Задача №4. Є три урни, у кожній з яких по 10 куль – білих і синіх

Є три урни, у кожній з яких по 10 куль – білих і синіх. Дії з кулями виконують відповідно до схеми і навмання. Потрібно: 1) знайти ймовірність того, що результатом останньої дії буде біла куля; 2) знайти післядослідні ймовірності заданих гіпотез.

Додаткова інформація: схема (починає кожний рядок і одна для всіх варіантів рядка. Цифри в рядку на схемі – номери урн, над рисками – кількість куль, що перекладаються). Кількість білих куль в урнах; гіпотези.

H_ij (і = 1, 2; j = ) в дії і перекладалися:

H _i1 – 2 білих кулі;

H_{i 2} – 1 біла і 1 синя кулі;

H_{i 3} – 2 сині кулі;

H_{i 4} – принаймні одна біла куля;

H_{i 5} – принаймні одна синя куля;

H_{i 6} – 2 білі або 2 сині кулі.

 

1 3, 3 2, 2 4.1. 1,7,3; H ₁₂, H ₂₅; 4 .2. 9,4,3; H ₁₆, H ₂₂.

2 3, 3 1, 1 4 .3. 5,9,4; H ₁₄, H ₂₃; 4.4. 4,7,0; H ₁₂, H ₂₅; 2 3, 3 1, 1 4.5. 5,1,8; H ₁₃, H ₂₄; 4.6. 3,3,10; H ₁₆, H ₂₂.

2 3, 3 1, 3 4.7. 2,4,10; H ₁₅, H ₂₁ ; 4.8. 3,9,6; H ₁₂, H ₂₄;

2 3, 3 1, 3 4.9. 4,5,0; H ₁₅, H ₂₃; 4.10. 7,1,4; H ₁₃, H ₂₂.

2 3, 1 3, 3 4 .11. 9,4,6; H ₁₄, H ₂₂; 4.12. 1,4,7; H ₁₄, H ₂₃; 2 3, 1 3, 3 4.13. 2,9,8; H ₁₂, H ₂₆; 4.14. 4,1,7; H ₁₂, H ₂₃.

3 1, 3 2, 2 4.15. 4,6,7; H ₁₅, H ₂₂; 4.16. 5,7,3; H ₁₃, H ₂₁;

3 1, 3 2, 2 4.17. 8,2,7; H ₁₄, H ₂₂; 4.18. 6,4,3; H ₁₁, H ₂₅.

2 1, 2 3, 3 4.19. 8,7,4; H ₁₄, H ₂₁; 4.20. 7,3,7; H ₁₂, H ₂₃;

2 1, 2 3, 3 4.21. 4,3,6; H ₁₁, H ₂₅; 4.22. 2,7,6; H ₁₅, H ₂₂.

3 1, 1 2, 1 4.23. 6,7,9; H ₁₂, H ₂₃; 4.24. 5,8,1; H ₁₅, H ₂₁;

3 1, 1 2, 1 4.25. 10,2,6; H ₁₆, H ₂₃; 4.26. 0,4,7; H ₁₁, H ₂₅.

1 2, 3 2, 2 4.27. 9,5,4; H ₁₂, H ₂₃; 4.28. 1,6,7; H ₁₂, H ₂₅;

1 2, 3 2, 2 4.29. 7,3,9; H ₁₄, H ₂₁; 4.30. 4,6,1; H ₁₅, H ₂₂.

1 3, 1 2, 2 4.31. 7,4,2; H ₁₅, H ₂₂; 4.32. 3,6,6; H ₁₄, H ₂₃;

1 3, 1 2, 2 4.33. 7,8,2; H ₁₃, H ₂₁; 4.34. 3,2,8; H ₁₃, H ₂₂.

2 3, 2 1, 1 4.35. 4,7,8; H ₁₄, H ₂₂; 4.36. 5,3,6; H ₂₁, H ₂₅;

2 3, 2 1, 1 4.37. 4,7,6; H ₁₅, H ₂₁; 4.38. 6,3,4; H ₁₁, H ₂₃.

1 2, 1 3, 3 4.39. 7,6,7; H ₁₃, H ₂₁; 4.40. 3,4,8; H ₁₁, H ₂₃;

1 2, 1 3, 3 4.41. 7,5,1; H ₁₅, H ₂₄; 4.42. 3,8,7; H ₁₄, H ₂₅.

2 1, 1 3, 1 4.43. 4,1,6; H ₁₃, H ₂₃; 4.44. 5,9,2; H ₁₂, H ₂₆;

2 1, 1 3, 1 4.45. 0,6,7; H ₁₂, H ₂₄; 4.46. 10,4,3; H ₁₅, H ₂₄.

3 1, 2 3, 3 4.47. 6,2,1; H ₁₃, H ₂₂; 4.48. 7,4,9; H ₁₂, H ₂₅;

3 1, 2 3, 3 4.49. 5,1,7; H ₁₄, H ₂₃; 4.50. 6,9,4; H ₁₃, H ₂₂.

1 , 2 , 1 2, 2 4.51. 9,6; H ₃₁, H ₃₂; 4.52. 1,7; H ₃₂, H ₃₅;

1 , 2 , 1 2, 2 4.53. 9,5; H ₃₄, H ₃₂; 4.54. 1,3; H ₃₃, H ₃₅.

1 , 1 2, 2 , 2 4.55. 6,10; H ₃₁, H ₃₂; 4.56. 4,0; H ₃₃, H ₃₂;

1 , 1 2, 2 , 2 4.57. 4,10; H ₃₂, H ₃₄; 4.58. 7,0; H ₃₂, H ₃₅.

2 1, 1 , 1 4.59. 6,9; H ₁₃, H ₂₅; 4.60. 7,1; H ₁₃, H ₂₄;

2 1, 1 , 1 4.61. 7,9; H ₁₂, H ₂₃; 4.62. 6,1; H ₁₃, H ₂₅.

1 , 2 , 1 2, 2 4.63. 9,6; H ₁₁, H ₂₃; 4.64. 1,7; H ₁₅, H ₂₁;

1 , 2 , 1 2, 2 4.65. 3,9; H ₁₃, H ₂₄; 4.66. 8,1; H ₁₄, H ₂₅.

1 2, 2 1, 1 4.67. 9,4; H ₁₄, H ₂₃; 4.68. 1,6; H ₁₃, H ₂₁;

1 2, 2 1, 1 4.69. 7,0; H ₁₂, H ₂₃; 4.70. 6,10; H ₁₃, H ₂₂.

1 2, 2 , 2 4.71. 1,6; H ₁₂, H ₂₃; 4.72. 9,7; H ₁₄, H ₂₅;

1 2, 2 , 2 4.73. 4,10; H ₁₅, H ₂₁; 4.74. 8,0; H ₁₂, H ₂₃.

2 1, 1 3, 3 4.75. 5,9,7; H ₁₂, H ₂₄; 4.76. 7,1,5; H ₁₅, H ₂₂;

2 1, 1 3, 3 4.77. 0,7,3; H ₁₂, H ₂₅; 4.78. 10,7,3; H ₁₅, H ₂₁.

1 3, 2 1, 1 4.79. 7,1,4; H ₁₃, H ₂₄; 4.80. 5,9,6; H ₁₂, H ₂₄;

1 3, 2 1, 1 4.81. 9,6,6; H ₁₃, H ₂₂; 4.82. 1,8,6; H ₁₃, H ₂₂.

3 1, 1 2, 2 4.83. 6,5,1; H ₁₅, H ₂₂; 4.84. 10,3,7; H ₁₃, H ₂₄;

3 1, 1 2, 2 4.85. 0,8,4; H ₁₂, H ₂₃; 4.86. 4,6,9; H ₁₄, H ₂₅.

1 2, 3 1, 1 4.87. 1,7,4; H ₁₃, H ₂₂; 4.88. 9,7,2; H ₁₂, H ₂₅;

1 2, 3 1, 1 4.89. 3,5,9; H ₁₃, H ₂₄; 4.90. 6,4,1; H ₁₂, H ₂₃.

2 1, 3 2, 2 4.91. 6,1,7; H ₁₅, H ₂₃; 4.92. 6,9,3; H ₁₁, H ₂₃;

2 1, 3 2, 2 4.93. 6,3,9; H ₁₅, H ₂₂; 4.94. 6,7,1; H ₁₃, H ₂₅.

3 2, 2 1, 1 4.95. 6,10,7; H ₁₂, H ₂₃; 4.96. 6,5,1; H ₁₃, H ₂₅;

3 2, 2 1, 1 4.97. 5,0,7; H ₁₁, H ₂₃; 4.98. 5,7,9; H ₁₂, H ₂₁.

3 2,2 1, 2 4.99. 7,3,9; H ₁₂, H ₂₄; 4.100. 6,10,3; H ₁₅, H ₂₁.