Розрахунок параметрів циліндричної зубчастої передачі

Отримане значення a_w округлюють до стандартного значення по СТ СЭВ 229-75 (мм). Для стандартної передачі:

ряд 1: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800;

ряд 2: 71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450; 560; 710; 900.

Для нестандартної передачі a_w округлюють до цілого числа.

Вибирають модуль m з інтервалу (0,01…0,02)a_w по
СТ СЭВ 310-76 (мм):

ряд 1: 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20;

ряд 2: 1,25: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14.

Для косозубих коліс стандартний модуль – нормальний m_n.

Визначають сумарне число зубів :

– для прямозубих коліс:

; (2.11)

– для косозубих коліс:

, (2.12)

де β; – кут нахилу зубів, приймають ;

m_t – торцевий модуль, мм.

Визначають число зубів шестерні z_ш і колеса z_к:

; . (2.13)

Округлюють z_ш і z_к до цілого числа.

Визначають передаточне число:

. (2.14)

Різниця з раніше прийнятим передаточним відношенням i повинно бути менше 2,5% при i ≤ 4,5 і 4% при i ≥ 4,5.

Уточнюють міжосьову відстань a_w за формулами:

– для прямозубих передач:

; (2.15)

– для косозубих передач:

. (2.16)

Якщо значення і не збігаються, приводять до першого значення . Для прямозубих передач – зміною числа зубів z_ш і z_к, для косозубих – зміною кута β;, значення якого визначають із виразів:

;

. (2.17)

Якщо для косозубих передач у формулу (2.9) підставляють значення , необхідно перевірити виконання умови:

. (2.18)

При виконанні цієї умови в зачепленні знаходяться не менше двох пар зубів.

Після визначення a_w за формулою (2.9) можна задатися числом зубів z_ш з урахуванням умови , потім визначити z_к і модуль:

; ; . (2.19)

Значення модуля m_n округлюють до стандартного значення.

Визначають основні геометричні розміри шестірні і колеса:

– діаметри ділильних кіл:

для прямозубих коліс:

; ; (2.20)

для косозубих коліс:

; ; (2.21)

– діаметри вершин зубів:

для прямозубих коліс:

; ; (2.22)

для косозубих коліс:

; ; (2.23)

– ширину вінця колеса: ;

– ширину шестірні: ;

– коефіцієнт ширини колеса по діаметру: ;

– перевіряють, щоб уточнена міжосьова відстань була рівна раніше принятому a_w.

Визначають колову швидкість коліс:

, [м/с], (2.24)

де ω_ш кутова швидкістьшестерні, рад/с, d_ш, мм. За табл.2.7 призначають степінь точності коліс.

Розраховують сили, які діють в зачепленні: колова F_t, радіальна F_r і осьова F_a:

– для прямозубої передачі:

; (2.25)

; (2.26)

– для косозубої передачі:

; (2.27)

; (2.28)

, (2.29)

де α – кут зачеплення, в нормальних колесах ;

β; – кут нахилу зубів.

Таблиця 2.7. Степінь точності коліс

Визначають розрахункові контактні напруження i порівнюють з допустимими :

, (2.30)

де Z_H, Z_M, Z_ε – коефіцієнти, що враховують відповідно форму зубів, механічні властивості матеріалу коліс, вплив коефіцієнта поперечного перекриття ε_α; для прямозубих коліс ; ; для косозубих ; ; для стальних коліс ;

К_Нα – коефіцієнт розподілу навантаження між зубами; для прямозубих коліс , для косозубих коліс К_Нα приймають за табл. 2.9;

К_Нβ – коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині зуба (табл. 2.6);

К_Нν – коефіцієнт динамічності навантаження (табл. 2.8).

Підставляючи у формулу (2.30) значення Z_H, Z_M, Z_ε отримують формули для визначення розрахункових контактних напружень:

– для прямозубих передач:

; (2.31)

– для косозубих передач:

, (2.32)

де F_t – в Н; d_ш, b_K – в мм; σ_н, [σ]_Н – в МПа.

Допускається перенавантаження і недовантаження . Якщо ці умови не виконуються, змінюють величину b_к не виходячи за межі рекомендованих значень Ψ_bd; якщо це не допомагає, змінюють значення міжосьової відстані a_w, вибирають інші матеріали або назначають інший вид термічної обробки і повторюють розрахунки.

	Твердість поверхні зубів
І	ІІ	ІІІ	І	ІІ	ІІІ
0,4	1,15	1,04	1,00	1,33	1,08	1,02
0,6	1,24	1,06	1,02	1,50	1,14	1,04
0,8	1,30	1,08	1,03	–	1,21	1,06
1,0	–	1,11	1,04	–	1,29	1,09
1,2	–	1,15	1,05	–	1,36	1,12
1,4	–	1,18	1,07	–	–	1,16
1,6	–	1,22	1,09	–	–	1,21
1,8	–	1,25	1,11	–	–	–
2,0	–	1,30	1,14	–	–	–
Примітка: Графи: І – для передач з консольним розташуванням колеса відносно опор; ІІ – з несиметричним розташуванням колеса відносно опор; ІІІ – з симетричним розташуванням колеса відносно опор.

Визначають розрахункові напруження згину σ _F в основі зуба шестірні і колеса за формулами:

– для прямозубих передач:

; (2.33)

– для косозубих передач:

, (2.34)

де Y_F – коефіцієнт форми зуба, вибирають за табл. 2.11 в залежності від числа зубів z для прямозубих коліс і від числа зубів еквівалентних коліс z_V для косозубих коліс; z_V визначається за формулою:

; (2.35)

Y_β – коефіцієнт кута нахилу зуба:

– для прямозубої передачі ;

– для косозубої передачі:

; (2.36)

К_Fα – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між зубами;

– при значенні коефіцієнта осьового перекриття:

приймають ;

– при , К_Fα визначають за формулою:

, (2.37)

де К – степінь точності передачі;

ε_α – коефіцієнт поперечного перекриття:

, (2.38)

при середньому значенні і 8-ю ступенею точності можна приймати ;

К_Fβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зубів (табл. 2.12);

K_FV – коефіцієнт динамічності (табл. 2.13).

Можна знаходити напруження згину лише для менш міцного колеса, яке визначають порівнюючи характеристики міцності зубів шестірні і колеса .

Тут і , Y_Fш і Y_Fк допустимі напруження згину і коефіцієнти форми зубів шестірні і коліс.

Якщо , вибирають інше значення модуля, визначають z_ш і z_к і повторюють перевірочний розрахунок на згин.

допускається, оскільки навантажувальна здатність закритих передач обмежується контактною міцністю.