Биномиальный закон распределения.Биноминальное распределение - это распределение вероятностей возможных чисел появления события А при n независимых испытаниях, в каждом из которых событие А может осуществиться с одной и той же вероятностью Р(А) = р = const. Кроме события А может произойти также противоположное событие Ā, вероятность которого Р(Ā) = 1 - р = q. Вероятности любого числа событий соответствуют членам разложения бинома Ньютона в степени, равной числу испытаний:
где pn - вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит n раз; qn - вероятность того, что при n испытаниях событие А не наступит ни разу;
Числовые характеристики биноминального распределения: М(m)=np - математическое ожидание частоты появления события А при n независимых испытаниях; D(m)=npq - дисперсия частоты появления события. А;
(моентка выпадет нне выпадет,щарик вытащить не вытащить,попал не попал,либо исход наступает либо не наступает)
|
- вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит m раз, а событие Ā наступит n-m раз;
- число сочетаний (комбинаций) появления события А и Ā.
- среднее квадратическое отклонение частоты.
