Прекрасное равновесие: существует ли оно?

 

На концептуальном уровне у равновесия Нэша есть все основания быть решением игры, в которой каждый игрок имеет свободу выбора. Возможно, самый сильный аргумент в пользу этого утверждения выступает в качестве контраргумента против любого другого предложенного решения. Равновесие Нэша – такая конфигурация стратегий, в которой выбор каждого игрока – это оптимальный ответный ход на выбор другого игрока (или других игроков, если в игре больше двух участников). Если тот или иной исход игры не представляет собой равновесие Нэша, это означает, что минимум один игрок выбрал курс действий, который нельзя считать оптимальным ответным ходом. Очевидно, что у такого игрока есть мотив отклониться от выбранного курса, что сделает предложенное решение бесполезным.

При наличии нескольких равновесий Нэша нам действительно необходим еще какой-то метод для определения того из них, которое будет выбрано в качестве решения игры. Это означает, что нам нужно равновесие Нэша плюс еще кое-что, и вовсе не противоречит теории Нэша.

Итак, у нас есть красивая теория. Однако работает ли она на практике? Кто-то попытается ответить на этот вопрос, проанализировав ситуации, когда такие игры разыгрываются в реальном мире, или воссоздав их в лабораторных условиях и сопоставив фактические результаты с теоретическими прогнозами. Если совпадение достаточно велико, правильность теории подтверждается; если нет, от такой теории следует отказаться. Все просто, не так ли? На самом деле этот процесс оказывается гораздо более сложным как в плане его реализации, так и в плане интерпретации полученных результатов. Последние не дают однозначных ответов: с одной стороны, они подтверждают данную теорию, а с другой – показывают, почему эту теорию необходимо расширить или изменить.

Эти два метода (наблюдения и эксперименты) имеют свои достоинства и недостатки. Лабораторные эксперименты обеспечивают надлежащий научный контроль. Экспериментаторы в состоянии точно определить правила игры и цели участников. Например, в ценовых играх, участники которых играют роль менеджеров компаний, указать себестоимость продукции обеих компаний, а также формулу для расчета объема сбыта в каждой из них с учетом цен, установленных обеими компаниями. Кроме того, в таких играх можно создать для игроков подходящую мотивацию, выплачивая им деньги пропорционально той прибыли, которую они обеспечивают своим компаниям во время игры; изучить влияние того или иного фактора, оставляя все остальное неизменным. Напротив, игры, которые происходят в реальной жизни, включают много такого, что мы не в силах контролировать. Кроме того, мы многого не знаем об игроках: об их истинной мотивации, себестоимости продукции компании и так далее. В итоге нам трудно делать выводы об исходных условиях и причинах, анализируя следствия.

С другой стороны, наблюдения за играми, происходящими в реальном мире, имеют свои преимущества. Они лишены искусственности лабораторных экспериментов, послуживших причиной организации соответствующих игр. В большинстве этих экспериментов принимают участие студенты, не имеющие никакого опыта в бизнесе или в других областях. Многие студенты впервые сталкиваются даже с обстановкой в лаборатории, в которой проводится эксперимент. Они должны понять правила игры, а затем применить их – и все это за один-два часа. Вспомните, сколько времени вам понадобилось для того, чтобы научиться играть даже в самые простые настольные или компьютерные игры, и вы поймете, насколько примитивной может быть игра в таких условиях. Мы уже обсуждали это в главе 2. Вторая проблема касается стимулов. Экспериментатор может создать у студентов правильную мотивацию, разработав определенную схему денежных выплат в зависимости от результатов игры, однако размер таких выплат в большинстве случаев настолько мал, что даже студенты зачастую не воспринимают их достаточно серьезно. Напротив, в реальных играх в бизнесе и даже в профессиональном спорте принимают участие опытные игроки, которые ставят на карту многое.

Вот почему не следует ограничиваться каким-либо одним подходом независимо от того, подтверждает или опровергает он теорию; необходимо использовать все факты и сделать из них соответствующие выводы. Теперь посмотрим, что могут дать нам эти эмпирические подходы.

В такой области экономики, как организация производства, накоплен огромный объем эмпирических данных о конкуренции между компаниями с точки зрения теории игр. Такие отрасли, как автомобилестроение, изучаются особенно тщательно. Специалисты, которые проводят эти эмпирические исследования, с самого начала сталкиваются с опреденными трудностями. Они не могут получить данные об издержках производства или о спросе на продукцию компании из независимых источников и вынуждены оценивать эти показатели по тем же данным, которые используют для анализа ценового равновесия. Они не знают точно, как число проданных товаров в каждой компании зависит от цен, назначенных во всех остальных компаниях. В примерах, рассмотренных в этой главе, мы предположили наличие линейной связи, однако в реальном мире зависимость между различными сторонами этого процесса (если говорить в экономических терминах – факторами, определяющими функцию спроса) может быть нелинейной и весьма сложной. Исследователь должен исходить из предположения, что этому процессу свойственна определенная нелинейность. Реальная конкуренция между компаниями сосредоточена не на ценах; у такой конкуренции есть и много других аспектов, таких как реклама, инвестиции, исследования и разработки. У менеджеров реальных компаний могут быть далеко не столь отчетливые и простые цели, как максимизация прибыли (или акционерной стоимости), которые предлагает экономическая теория. Конкурентная борьба между компаниями в реальной жизни продолжается многие годы, поэтому необходимо найти правильное сочетание таких концепций, как метод обратных рассуждений и равновесие Нэша. Кроме того, каждый год меняются многие другие показатели, в частности доходы и затраты; в отрасли появляются новые компании, а старые выходят из бизнеса. Исследователь должен предусмотреть все возможные факторы и учесть их влияние на число проданных товаров и цены. Исход игры в реальном мире зависит также от множества случайных факторов, а значит, необходимо учесть еще и элемент неопределенности.

Исследователь должен принять решения по всем вопросам такого рода, после чего составить уравнения, которые описывают влияние всех этих факторов и представляют его в количественной форме. Затем в эти уравнения подставляются конкретные данные и проводятся статистические тесты, позволяющие определить их эффективность. На следующем этапе необходимо решить не менее сложную проблему: какие именно выводы вытекают из полученных результатов? Предположим, данные не согласуются с вашими уравнениями. Это означает, что какие-то параметры этих уравнений были не совсем верными, но какие именно? Возможно, вы выбрали не совсем подходящее нелинейное уравнение; вы могли исключить из уравнения какую-то важную переменную (например, доход) или важный аспект конкуренции (такой как реклама); может быть, вы допустили ошибку при поиске равновесия Нэша. Не исключено сочетание всех этих причин. Следовательно, нельзя делать вывод о некорректности самой концепции равновесия Нэша, если ошибка возможна в чем-то другом. (С другой стороны, у вас есть основания для того, чтобы поставить концепцию равновесия под сомнение.)

Различные исследователи сделали свой выбор во всех этих случаях и, как и следовало ожидать, получили разные результаты. Питер Рейсс и Фрэнк Волак из Стэнфордского университета тщательно проанализировали результаты и вынесли смешанный вердикт: «Плохая новость состоит в том, что базовые экономические закономерности могут сделать эмпирические модели чрезвычайно сложными. Хорошая новость – в том, что предпринятые попытки уже обнаружили проблемы, решением которых необходимо заняться»[132]. Иными словами, подобные исследования необходимо продолжить.

Перспективное направление для проведения эмпирических исследований касается аукционов, в ходе которых небольшое число стратегически подготовленных компаний ведут борьбу за такие позиции, как частоты мобильной связи. Во время таких аукционов асимметричность информации – самая серьезная проблема как для участников аукциона, так и для его организатора. Мы обсудим аукционы в главе 10, после того как рассмотрим тему информации в играх в главе 8. Здесь же только хотим отметить, что в области эмпирического анализа игр с аукционами уже достигнуты значительные успехи[133].

Что говорят лабораторные эксперименты о прогнозирующей способности теории игр? Здесь тоже выводы неоднозначны. К числу первых опытов такого рода принадлежат рыночные эксперименты Вернона Смита, который получил поразительно перспективные результаты как для теории игр, так и для экономической теории. В ходе исследований небольшое число торговцев, не имеющих достоверных сведений о затратах или о цене продукции друг друга, смогли быстро добиться равновесного обмена.

В ходе экспериментов с играми других типов были получены результаты, которые противоречили теоретическим прогнозам. Например, в игре, в которой один участник делает другому ультимативное предложение о разделе определенной суммы денег между ними двумя, предложения были на удивление щедрыми. А в играх с дилеммой заключенных игроки вели себя достойно гораздо чаще, чем можно было предположить согласно теории. Мы говорили об этом в главах 2 и 3 и пришли к выводу, что предпочтения или оценки участников этих игр отличаются от сугубо эгоистичных предпочтений, на которых раньше опиралась экономическая теория. Этот вывод сам по себе очень интересен и важен; с другой стороны, если учитывать социальные предпочтения игроков и их заботу о других людях, такие теоретические концепции, как метод обратных рассуждений в играх с последовательными ходами и равновесие Нэша в играх с параллельными ходами, вполне могут объяснить полученные результаты.

Если в игре присутствует не одно равновесие Нэша, перед игроками возникает еще одна задача: найти фокальную точку или любым другим способом выбрать одно из возможных равновесий. Насколько успешно они справятся с этой задачей, зависит от конкретных условий. Если игроки в равной степени осознают необходимость того, чтобы их ожидания сошлись в одной точке, они смогут добиться благоприятного исхода игры; в противном случае равновесия в игре может вообще не быть.

В ходе большинства экспериментов испытуемые не имеют опыта участия в соответствующей игре. Поначалу поведение новичков не согласуется с теорией равновесия, но по мере накопления опыта оно приближается к предпосылкам этой теории. Впрочем, некоторая определенность в отношении действий другого игрока все же сохраняется; при этом эффективная концепция равновесия должна помочь игрокам распознать эту неопределенность и отреагировать на нее. Одна из таких расширенных версий равновесия Нэша становится все более популярной. Речь идет о концепции квантильного равновесия, разработанной профессорами Калифорнийского технологического института Ричардом Маккелви и Томасом Палфри. Эта концепция носит слишком специальный характер, чтобы описывать ее в данной книге; тем читателям, которые захотят ознакомиться с ней, мы рекомендуем обратиться к первоисточнику[134].

Тщательно изучив научные работы по данной теме, два ведущих исследователя в сфере экспериментальной экономики – Чарльз Холт из Вирджинского университета и Элвин Рот из Гарвардского университета – сформулировали следующий сдержанно-оптимистичный прогноз: «За последние 20 лет понятие равновесия Нэша стало неотъемлемым элементом инструментария экономистов, социологов и бихевиористов. <…> Несмотря на все изменения, обобщения и уточнения, именно с базовой концепции равновесия Нэша начинается (а порой и заканчивается) анализ стратегических взаимодействий»[135]. Мы считаем эту позицию абсолютно правильной и рекомендуем своим читателям придерживаться именно такого подхода. Изучая игры или участвуя в них, начинайте с равновесия Нэша, а затем проанализируйте причины того, как и почему результат игры отличается от прогнозов, полученных согласно теории Нэша. Такой двойственный подход позволит вам лучше понять реальную игру или добиться более весомых успехов в ней, чем любая позиция отрицания или слепая приверженность равновесию Нэша.