Физические основы погрешности метода

Постоянная релаксации связана с объемным временем жизни неравновесных носителей заряда. В упрощенном варианте формула, связывающая эти параметры, выглядит следующим образом:

_eff = 1/ _bulk + 1/( _{diff surf})

Где:

_eff -измерямая постоянная релаксационного процесса после фотовозбуждения,

_bulk - объемное время жизни в монокристаллическом кремнии,

_diff - характерное время диффузии носителей из середины к поверхности пластины,

_surf - характерное время поверхностной рекомбинации, определяемое состоянием поверхности пластины и ее толщиной.

_diff – можно оценить по формуле d²/( )

_surf – оценивается по формуле d/2S

где S – скорость поверхностной рекомбинации

Как правило для непассивированной поверхности кремниевых пластин в зависимости от качества обработки скорость поверхностной рекомбинации находится на уровне 104-106см/c, а для пассивированной на уровне 10-100 см/c. На значение этой величины также большое влияние оказывает наличие инверсионного слоя на поверхности, образование которого в свою очередь определяется типом и уровнем легирования пластины. На неокисленной поверхности кремния существует большое количество оборванных связей, которые приводят к изгибу зон на поверхности. Поскольку скорость диффузии электронов в 3 раза превышает скорость диффузии дырок для материала n-типа в случае амбиполярной (совместной)инжекции носителей заряда будет наблюдаться увеличение высоты барьера и, как следствие, снижение скорости поверхностной рекомбинации. Это приводит к неопределенности данного параметра и в результате к неопределенности вычисления _bulk из приведенной выше формулы. Поэтому на практике чаще всего ограничиваются измерением только постоянной релаксации спада фотопроводимости и не производят вычисления _bulk

.

Поглощение света, а следовательно, и генерация неравновесных носителей заряда происходит в полупроводнике по экспоненциальному закону от поверхности. Интенсивность генерации зависит от длины волны и коэффициента поглощения на этой длине волны. В любом случае изначально плотность электронно-дырочных пар на поверхности во время действия импульса света заметно превышает таковую вдали от поверхности. После окончания действия импульса света спад фотопроводимости будет в первую очередь определяться рекомбинацией на поверхности с характерным временем близким к _surf.

Когда расположенные близко от поверхности неравновесные носители прорекомбинируют на поверхностных состояниях, на характер релаксационного процесса начинает оказывать влияние скорость диффузии этих носителей к поверхности и рекомбинация в объеме. При этом при достаточной толщине образца будет происходит замедление релаксационного процесса с переходом от _surf к величине близкой к _bulk. Поэтому измерение постоянной релаксации необходимо проводить как можно дальше от начала спада, обеспечив при этом минимальный уровень шумов и достаточное количество точек измерения.