должна была удовлетворять создаваемая теория (идеал объяснения различных явлений с помощью небольшого числа фундаментальных законов, идеал организации теории как дедуктивной системы, в которой законы формулируются на языке математики), а с другой стороны, принятая Максвеллом фарадеевская картина физической реальности, которая задавала единую точку зрения на весьма разнородный теоретический материал, подлежащий синтезу и обобщению. Эта картина ставила задачу - объяснить все явления электричества и магнетизма как передачу электрических и магнитных сил от точки к точке в соответствии с принципом близкодействия.

Вместе с постановкой основной задачи она очерчивала круг теоретических средств, обеспечивающих решение задачи. Такими средствами послужили аналоговые модели и математические структуры механики сплошных сред. Фарадеевская картина мира обнаруживала сходство между передачей сил в этих качественно различных типах физических процессов и тем самым создавала основу для переброски соответствующих математических структур из механики сплошных сред в электродинамику. Показательно, что альтернативное максвелловскому направление исследований, связанное с именами Ампера и Вебера, исходило из иной картины мира при поиске обобщающей теории электромагнетизма. В соответствии с этой картиной использовались иные средства построения теории (аналоговые модели и математические структуры заимствовались из ньютоновской механики материальных точек).

Синтез, предпринятый Максвеллом, был основан на использовании уже известной нам операции применения аналоговых моделей. Эти модели заимствовались из механики сплошных сред и служили средством для переноса соответствующих гидродинамических уравнений в создаваемую теорию электромагнитного поля. Применение аналогий является универсальной операцией построения новой теории как при формировании частных теоретических схем, так и при их обобщении в развитую теорию. Научные теории не являются изолированными друг от друга, они развиваются как система, где одни теории поставляют для других строительный материал.

Аналоговые модели, которые использовал Максвелл - трубки тока несжимаемой жидкости, вихри в упругой среде, - были теоретическими схемами механики сплошных сред.

Когда связанные с ними уравнения транслировались в электродинамику, механические величины замещались в уравнениях новыми величинами. Такое замещение было возможным благодаря подстановке в аналоговую модель вместо абстрактных объектов механики новых объектов - силовых линий, зарядов, дифференциально малых элементов тока и т.д. Эти объекты Максвелл заимствовал из теоретических схем Кулона, Фарадея, Ампера, схем, которые он обобщал в создаваемой им новой теории. Подстановка в аналоговую модель новых объектов не всегда осознается исследователем, но она осуществляется обязательно. Без этого уравнения не будут иметь нового физического смысла и их нельзя применять в новой области.

Еще раз подчеркнем, что эта подстановка означает, что абстрактные объекты, транслированные из одной системы знаний (в нашем примере из системы знаний об электричестве и магнетизме) соединяются с новой структурой ("сеткой отношений"), заимствованной из другой системы знаний (в данном случае из механики сплошных сред). В результате такого соединения происходит трансформация аналоговой модели. Она превращается в теоретическую схему новой области явлений, схему на первых порах гипотетическую, требующую своего конструктивного обоснования.

Особенности формирования научной гипотезы

Движение от картины мира к аналоговой модели и от нее к гипотетической схеме исследуемой области взаимодействий составляет своеобразную рациональную канву процесса выдвижения гипотезы. Часто этот процесс описывается в терминах психологии открытия и творческой интуиции. Однако такое описание, если оно претендует на содержательность, непременно должно быть сопряжено с выяснением "механизмов" интуиции. Показательно, что на этих путях исследователи сразу же столкнулись с так называемым процессом гештальт-переключения, составляющим основу интеллектуальной интуиции.

Детальный анализ этого процесса показывает, что интеллектуальную интуицию существенно характеризует использование некоторых модельных представлений, сквозь призму которых рассматриваются новые ситуации. Модельные представления задают образ структуры (гештальт), который переносится на новую предметную область и по-новому организует ранее накопленные элементы знаний об этой области (понятия, идеализации и т.п.).

Результатом этой работы творческого воображения и мышления является гипотеза, позволяющая решить поставленную задачу.

Дальнейшее рассмотрение механизмов интеллектуальной интуиции достаточно четко зафиксировало, что новое видение реальности, которое соответствует гештальт-переключению, формируется за счет подстановки в исходную модель-представление (гештальт) новых элементов - идеальных объектов, и это позволяет сконструировать новую модель, задающую новое видение исследуемых процессов.

Гештальт здесь является своего рода "литейной формой", по которой "отливается модель".

Такое описание процедур генерации гипотезы соответствует исследованиям по психологии открытия. Но процесс выдвижения научных гипотез можно описывать и в терминах логико-методологического анализа. Тогда выявляются его новые важные аспекты.

Во-первых, еще раз отметим то обстоятельство, что сам поиск гипотезы не может быть сведен только к методу проб и ошибок; в формировании гипотезы существенную роль играют принятые исследователем основания (идеалы познания и картина мира), которые целенаправляют творческий поиск, генерируя исследовательские задачи и очерчивая область средств их решения.

Во-вторых, подчеркнем, что операции формирования гипотезы не могут быть перемещены целиком в сферу индивидуального творчества ученого. Эти операции становятся достоянием индивида постольку, поскольку его мышление и воображение формируется в контексте культуры, в которой транслируются образцы научных знаний и образцы деятельности по их производству. Поиск гипотезы, включающий выбор аналогий и подстановку в аналоговую модель новых абстрактных объектов, детерминирован не только исторически сложившимися средствами теоретического исследования. Он детерминирован также трансляцией в культуре некоторых образцов исследовательской деятельности (операций, процедур), обеспечивающих решение новых задач. Такие образцы включаются в состав научных знаний и усваиваются в процессе обучения. Т. Кун справедливо отметил, что применение уже выработанных в науке теорий к описанию конкретных эмпирических ситуаций основано на использовании некоторых образцов мысленного экспериментирования с теоретическими моделями, образцов, которые составляют важнейшую часть парадигм науки.

Кун указал также на аналогию между деятельностью по решению задач в процессе приложения теории и исторически предшествующей ей деятельностью по выработке исходных моделей, на основе которых затем решаются теоретические задачи.

Подмеченная Куном аналогия является внешним выражением весьма сложного процесса аккумуляции, свертки в наличном составе теоретических знаний деятельности по производству этих знаний.

Парадигмальные образцы работы с теоретическими моделями возникают в процессе формирования теории и включаются в ее состав как набор некоторых решенных задач, по образу и подобию которых должны решаться другие теоретические задачи. Трансляция теоретических знаний в культуре означает также трансляцию в культуре образцов деятельности по решению задач. В этих образцах запечатлены процедуры и операции генерирования новых гипотез (по схеме: картина мира - аналоговая модель - подстановка в модель новых абстрактных объектов). Поэтому при усвоении уже накопленных знаний (в процессе формирования ученого как специалиста) происходит усвоение и некоторых весьма общих схем мыслительной работы, обеспечивающих генерацию новых гипотез.

Трансляция в культуре схем мыслительной деятельности, обеспечивающих генерацию гипотез, позволяет рассмотреть процедуры такой генерации, абстрагируясь от личностных качеств и способностей того или иного исследователя. С этой точки зрения можно говорить о логике формирования гипотетических моделей как моменте логики формирования научной теории.

Наконец, в-третьих, резюмируя особенности процесса формирования гипотетических моделей науки, мы подчеркиваем, что в основе этого процесса лежит соединение абстрактных объектов, почерпнутых из одной области знания, со структурой ("сеткой отношений"), заимствованной в другой области знания. В новой системе отношений абстрактные объекты наделяются новыми признаками, и это приводит к появлению в гипотетической модели нового содержания, которое может соответствовать еще не исследованным связям и отношениям предметной области, для описания и объяснения которой предназначается выдвигаемая гипотеза.

Отмеченная особенность гипотезы универсальна. Она проявляется как на стадии формирования частных теоретических схем, так и при построении развитой теории.

В процессе создания теории электромагнитного поля эта особенность формирования новых теоретических смыслов проявилась уже на самых первых этапах максвелловского исследования. Максвелл начал теоретический синтез с поиска обобщающих законов электростатики. Для этой цели он использовал гидродинамическую аналогию трубок тока идеальной, несжимаемой жидкости. Заместив эти трубки электрическими силовыми линиями, он сконструировал гипотетическую схему электростатических взаимодействий, а уравнения Эйлера представил как описание поведения электрических силовых линий. При подстановке абстрактных объектов, заимствованных из фарадеевой модели электростатической индукции, в аналоговую модель эти объекты (силовые линии) погружались в новую сеть связей, благодаря чему наделялись новыми признаками - электрические силовые линии предстали как оторванные от порождающих их зарядов. Потенциально здесь содержалось новое, хотя на первых порах и гипотетическое, представление об электрическом поле (вводилась идеализация поля, существующего относительно независимо от порождающих его зарядов).

Представление о самостоятельном бытии электрических силовых линий могло превратиться из гипотезы в теоретическое утверждение только в случае, если новый признак силовых линий получил бы конструктивное обоснование. Доказательство правомерности этого признака в принципе было несложным делом, если учесть возможность следующего мысленного эксперимента с фарадеевской схемой электростатической индукции. В этой схеме силовые линии изображались как возникающие в идеализированном диэлектрике, ограниченном идеальными заряженными пластинами, и зависели от величины заряда на пластинах (идеальный конденсатор). Мысленное варьирование зарядов на обкладке идеального конденсатора и констатация того факта, что вместе с этим то убывает, то прибывает электрическая энергия в диэлектрике, позволяли совершить предельный переход к случаю, когда вся электрическая энергия сосредоточена в диэлектрике. Это соответствовало представлению о наборе силовых линий, существующих и тогда, когда устранены порождающие их заряды. Теперь уже силовые линии, "оторванные" от зарядов, оказались идеализацией, опирающейся на реальный опыт.

Это новое содержание теоретической схемы было объективировано благодаря ее отображению на картину исследуемой реальности, предложенную Фарадеем и принятую Максвеллом. В эту картину вошло представление об электрическом поле как особой самостоятельной субстанции, которая имеет тот же статус объективного существования, что и заряженные тела. Впоследствии эта идея самостоятельного, не привязанного к зарядам, бытия электрического поля помогла Максвеллу в интерпретации завершающих уравнений, когда возникло представление о распространении электромагнитных волн.

Парадигмальные образцы решения задач

Взаимодействие операций выдвижения гипотезы и ее конструктивного обоснования является тем ключевым моментом, который позволяет получить ответ на вопрос о путях появления в составе теории парадигмальных образцов решения задач.

Поставив проблему образцов, западная философия науки не смогла найти соответствующих средств ее решения, поскольку не выявила и не проанализировала даже в первом приближении процедуры конструктивного обоснования гипотез.

При обсуждении проблемы образцов Т.Кун и его последователи акцентируют внимание только на одной стороне вопроса - роли аналогий как основы решения задач. Операции же формирования и обоснования возникающих в этом процессе теоретических схем выпадают из сферы их анализа.

Весьма показательно, что в рамках этого подхода возникают принципиальные трудности при попытках выяснить, какова роль правил соответствия и их происхождение. Т. Кун, например, полагает, что в деятельности научного сообщества эти правила не играют столь важной роли, которую им традиционно приписывают методологи. Он специально подчеркивает, что главным в решении задач является поиск аналогий между различными физическими ситуациями и применение на этой основе уже найденных формул. Что же касается правил соответствия, то они, по мнению Куна, являются результатом последующей методологической ретроспекции, когда методолог пытается уточнить критерии, которыми пользуется научное сообщество, применяя те или иные аналогии. В общем-то Кун последователен в своей позиции, поскольку вопрос о процедурах конструктивного обоснования теоретических моделей не возникает в рамках его концепции. Чтобы обнаружить эту процедуру, требуется особый подход к исследованию структуры и динамики научного знания. Необходимо рассматривать теоретические модели, включаемые в состав теории, как отражение объекта в форме деятельности. Применительно к конкретному исследованию природы и генезиса теоретических моделей физики такой подход ориентирует на их особое видение: теоретические модели рассматриваются одновременно и как онтологическая схема, отражающая сущностные характеристики исследуемой реальности, и как своеобразная "свертка" предметно-практических процедур, в рамках которых принципиально могут быть выявлены указанные характеристики. Именно это видение позволяет обнаружить и описать операции конструктивного обоснования теоретических схем.

При других же теоретико-познавательных установках указанные операции ускользают из поля зрения методолога.

Но поскольку конструктивное обоснование теоретических схем как раз и обеспечивает появление в теории правил соответствия, определяя их содержание и смысл, то неудивительными становятся затруднения Куна в определении путей формирования и функций этих правил.

Характерно, что Т. Кун при обсуждении проблемы образцов ссылается на историю максвелловской электродинамики. Анализируя ее только в плане применения аналоговых моделей, он полагает, что основные результаты максвелловского исследования были получены без какого-либо конструирования правил соответствия. Но этот вывод весьма далек от реальных фактов истории науки. Дело в том, что в процессе построения своей теории Максвелл на одном из этапов получил уравнения поля, весьма близкие к современной математической схеме описания электромагнитных явлений. Однако он не смог на этом этапе поставить в соответствие некоторым фундаментальным величинам, фигурирующим в уравнениях, реальные отношения предметов эмпирических ситуаций (введенная вместе с уравнениями теоретическая схема не находила конструктивного обоснования). И тогда Максвелл вынужден был оставить этот в общем-то перспективный аппарат, начав заново процесс теоретического синтеза. В его исследованиях поиск математических структур, описывающих электромагнитные взаимодействия, постоянно подкреплялся экспликацией и обоснованием вводимых теоретических схем.

Если проследить под этим углом зрения становление классической теории электромагнитного поля, то обнаруживается следующая логика максвелловского исследования. Максвелл поэтапно обобщал полученные его предшественниками теоретические знания об отдельных областях электромагнитных взаимодействий. Теоретический материал, который он обобщал, группировался в следующие блоки: знания электростатики, магнитостатики, стационарного тока, электромагнитной индукции, силового и магнитного действия токов.

Используя аналоговые модели, Максвелл получал обобщающие уравнения вначале для некоторого отдельного блока знаний. В этом же процессе он формировал обобщающую гипотетическую модель, которая должна была обеспечить интерпретацию уравнений и ассимилировать теоретические схемы соответствующего блока знаний.

После конструктивного обоснования и превращения этой модели в теоретическую схему Максвелл подключал к обобщению новый блок знаний. Он использовал уже примененную ранее гидродинамическую или механическую аналогию, но усложнял и модернизировал ее так, чтобы обеспечить ассимиляцию нового физического материала. После этого уже известная нам процедура обоснования повторялась: внутри новой аналоговой модели выявлялось конструктивное содержание, что было эквивалентно экспликации новой обобщающей теоретической схемы. Доказывалось, что с помощью этой схемы ассимилируются частные теоретические модели нового блока, а из нового обобщающего уравнения выводятся соответствующие частные теоретические законы. Но и на этом обоснование не заканчивалось.

Исследователю нужно было убедиться, что он не разрушил при новом обобщении прежнего конструктивного содержания. Для этого Максвелл заново выводил из полученных обобщающих уравнений все частные законы ранее синтезированных блоков. Показательно, что в процессе такого вывода осуществлялась редукция каждой новой обобщающей теоретической схемы к частным теоретическим схемам, эквивалентным ранее ассимилированным.

На заключительной стадии теоретического синтеза, когда были получены основные уравнения теории и завершено формирование фундаментальной теоретической модели, исследователь произвел последнее доказательство правомерности вводимых уравнений и их интерпретаций: на основе фундаментальной теоретической схемы он сконструировал соответствующие частные теоретические схемы, а из основных уравнений получил в новой форме все обобщенные в них частные теоретические законы. На этой заключительной стадии формирования максвелловской теории электромагнитного поля было доказано, что на основе теоретической модели электромагнитного поля можно получить в качестве частного случая теоретические схемы электростатики, постоянного тока, электромагнитной индукции и т.д., а из уравнений электромагнитного поля можно вывести законы Кулона, Ампера, Био-Савара, законы электростатической и электромагнитной индукции, открытые Фарадеем, и т.д.

Эта заключительная стадия одновременно предстает как изложение "готовой" теории. Процесс ее становления воспроизводится теперь в обратном порядке в форме развертывания теории, вывода из основных уравнений соответствующих теоретических следствий. Каждый такой вывод может быть расценен как изложение некоторого способа и результата решения теоретических задач.

Содержательные операции построения теоретических схем, выступающие как необходимый аспект обоснования теории, теперь приобретают новую функцию - они становятся образцами операций, ориентируясь на которые исследователь может решать новые теоретические задачи. Таким образом, образцы решения задач автоматически включаются в теорию в процессе ее генезиса.

После того как теория построена, ее дальнейшая судьба связана с ее развитием в процессе расширения области приложения теории.

Этот процесс функционирования теории неизбежно приводит к формированию в ней новых образцов решения задач. Они включаются в состав теории наряду с теми, которые были введены в процессе ее становления. Первичные образцы с развитием научных знаний и изменением прежней формы теории также видоизменяются, но в видоизмененной форме они, как правило, сохраняются во всех дальнейших изложениях теории. Даже самая современная формулировка классической электродинамики демонстрирует приемы применения уравнений Максвелла к конкретным физическим ситуациям на примере вывода из этих уравнений законов Кулона, Био-Савара, Фарадея. Теория как бы хранит в себе следы своей прошлой истории, воспроизводя в качестве типовых задач и приемов их решения основные особенности процесса своего формирования.

Особенности построения развитых, математизированных теорий в современной науке

С развитием науки меняется стратегия теоретического поиска. В частности, в современной физике теория создается иными путями, чем в классической. Построение современных физических теорий осуществляется методом математической гипотезы. Этот путь построения теории может быть охарактеризован как четвертая ситуация развития теоретического знания. В отличие от классических образцов, в современной физике построение теории начинается с формирования ее математического аппарата, а адекватная теоретическая схема, обеспечивающая его интерпретацию, создается уже после построения этого аппарата. Новый метод выдвигает ряд специфических проблем, связанных с процессом формирования математических гипотез и процедурами их обоснования.

Применение метода математической гипотезы

Первый аспект этих проблем связан с поиском исходных оснований для выдвижения гипотезы. В классической физике основную роль в процессе выдвижения гипотезы играла картина мира. По мере формирования развитых теорий она получала опытное обоснование не только через непосредственное взаимодействие с экспериментом, но и косвенно, через аккумуляцию экспериментальных фактов в теории. И когда физические картины мира представали в форме развитых и обоснованных опытом построений, они задавали такое видение исследуемой реальности, которое вводилось коррелятивно к определенному типу экспериментально-измерительной деятельности. Эта деятельность всегда была основана на определенных допущениях, в которых неявно выражались как особенности исследуемого объекта, так и предельно обобщенная схема деятельности, посредством которой осваивается объект.

В физике эта схема деятельности выражалась в представлениях о том, что следует учитывать в измерениях и какими взаимодействиями измеряемых объектов с приборами можно пренебречь. Указанные допущения лежат в основании абстрактной схемы измерения, которая соответствует идеалам научного исследования и коррелятивно которой вводятся развитые формы физической картины мира.

Например, когда последователи Ньютона рассматривали природу как систему тел (материальных корпускул) в абсолютном пространстве, где мгновенно распространяющиеся воздействия от одного тела к другому меняют состояние каждого тела во времени и где каждое состояние строго детерминировано (в лапласовском смысле) предшествующим состоянием, то в этой картине природы неявно присутствовала следующая абстрактная схема измерения. Во-первых, предполагалось, что в измерениях любой объект может быть выделен как себетождественное тело, координаты и импульсы которого можно строго определить в любой заданный момент времени (идея детерминированного в лапласовском смысле движения тел). Во-вторых, постулировалось, что пространство и время не зависят от состояния движения материальных тел (идея абсолютного пространства и времени). Такая концепция основывалась на идеализирующем допущении, что при измерениях, посредством которых выявляются пространственно-временные характеристики тел, свойства часов и линеек (жестких стержней) физической лаборатории не меняются от присутствия самих тел (масс) и не зависят от относительного движения лаборатории (системы отсчета).

Только та реальность, которая соответствовала описанной схеме измерений (а ей соответствовали простые динамические системы), принималась в ньютоновской картине мира за природу "саму по себе".

Показательно, что в современной физике приняты более сложные схемы измерения. Например, в квантовой механике элиминируется первое требование ньютоновской схемы, а в теории относительности - второе. В связи с этим вводятся и более сложные предметы научных теорий.

При столкновении с новым типом объектов, структура которых не учтена в сложившейся картине мира, познание меняло эту картину. В классической физике такие изменения осуществлялись в форме введения новых онтологических представлений. Однако последние не сопровождались анализом абстрактной схемы измерения, которая составляет операциональную основу вводимых онтологических структур. Поэтому каждая новая картина физической реальности проходила длительное обоснование опытом и конкретными теориями, прежде чем получала статус картины мира. Современная физика дала образцы иного пути построения знаний. Она строит картину физической реальности, эксплицируя схему измерения, в рамках которой будут описываться новые объекты. Эта экспликация осуществляется в форме выдвижения принципов, фиксирующих особенности метода исследования объектов (принцип относительности, принцип дополнительности).

Сама картина на первых порах может не иметь законченной формы, но вместе с принципами, фиксирующими "операциональную сторону" видения реальности, она определяет поиск математических гипотез. Новая стратегия теоретического поиска сместила акценты и в философской регуляции процесса научного открытия. В отличие от классических ситуаций, где выдвижение физической картины мира прежде всего было ориентировано "философской онтологией", в квантово-релятивистской физике центр тяжести был перенесен на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципах, целенаправляющих поиск математических гипотез, явно представлены (в конкретизированной применительно к физическому исследованию форме) положения теоретико-познавательного характера (принцип соответствия, простоты и т.д.).

В ходе математической экстраполяции исследователь создает новый аппарат путем перестройки некоторых уже известных уравнений. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносятся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложившихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых были представлены физическими величинами. Абстрактные объекты погружаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создается гипотетическая модель, которая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации.

Такая модель, как правило, содержит неконструктивные элементы, а это может привести к противоречиям в теории и к рассогласованию с опытом даже перспективных математических аппаратов.

Таким образом, специфика современных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математический формализм, который принадлежит математике, но не является аппаратом физики). Специфика заключается в том, что математическая гипотеза чаще всего неявно формирует неадекватную интерпретацию создаваемого аппарата, а это значительно усложняет процедуру эмпирической проверки выдвинутой гипотезы. Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин, которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, соответствующие особенностям исследуемых объектов.