Физическое моделирование

Как известно, существует два подхода к изучению физики и соответственно к физическому моделированию.

В первом из них, при изучении физики последовательно излагаются физические явления, основу которых составляют различные физические процессы (механические, электромагнитные, молекулярные и атомные, ядерные, а также связанные с элементарными частицами). В этом случае при физическом моделировании в качестве модели процесса берется модель той же физической природы, что и исходный процесс. Разработка и реализация такой модели с требуемой точностью на практике, как правило, громоздка и трудно выполнима.

Однако возможен и иной подход, который имеет тенденцию к расширению. Речь идет о классификации физических явлений на основе их общих черт, проявляющихся, в первую очередь, в идентичности математического аппарата, который описывает эти явления. При этом оказывается, что один и тот же математический аппарат может описывать явления, физическая сущность которых различна. Примером могут служить волновые процессы различной природы, но описываемые похожим математическим аппаратом.

Наличие одного математического аппарата для различных процессов делает возможным количественное описание некоторого явления путем исследования другого процесса совершенно иной физической природы.

Описываемый подход к физическому моделированию исследуемого процесса получил название аналогового моделирования, а модель исходного процесса, реализуемого с помощью иных физических процессов – аналоговой моделью.

Второй подход к физическому моделированию, как видно, имеет явное преимущество перед первым.

Частным случаем первого подхода является использование физической модели с теми же физическими принципами, что и в исходном процессе, но работающей в другой области изменения параметров, которая является более благоприятной для измерения параметров в эксперименте. Например, переход от размерных параметров в исходном процессе к безразмерным в его модели.

Основным требованием к физической модели, независимо от того, реализует ли она те или иные физические механизмы моделируемого процесса, является условие её подобия исходному процессу.

Подобие – это условие, при котором возможен количественный перенос результатов эксперимента с модели на оригинал.

Применение методов теории подобия при физическом моделировании позволяет установить параметры модели, а также определить соответствующие параметры моделируемого процесса на основе данных, полученных при измерениях на физической модели.

Подобие модели и оригинала дает нам правило переноса результатов экспериментов с модели на оригинал с помощью критериев подобия.

Условия подобия предоставляют определенную свободу в выборе параметров модели, но при этом критерий подобия остается неизменным.

Для сравнительно простых процессов принцип подобия и физическое моделирование, базирующееся на этом принципе, оправдывают себя, поскольку в этом случае удается обойтись ограниченным числом критериев подобия. Для сложных систем и процессов получается слишком большое число критериев подобия, выполнение которых становиться затруднительным, а порой и невозможным.

Принцип подобия наиболее применим при анализе процессов, протекающих в простых системах с фиксированными границами и описываемых точными законами физики и химии, то есть для детерминированных процессов с функциональной связью параметров.

Для анализа сложных процессов обращаются к математическому моделированию.