Внутрішня (повна) питома поверхнева енергія. Залежність енергетичних параметрів поверхні від температури

Для процесів що відбуваються на поверхні робота розширення дорівнює нулю, тому:

H = U =G+T∙S (2.15)

Подальше виведення проводимо для одиниці поверхні:

U_s=G_s + TS_s (2.16)

де, TS_s =q_s – теплота утворення одиниці поверхні.

Внутрішня (повна) енергія поверхні дорівнює:

U_s=G_s + T×S_s= s + T×S_s (2.17)

S_s=-(∂G_s/∂T)_p=-(∂s/∂T)_p (2.18)

U_s=s-T(∂s/∂T)_p (2.19)

Одержане рівняння називають рівнянням Гіббса - Гельмгольца для поверхневого шару.

(∂s/∂T)=a – температурний коефіцієнт поверхневого натягу.

Для більшості рідин внутрішня енергія поверхні не залежить від температури. Щоб показати це проведемо диференціювання рівняння Гіббса – Гельмгольця по температурі.

(2.20)

Експериментально доведено, що поверхневий натяг з ростом температури, для більшості рідин, змінюється лінійно, тому друга похідна поверхневого натягу від температури дорівнює нулю.

(2.21)

З даного рівняння витікає, що перша похідна від внутрішньої енергії від температури дорівнює нулю, а це означає що внутрішня енергія поверхні від температури не залежить.

Виведемо рівняння температурної залежності поверхневого натягу.

(2.22)

s = s_o + a(T – T_o) (2.23)

 

Графік залежності внутрішньої енергії поверхні, теплоти утворення поверхні і поверхневого натягу від температури зображено на (рис.6).

Рис. 6. Залежність енергетичних параметрів поверхні від температури.

 

При певній температурі коли зникає поверхня розділу фаз, наприклад при випаровування, енергетичні характеристики поверхні переходять в інші форми енергії.

 

Приклад 2.4

Поверхневий натяг рідкої міді при 1535^оС дорівнює 1,30 Н/м, температурний коефіцієнт поверхневого натягу -3,1∙10^-4, знайдіть поверхневу ентальпію рідкої міді.

H_s = U_s = s – T(ds/dT)

H_s = 1,30 – 1808(-3,1∙10^-4) = 1,86 Н/м