Теорема Бернулли. Показывается вероятность того, что частота появления случайного события в серии Nиспытаний отклоняется от вероятности Р того события
Показывается вероятность того, что частота появления случайного события в серии Nиспытаний отклоняется от вероятности Р того события, на определённую величину большую, чем е, стремится к 0. Интегральная теорема Муавра – Лапласа. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, а число испытаний достаточно велико, то вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А состоится число раз, заключенное в границах от а до b включительно (а <b), приближенно равна:
где функция Ф (х) определяется равенством
Функция Ф(х) нечетная, т. е. Ф (—х) = — Ф(х). Функция Ф(х) монотонно возрастающая. Предел функции Ф(х) при
|
,
,
равен единице.
