Ошибки ограниченияДля демонстрации «ошибки ограничения» рассмотрим вычисление функции
Как видно, ряд - бесконечный. Естественно, что невозможно в практических вычислениях вести счет бесконечно. Вычисления ограничиваются конечным числом членов ряда, например, до x 7 или x 9. Отброшенные члены ряда, а их количество бесконечно, вносят некоторую ошибку в результат вычислений. Эта ошибка и называется ошибкой ограничения, т.к. она возникает в результате ограничения бесконечного вычислительного процесса. Надо отметить, что очень многие вычислительные методы приводят к бесконечным математическим процессам, поэтому анализ ошибок ограничения очень важен.
|
Вычисление этой функции производится с помощью следующего ряда Тейлора
