Задание. - скорости сходимости;

Д ать понятия:

- числового ряда,

- его сходимости,

- скорости сходимости;

- указать способы перехода к рядам с более высокой скоростью сходимости; обосновать значение этой операции; привести примеры.

Литература.

1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.

М.,1989.

4. Коршунова Н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

 

1. Функциональные ряды.

Задание. Дать основные определения теории функциональных рядов. Привести примеры сходящихся и расходящихся функциональных рядов.

Подробно изучить структуру области сходимости степенного ряда. Разложить в ряд Тейлора основные элементарные функции. Изучить основные способы применения степенных рядов в приближённых вычислениях.

Литература.

1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.

4. Коршунова Н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

1. Эластичность функции одной и нескольких переменных. Показатели эластичности. Геометрический и экономический смысл.