| |
|
|
|
|
|
|
| | Решите задачу
| Решите задачу
| Решите задачу
| Решите задачу
| Решите задачу
| Найдите объем тела вращения вокруг оси Ox фигуры, огр. линиями
|
| *
| Площадь основания правильной треугольной призмы равна 12  . Найти объем призмы, если ее высота в два раза больше стороны основания.
| Площадь основания правильной четырех угольной пирамиды 36, а его боковая поверхность 60. Найти объем пирамиды.
| Диагональ осевого сечения равна 4  образует с плоскостью основания 45º. Найти боковую поверхность цилиндра.
| Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник. Площадь боковой поверхности этого конуса равна 3. Найти объем конуса.
| Сплавили два свинцовых шара с радиусами 5 см и 7 см. Найти диаметр получившегося шара.
| 
|
|
| Объем куба равен 64 см3.
Найти его полную поверхность. 
| Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а высота ее боковой грани 15. Найти объем пирамиды.
| Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4  см. Найти полную поверхность и объем цилиндра.
| Найти полную поверхность конуса, если образующая конуса равна  наклонена к плоскости основания под углом 60º
| Найдите объем полного шара, если радиусы его внутренней внешней поверхности равны
3 см и 6 см.
| 
|
|
| Объем правильной треугольной призмы равен 3  . Радиус окружности описанной около его основания призмы равен  . Найти высоту призмы
| Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 6, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
| Объем прямого кругового цилиндра равен 112П, а его высота равна 28. найти длину диагонали осевого сечения.
| В конусе площадь основания равна  и площадь осевого сечения 30. Найти объем конуса.
| Найти радиус и объем шара площадь поверхности которого 64П см2
| 
|
|
| Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 18. Найти площадь боковой поверхности призмы, если высота равна (2-  ).
| Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 18 и 24. Каждые из боковых ребер равны 25. Найти объем пирамиды.
| Основание и высота развертки боковой поверхности цилиндра равны соответственно 20 и 15. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра.
| Площадь боковой поверхности конуса 260П. Образующая этого конуса равна 26. Найти объем конуса.
| Шар радиуса41 см пересечен плоскостью находящейся на расстоянии 9 см от центра. Найти площадь сечения и объемы получившихся частей шара.
| 
|
|
| В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 6 см образуют угол 30º. Боковая поверхность равна 24 см. Найти его объем.
| Высота правильной треугольной пирамиды 2  , а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45º. Найти объем пирамиды.
| Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания если объем цилиндра равен 432 П2.
| Найти площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна 4, а площадь основания равна  .
| Площадь сечения сферы, проходящей через его центр равна 9 м2. Найти площадь сферы и ее объем.
| 
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Диагональное сечение правильной призмы-квадрат, площадь которого 114. Найти объем призмы.
| Боковая поверхность четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объем этой пирамиды.
| Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24. Найти площадь его боковой поверхности.
| Найти объем конуса высота которого равна 3, а длина окружности основания 4  .
| Диаметр Луны составляет четвертную часть диаметра Земли. Сравните объем Луны и земли, считая их шарами.
| 
|
|
| Диагонали параллелепи-педа равна 5  и образует с плоскостью основания угол 45º. Найти площадь боковой поверхности параллеле-пипеда, если площадь его основания равна 12
| Боковые ребра треугольной пирамиды взаимноперпендикулярны и равны 2,4 и 16. Найти объем пирамиды.
| Диагональ осевого сечения цилиндра равная 4  образует с плоскостью основания угол 45º. Найти боковую поверхность цилиндра.
| Высота усеченного конуса 6, радиусы оснований 12 и 2. Вычислить площадь поверхности и объем конуса.
| Круговой сектор с углом 30º и радиусом 10 см вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найти объем, получившегося шарового сектора.
| 
|
|
| Найти объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны  и 5, угол между ними 45º, а боковое ребро имеет длину  и образует с плоскостью основания угол 60º
| Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 2  , угол между боковым ребром и плоскостью основания 45º. Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
| Длины окружности основания цилиндра 24П. Наибольшее расстояние между точками верхнего и нижнего оснований 30. Найти объем и площадь поверхности цилиндра.
| Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 5 вращаются вокруг каждого из них. Найти отношение площадей боковых поверхностей полученных конусов. Вычислить объемы.
| Вода покрывает  земной поверхности. Сколько квадратных километров земли, занимает суша, если радиус земли равен 6375 км.
| 
|
|
| Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого равным в.
| Найти объем пирамиды в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и  и углом 30º между ними, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
| Диагональ прямоугольника равна 30, а его площадь 432. Найти объем цилиндра полученного при вращении прямоугольника вокруг большей стороны.
| Угол между образующей и осью конуса равна 6,5. Найти площадь боковой поверхности и объем конуса.
| Диаметр шара 20 см, высота сегмента этого шара 6 см. Найти сферическую поверхность сегмента и его объем.
|  =  ;
=0;
 = π/4;
=π/2
|
|
| Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5, а диагональ боковой грани 2,5. Найти объем призмы.
| Вычислить площадь поверхности правильной шестиугольной усеченной пирамиды, если длины сторон ее оснований 12 и 89, а высота 2.
| Осевое сечение цилиндра – квадрат площадь которого равна S. Найти объем и площадь поверхностей этого цилиндра.
| Основания осевого сечения усеченного конуса 4 и 8, угол между образующей и плоскостью основания 45º. Найти объем и полную поверхность.
| Диаметр шара 25 см, высота шарового слоя 6 см. Найти площадь поверхности шарового пояса, соответствующих этому шаровому слою.
| 
|
|
| Площадь поверхности куба 150. Найти его объем
| Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а высота ее боковой грани 15. Найти объем пирамиды
| Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24П, а его объем равен 48П. Найти высоту цилиндра
| Найти объем конуса, высота которого равна 9, а длина окружности основания 8 
| Как изменится поверхность шара, если его радиус уменьшится на 25%
|
|
