Определение. Система уравнений называется нормальной, а переход от заданного СЛАУ к равносильной системе уравнений называется нормализацией СЛАУ.Очевидно, что нормальная СЛАУ минимизирует невязку, так как . Таким образом, минимум невязки реализуется на решении нормального уравнения, метод наименьших квадратов просто один из вариантов метода невязки. Любое решение, минимизирующее невязку, называется псевдорешением. Если же оно получено нормализацией СЛАУ, оно называетсянормальным псевдорешением.
|