ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Электротехника и электроника» для студентов специальностей 130402 «Маркшейдерское дело» и 130404 «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»

 

 

Составители Т. М. Черникова

М. М. Еремеев

 

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 1 от 30.11.2011

 

Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

специальности 130402

Протокол № от ________2011

 

Электронная копия находится

в библиотеке главного корпуса

КузГТУ

 

 

Кемерово 2011

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Выполнение, оформление и защита лабораторных работ являются составной частью изучения курса электротехники, способствующей более глубокому и правильному пониманию студентом процессов и явлений, протекающих в электрической цепи (электротехническом устройстве).

Подготовка к лабораторному занятию

При подготовке к выполнению лабораторных работ следует:

1) уяснить цель и задачи работы;

2) изучить теоретический материал, соответствующий данной работе, по учебнику и конспекту лекций. Список рекомендуемой литературы приведен в конце описания каждой работы;

3) подготовить бланки отчетов, содержащие название лабораторной работы, цель, электрические схемы, таблицы и графики или векторные диаграммы;

4) запомнить порядок выполнения работы;

5) понимать сущность проводимых замеров и опытов;

6) уметь проводить построение характеристик и векторных диаграмм;

7) уметь анализировать состояние объекта исследования при изменении параметров.

Выполнение лабораторной работы

Каждая работа выполняется бригадой из 2-4 человек за определенным стендом. Студенты должны ознакомиться со стендом, приборами и рабочей установкой. После этого собирается электрическая цепь по схеме, приведенной в методических указаниях.

Перед включением стенда необходима проверка исходного состояния источников регулируемого напряжения (должны быть полностью выведены) и приемников (реостаты полностью введены). После проверки правильности сборки электрической цепи преподаватель дает разрешение на включение стенда. По окончании работы стенд отключается, опытные данные проверяются преподавателем, электрическая цепь разбирается.

 

Оформление отчета о проделанной работе.

Отчет о проделанной работе составляется каждым студентом и должен содержать:

1) описание цели работы;

2) электрические схемы, выполненные в соответствии с требованиями ЕСКД группы Т52;

3) таблицы с измерениями и расчетными данными;

4) графики и векторные диаграммы;

5) основные выводы, полученные в результате анализа;

6) титульный лист с указанием номера и наименования лабораторной работы, фамилии и инициалов студента, номера группы.

Порядок проведения защиты

Перед защитой лабораторной работы студент должен сдать отчет для проверки преподавателю, и только после этого он может защищать проделанную работу. Защита лабораторной работы производится с помощью упражнений с использованием или без использования ТСО.

Перечень контрольных вопросов приведен в конце описания каждой лабораторной работы. Он охватывает ту часть материала теоретического курса, которая непосредственно относится к данной работе. Студент, не защитивший три лабораторные работы, к выполнению следующей работы не допускается.

Основные правила техники безопасности

На первом занятии в лаборатории электротехники студенты под руководством преподавателя проходят обязательный инструктаж по технике безопасности и правилам поведения в лабораториях кафедры общей электротехники и расписываются в журнале.

 

КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

 

- использовать проводники, имеющие поврежденную изоляцию;

- оставлять без надзора стенд с включенным напряжением;

- выполнять какие-либо переключения в цепи при включенном напряжении.

 

РЕКОМЕНДУЕТСЯ:

- перед включением стенда проверять положение рукоятки регулятора напряжения (она должна быть в исходном состоянии – когда ука­затель на нуле);

- пределы измерения приборов выбирать в соответствии с ожи­даемыми максимальными значениями величин;

- подавать напряжение на стенд и разбирать схему электрической цепи только после разрешения преподавателя.

Лабораторная работа №1

ОСНОВНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА И АМПЕРМЕТРА

Цель работы

Изучение принципа действия электроизмерительных приборов, измерение основных электрических величин и определение погрешности измерений.

Основные теоретические положения об электроизмерительных приборах.

Электроизмерительным прибором называют средство измерений, которое предназначено для выработки сигнала измерительной информации в форме, допустимой для непосредственного восприятия наблюдателем.

В настоящее время измерения электрических величин производят приборами различных систем, основными из которых являются: приборы магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической и ферродинамической систем.

 

Приборы магнитоэлектрической системы

Принцип действие приборов магнитоэлектрической системы основан на взаимодействии магнитного потока постоянного магнита и проводника с током, проходящего по обмотке подвижной катушки, помещенной в этом магнитном поле (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Основной частью измерительного механизма является постоянный магнит 1, между полюсами которого укреплен ферромагнитный сердечник 2 цилиндрической формы. Сердечник предназначен для усиления магнитного потока между полюсами и обеспечения равномерного распределения магнитного потока в воздушном зазоре. В воздушном зазоре между полюсами постоянного магнита и сердечником расположена катушка 3, которая жестко связана с осью 4 и стрелкой 5, перемещающейся своим концом по шкале прибора. При прохождении тока через катушку возникает магнитное поле, которое взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита. Электромагнитный вращающий момент, действующий на катушку, пропорционален силе тока и магнитной индукции в воздушном зазоре. Так как магнитное поле в воздушном за­зоре распределено равномерно по поверхности цилиндра и направлено радиально, а противодействующий момент, создаваемый пружинами, пропорционален углу поворота подвижной части прибора, то отклонение стрелки пропорционально измеряемому току, т.е.

(1.1)

где S – чувствительность прибора.

 

 

Достоинства приборов данной системы: высокая чувствительность, большая точность, относительно небольшое влияние внешних магнитных полей, малое потребление энергии, малое влияние температуры, равномерность шкалы.

Недостатки: пригодность только для постоянного тока, чувствительность к перегрузкам, высокая стоимость, сложность конструкции.

Электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы

предназначаются для измерения силы тока и напряжения в цепях постоянного тока в качестве амперметров и вольтметров. Магнитоэлектрический прибор является составной частью омметра, с помощью которого непосредственно измеряют электрические сопротивления.

Применяя термопреобразователи и выпрямители, магнитоэлектрические приборы используют для измерений в цепях переменного тока.

Почти все технические измерения в цепях постоянного тока осуществляются приборами данной системы. Лишь в немногих случаях, когда значение имеет не точность, а дешевизна и прочность приборов, постоянный ток измеряется электроизмерительными приборами элек­тромагнитной системы.

Приборы электромагнитной системы

Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля тока неподвижной катушки 1 и сердечника 2 из ферромагнитного материала, выполненнго в форме пластины (рис. 1.2).

Рис. 1.2

При прохождении тока по катушке возникает магнитное поле, которое намагничивает сер­дечник и втягивает его в катушку, поворачи­вая при этом стрелку, укрепленную на одной оси с сердечником. Противодействующий момент создается спиральной пружиной 3.

При изменении направления тока в ка­тушке меняются и магнитные полюсы сердечника, следовательно, на­правление перемещения подвижной части остается неизменным и механизм оказывается пригодным для измерения в цепях постоянного и переменного токов.

Угол перемещения подвижной части электромагнитного механизма равен

 

(1.2)

 

где I – ток, протекающий по катушке;

L – индуктивность катушки;

К – постоянный коэффициент;

S – коэффициент чувствительности прибора.

Так как угол поворота (перемещения) пропорционален квадрату тока, шкала прибора будет неравномерной.

Достоинства приборов данной системы:пригодны для работы в цепях постоянного и переменного токов; простота и надежность конструкции; дешевизна, устойчивость к перегрузкам.

Недостатки:чувствительность к внешним магнитным полям, сравнительно большая потребляемая мощность, относительно низкая чувствительность и точность.

Область применения:в качестве амперметров и вольтметров для

электрических измерений.

В лабораторных приборах высокого класса точности для уменьшения влияния внешних магнитных полей применяют экранирование.

Приборы электродинамической и ферродинамической систем

В электродинамических и ферродинамических измерительных механизмах используют взаимодействия магнитных полей двух катушек, по которым проходят токи.

Различают: механизмы без ферромагнитных сердечников – электродинамические,механизмы с ферромагнитным сердечником – ферродинамические.

Рис. 1.3

На рис. 1.3 схематически показано устройство электродинамического измери-тельного механизма. Катушка 1 неподвижна, катушка 2 имеет возможность поворачиваться на оси. Ток в подвижной катушке подводится при помощи двух спиральных пружин, служащих одновременно и для создания противодействующего момента.

Угол поворота α подвижной части механизма в цепях постоянного тока пропорционален произведению токов подвижной I_n и неподвижной I_н катушек:

 

(1.3)

 

где М – взаимная индуктивность системы катушек,

К – постоянный коэффициент.

В цепях переменного тока угол перемещения пропорционален произведению токов в катушках (их действующим значениям) и, кроме того, косинусу угла сдвига фаз между токами

 

(1.4)

где К – постоянный коэффициент.

Наличие двух катушек у электродинамического измерительного механизма дает возможность включать каждую из них в отдельную электрическую цепь. Это позволяет использовать электродинамические измерительные механизмы не только для измерения тока и напряжения, но также для измерения электрических величин, пропорциональных произведению, например, мощности.

Электродинамические приборы пригодны для электрических измерений в цепях постоянного и переменного тока, причем шкала у при­боров для обоих родов тока одна.

Так как для создания вращающего момента электродинамических измерительных механизмов используют магнитные потоки, действующие в воздухе, то исключается возможность возникновения различного рода погрешностей, связанных с вихревыми токами, гистерезисом и т. п.

В результате этого электродинамические приборы являются наиболее точными среди приборов на переменном токе.

В электродинамическом приборе токи в катушках возбуждают магнитное поле, силовые линии которого замыкаются по воздуху, из-за чего оно относительно невелико, и для получения достаточного вращающего момента необходимо, чтобы катушки измерительного механизма имели значительное число витков. Вследствие этого собственное потребление электрической энергии прибором относительно велико.

Небольшая величина собственного магнитного потока обусловливает чувствительность прибора к внешним магнитным полям, что снижает точность электрических измерений. Для защиты от этих влияний приборы снабжаются специальными экранами.

Из-за наличия подвода тока в подвижную катушку и затрудненных условий охлаждения электродинамические приборы не допускают сколько-нибудь значительной перегрузки. Наконец, приборы этой системы достаточно высокой стоимости.

Таким образом, недостатки приборов электродинамической системы: большое собственное потребление электрической энергии, слабые собственные магнитные поля, сильное влияние внешних магнитных полей и относительно большая стоимость.

Область применения:в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров, фазометров и электрических счетчиков.

Ферродинамические приборы,магнитопровод которых выполнен из магнитомягких материалов, надежно защищены от влияния внешних магнитных полей. Однако применение стали, существенно уменьшает точность прибора вследствие влияния гистерезиса и вихре­вых токов. По этим причинам ферродинамические приборы для точных измерений малопригодны. Высший класс точности 1,5. Они применяются главным образом в качестве щитовых ваттметров и самопишущих приборов.

 

Шкалы приборов

На шкале прибора приведены основные его данные: обозначение единицы измеряемой величины, что определяет название прибора; класс точности; род измеряемого тока; положение шкалы при измерении (вертикальное, горизонтальное, под углом); условное обозначение системы прибора; категория защищенности от влияния внешнего магнитного поля; величина напряжения, которым испытана изоляция измерительной цепи от корпуса прибора; группа эксплуатации.

По условиям эксплуатации приборы разделяют на четыре группы. Соответственно их обозначения – А, Б, В, Г, которые на шкале прибора обычно заключаются в треугольник, например Группа А – приборы предназначены для работы в закрытых сухих отапливаемых помещениях; Б – для работы в закрытых неотапливаемых помещениях; В – для работы в полевых или морских условиях; Г – для работы в условиях тропического климата.

Остальные основные условные обозначения, наносимые на шкалы электроизмерительных приборов, представлены в табл. 1.1.

 

Точность прибора

 

Важнейшей характеристикой прибора является его точность. Чис­ло, характеризующее класс точности прибора, представляет приведен­ную погрешность, выраженную в процентах:

 

(1.5)

 

где – абсолютная погрешность;

– результат измерения;

А – действительное значение величины;

А_н – верхний предел измерения прибора.

Все электроизмерительные приборы по степени точности делятся на восемь классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0, указываемых на шкале прибора. Относительная погрешность измерения, если А_изм близка по величине к А:

(1.6)

Относительная погрешность δ увеличивается по сравнению с классом точности прибора во столько раз, во сколько раз номинальное значение шкалы прибора больше измеряемой прибором величины.

Включение приборов для измерения тока, напряжения, мощности

Для измерения силы I_А тока в цепь последовательно с приемни­ком R включают амперметр (рис. 1.4). При этом сопротивление ампер­метра должно быть меньше R как минимум в 100 раз.

В цепях постоянного тока используют магнитоэлектрические, реже – электромагнитные амперметры. В цепях переменного тока на частоте 50 Гц – электромагнитные и электродинамические амперметры, выпря­мительные миллиамперметры.

 

 

Таблица 1.1

Условные обозначения на шкале прибора

Для измерения напряжения V_v на каком-либо участке цепи измеряющий вольтметр включают параллельно этому участку (рис. 1.5)

Рис. 1.4 Рис. 1.5

При этом сопротивление вольтметра должно быть больше R₂ как мини­мум в 100 раз.

В цепях постоянного тока для измерения напряжений применяют магнитоэлектрические вольтметры. В цепях переменного тока преимущественно электромагнитные вольтметры, а для более точных измерений – электродинамические.

Для измерения малых переменных напряжений используют выпрямительные и электромагнитные вольтметры, а при повышенных частотах – электронные вольтметры.

Измерение мощности в цепях постоянного тока можно выполнять с помощью амперметра и вольтметра или электродинамическим прибором – ваттметром.

В цепях переменного тока для измерения активной мощности применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры.

При этом одна катушка измерительного механизма ваттметра (неподвижная, с малым сопротивлением) подсоединяется последовательно, другая (подвижная, с добавочным сопротивлением) – параллельно нагрузке R, потребляемую мощность которой необходимо замерить (рис. 1.6).

Рис. 1.6

 

Домашнее задание

По учебнику изучить устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем, достоинства и недостатки каждой системы. Ознакомиться с таблицей условных знаков на шкалах приборов, с классами точности, способами включения амперметра, вольтметра и ваттметра.

Порядок выполнения работы

1. Запишите основные технические характеристики амперметра, вольтметра и ваттметра, установленных на лабораторных стендах, в табл. 1.2.

Таблица 1.2

 

Название прибора	Тип системы	Пределы Измерения Ан	Цена деления	Класс точности g
Амперметр
Вольтметр
Ваттметр

 

2. Подбор приборов по пределам измерения

2.1. Выберите два прибора (амперметра или вольтметра) с разными пределами измерения и их данные запишите в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Название прибора	Предел измерения АН	Класс точности γ	Вычислено

2.2. По указанию преподавателя задайтесь одинаковыми показаниями приборов А.

2.3. Вычислите относительные погрешности измерений.

2.4. Определите интервал вероятного истинного значения измеряемой величины А_ИСТ.1 и А_ИСТ.2.

2.5. Оцените: какое из измерений выполнено более точно, как изменится погрешность измерений при изменении пределов приборов.

3. Измерение сопротивления методом вольтметра и амперметра.

3.1. Соберите электрическую цепь по схеме на рис. 1.7, сделайте
измерения I и U для заданного в табл. 1.4 значения сопротивления
R_x=100 Ом.

3.2. Не изменяя значение сопротивления R_X и положение рукоятки регулятора напряжения Т₃, включите вольтметр по схеме на рис. 1.8 и сделайте аналогичные измерения, как и в предыдущем опыте.

Рис. 1.7 Рис. 1.8

3.3. Проделайте опыты согласно пп. 3.1 и 3.2, но с другими значениями заданного в табл. 1.4 сопротивления R_X = 5000 Ом.

3.4. Рассчитайте по показаниям приборов сопротивление R_X, абсолютную ∆R_X и относительные погрешности δ_U, δ_I, δ_R, а также определите интервал вероятностного значения изменяемой величины R_ИСТ.

3.5. Сделайте вывод о зависимости точности измерений от схемы измерения и величины сопротивления.

 

 

Таблица 1.4

	Схема измерений
Рис. 1.7	Рис. 1.8
Задано	RX	Ом
Измерено	U	В
I	А
Вычислено	R'X =U/I	Ом
∆R'X=R'X -RX	Ом
	%
	%
	%
RИСТ	Ом

Контрольные вопросы

1. Расшифруйте условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов лабораторного стенда.

2. Как включаются в электрическую цепь вольтметр и амперметр?

3. Объясните принцип действия приборов магнитоэлектрической и
электромагнитной систем.

4. Объясните, почему сопротивление амперметра должно быть мало, а вольтметра велико?

5. Перечислите достоинства и недостатки приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем.

6. Какие погрешности бывают при измерениях электрических величин?

7. У вольтметра с пределом 150 В класс точности 0,5. Что означает эта цифра?

8. Как влияет предел измерения приборов на величину погрешности?

9. Как зависит точность измерений от внутренних сопротивлений приборов?

10. Что такое шунт и добавочное сопротивление?

Литература:

[1, §11.2–11.3; §12.1–12.3; 2, § 12.1–12.3; §12.10; 3, §7.1.1–7.1.3; §7.2.1–7.2.5; §7.4.1–7.4.4; §7.5.1–7.5.2; §7.6.1–7.6.2].

 

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние простых цепей постоянного тока.

Основные теоретические положения

Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для генерирования, передачи, преобразования и использования электрической энергии, процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, электрическом напряжении и электродвижущей силе (ЭДС). Приемники в электрическую цепь могут быть включены последовательно, параллельно и смешанно. Отличительной особенностью последовательного соединения является то, что электрический ток во всех участках цепи один и тот же. Эквивалентное сопротивление неразветвленной цепи равно сумме сопротивлений её участков:

(2.1)

Отличительной особенностью параллельного соединения является то, что ко всем ветвям приложено одно и то же напряжение.

Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении нескольких приемников определяется из равенства:

 

(2.2)

 

Очень часто встречается параллельное соединение двух приемников. В этом случае эквивалентное сопротивление определяется по формуле

 

(2.3)

 

Соединение, содержащее участки последовательного и параллельного включения элементов, называется смешанным.

Основными законами, на базе которых разработаны методы исследования цепей, являются закон Ома и законы Кирхгофа.

Закон Ома для простейшей цепи:

(2.4)

где r₀ – внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для участка цепи:

(2.5)

I закон Кирхгофа:алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

(2.6)

При этом токи, текущие к узлу цепи, следует записывать с одним знаком (обычно "плюс"). Токи, текущие от узла, с противоположным зна­ком (обычно "минус"). Применительно к рис. 2.1 по I закону Кирхгофа можно составить уравнение:

(2.7)

 

Рис. 2.1

По I закону Кирхгофа можно составить (n – 1) уравнений, где n – число узлов в схеме.

II закон Кирхгофа:алгебраическая сумма ЭДС вдоль замкнутого контура равняется алгебраической сумме падений напряжений на участках этого контура:

(2.8)

В каждую из схем соответствующие слагаемые входят со знаком "плюс", если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком "минус" – если не совпадают. Применительно к рис. 2.2 по II закону Кирхгофа можно составить следующее уравнение:

(2.9)

 

 

 

Рис. 2.2