Измерение частоты методами биений

Источником колебаний опорных частот обычно является измерительный генератор с плавной или плавно-ступенчатой настройкой, частоту которого f₀ можно установить равной измеряемой частоте f_x. Если частоты f₀ и f_x являются звуковыми, то об их равенстве можно приближённо судить, прослушивая поочерёдно тона создаваемых ими колебаний при помощи телефонов или громкоговорителя.

Погрешность измерений уменьшается практически до погрешности калибровки измерительного генератора, если одновременно подавать на телефоны электрические колебания обеих сравниваемых частот в соответствии со схемой на рис. 9, а. Если частоты f₀ и f_x близки друг к другу, то при сложении соответствующих им колебаний возникают акустические биения, которые проявляются в периодическом нарастании и спадании интенсивности прослушиваемого в телефонах Т_ф тона. Частота биений

F = |f₀-f_x|

может быть определена подсчётом на слух числа нарастаний или спаданий интенсивности тона за фиксированный промежуток времени. Для того чтобы биения проявлялись достаточно резко, амплитуды колебаний частот f₀ и f_x нужно устанавливать примерно одинаковыми; это следует из рассмотрения рис. 9, б, где средняя кривая колебаний, пульсирующих с частотой F, представляет собой результат сложения верхней и нижней кривых колебаний, соответствующих частотам f₀ и f_x.

Рис. 9. К принципу измерения низких частот методом акустических биений

Изменением настройки генератора частоту f₀ приближают к частоте f_x, что обнаруживается по возрастанию периода биений. При совпадении сравниваемых частот биения пропадают и в телефонах слышен однообразный тон. Вместо телефонов в качестве индикатора биений можно применить вольтметр переменного тока; это особенно целесообразно при измерении частот выше 5 кГц, тон которых в телефонах прослушивается не чётко.

На высоких частотах сравнение частот f₀ и f_x чаще всего проводится методом нулевых биений. На рис. 10 представлена простейшая схема измерений. В цепь диода Д посредством катушек связи L1, L2 и L одновременно вводятся колебания частот f₀ и f_x. В результате детектирования суммарного колебания в цепи диода возникает пульсирующий ток, содержащий составляющие основных частот f₀ и f_x, а также составляющие высших гармоник и комбинационных частот f₀ + f_x и |f₀ - f_x|. Если частоты f₀ и f_x близки друг к другу, то разностная частота биений F = |f₀ - f_x| может оказаться в пределах звуковых частот и тон этой частоты будет услышан в телефонах Т_ф, зашунтированных от токов высоких частот конденсатором С.

Рис. 10. К принципу измерения высоких частот методом нулевых биений

Если изменять одну из частот, например f_o, приближая её к другой частоте f_x, тон в телефонах будет понижаться и при равенстве этих частот будут наблюдаться нулевые биения, обнаруживаемые по пропаданию звука в телефонах. Таким образом, измерение частоты сводится к определению частоты опорного генератора, при которой наступают нулевые биения. Как видно из графика на рис. 11, а, при отходе от точки нулевых биений разностная частота F возрастает как при увеличении, так и при уменьшении частоты генератора f₀.

Рис. 11. Графики зависимости частоты биений от настройки генератора опорных частот

Погрешность измерения частоты определяется в основном погрешностью калибровки частоты f₀ опорного генератора. Однако при точных измерениях приходится учитывать возможную ошибку в несколько десятков герц, обусловленную тем, что слуховой аппарат человека не воспринимает тона с частотой ниже некоторой частоты F_н; значения последней у различных людей лежат в пределах 10-30 Гц. Для исключения этой ошибки последовательно с телефонами Т_ф можно включить магнитоэлектрический измеритель тока, стрелка которого при очень низкой разностной частоте F будет пульсировать с этой частотой. При подходе к нулевым биениям колебания стрелки замедляются и их легко сосчитать за фиксированный промежуток времени.

Связь между опорным генератором и источником измеряемой частоты не должна быть сильной во избежание возникновения явления «захватывания», ведущего к возрастанию погрешности измерений. При сильной связи между двумя генераторами, разность частот настроек которых невелика, один из генераторов может навязать свою частоту другому и оба генератора будут создавать колебания одинаковой частоты. В этом случае частота биений F изменяется в соответствии с графиком на рис. 11, б, т. е. во всей области «захватывания» она оказывается равной нулю и звук в телефонах отсутствует.

В качестве чувствительного индикатора нулевых биений можно использовать электроннолучевой осциллограф, желательно с открытым входом по каналу Y. При этом в качестве нагрузки детекторной схемы (рис. 10) вместо телефонов включают резистор сопротивлением 50-200 кОм, напряжение с которого подаётся на вход У осциллографа. При включённой развёртке на экране просматривается кривая напряжения частоты биений F. С приближением к нулевым биениям период этого напряжения будет возрастать и при f₀ = f_x на экране видна лишь горизонтальная линия развёртки. Если измерения проводятся при выключенной развёртке, то наблюдаемая на экране вертикальная линия при f₀ = f_x превращается в точку.

На принципе измерения высоких частот методом нулевых биений основано действие кварцевых калибраторов и гетеродинных частотомеров.