Табулирование функций. 1. Kroto H. W., Heath J. R., O'Brien S

1. Kroto H. W., Heath J. R., O'Brien S. C., Curl R. F., Smalley R. E. // Nature. 1985. Vol. 318, No 6042. P. 162—163.

2. Krätschmer W., Lamb L. D., Fostiropoulos K., Huffman D. R. // Nature. 1990. Vol. 347, No 6291. P. 354—358.

3. Свечников С. В. // Сучасне матеріалознавство XXI старичча. Київ, 1998. С. 352—367.

4. Дворина Л. А., Шпилевский Э. М., Стельмах В. Ф., Хмыль А. А. // Материалы, технологии, инструменты. 1998. Т. 3, № 2. С. 129.

5. Вуль А. Я. // Материалы электронной техники. 1999. № 3. С. 4—7.

6. Goodson A. L., Gladys C. L., Worst D. E. // J. Chem. Inf. and Comput. Sci. 1995. Vol. 35, No 6. P. 969—978.

7. Елецкий А. В., Смирнов Б. М. // УФН. 1995. Т. 165, № 9. С. 977—1009.

8. Ruoff R. S., Tse D. S., Malhotra M., Lorents D. C. // J. Phys. Chem. 1993. Vol. 97, No 13. P. 3379—3383.

9. Lee R. S., Kim H. J., Fischer J. E., Thess A., Smalley R. E. // Nature. 1997. Vol. 388, No 6622. P. 255—257.

10. Ebbesen T. W., Gibson J. M. // Nature. 1996. Vol. 381, No 6584. P. 678—680.

11. Стельмах В. Ф., Шиманович В. Д., Шпилевский Э. М., Шункевич Т. М. // Материалы, технологии, инструменты. 1998. Т. 3, № 2. C. 129.

12. Патент на полезную модель 80 РБ, МПК 6 B 01J 19/00. Устройство для получения фуллеренов / С. В. Адашкевич, К. В. Войтик, А. С. Дрозд, В. Е. Матюшков, И. А. Самарин, В. Ф. Стельмах, Э. М. Шпилевский (Республика Беларусь); БГУ.— № u 19990058; Заявлено 29.04.99.

13. Патент на полезную модель 79 РБ, МПК 6 B 01J 19/00. Устройство для получения фуллеренов и сепаратор углеродных продуктов / С. В. Адашкевич, П. В. Джурко, А. С. Дрозд, В. Ю. Мощенников, В. Б. Никитёнок, В. Ф. Стельмах, Э. М. Шпилевский (Республика Беларусь); БГУ.— № u 19990057; Заявлено 29.04.99.

14. Патент на полезную модель 78 РБ, МПК 6 B 01D 11/00. Устройство для экстракции растворимых веществ / С. В. Адашкевич, О. А. Ивашкевич, А. Г. Солдатов, В. Ф. Стельмах, Э. М. Шпилевский, Т. М. Шункевич (Республика Беларусь); БГУ.— № u 19990059; Заявлено 29.04.99.

15. Патент на полезную модель 73 РБ, МПК G 01D 21/00. Датчик степени экстракции растворённого вещества / С. В. Адашкевич, С. А. Михнов, В. Ф. Стельмах, М. Э. Шпилевский (Республика Беларусь); БГУ.— № u 19990025; Заявлено 17.03.99.

16. Iijima S. // Nature. 1991. Vol. 354, No 6348. P. 56—61.

17. Guo T., Nikolaev P., Thess A., Collert D. T., Smalley R. E. // Chem. Phys. Lett. 1995. Vol. 243, No 1. P. 49—54.

18. Seraphin S., Zhou D. // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 64, No 16. P. 2087—2089.

19. Шпилевский Э. М., Баран Л. В., Шпилевский М. Э. // Материалы, технологии, инструменты. 1998. Т. 3, № 2. С. 105.

20. Хмыль А. А., Достанко А. П., Емельянов В. А., Шапчиц А. В., Шпилевский М. Э. // Фуллерены и фуллереноподобные структуры. Минск, 2000. С. 83—90.

21. Шпилевский М. Э., Шапчиц А. В. // Тез. докл. междунар. науч. конф. "Магнитные материалы и их применение" (Минск, 30 сентября—2 октября 1998 г.). Минск, 1998. С. 179—180.

22. Aleshin A. N., Biryulin Yu. F., Mironkov N. B., Sharonova L. V., Fadeeva E. N., Zgonnik V. N. // Fullerene Sci. and Technology. 1998. Vol. 6, No 3. P. 545—561.

23. Стельмах В. Ф., Шпилевский Э. М., Оджаев В. Б. // Тез. докл. междунар. симп. «Ионная имплантация в науке и технике» (Налэнчув, 22—24 января 1997 г.). Люблин, 1997. С. 32.

24. Waiblinger M., Pietzak B., Murphy A. Т., Hardt S., Merte-Sacker В., Weidinger A., Hohne M. // Ber. Hahn.-Meitner. Inst. 1997. № 546. Đ. 43.

25. Елецкий А. В. // УФН. 2000. Т. 170, № 2. С. 113—142.

26. Murphy A. Т., Pawlik Т., Weidinger A., Hohne M., Alcala R., Spaeth J. // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, No 6. P. 1075—1078.

27. Шульга Ю. М., Тарасов Б. П. // Фуллерены и фуллереноподобные структуры.— Минск, 2000.— С. 14—19.

28. Бухтияров В. И., Слинько М. Г. // Успехи химии. 2001. Т. 70, № 2. С. 167—179.

29. Гусев А. И. // УФН. 1998. Т. 168, № 1. С. 55—83.

30. Шпилевский Э. М., Шпилевский М. Э., Матвеева Л. А. // Аморфные прецизионные сплавы: технология — свойства — применение: Тез. докл. Седьмой Всерос. конф. с междунар. участием (Москва, 14—16 ноября 2000 г.).— Москва, 2000.— С. 102.

31. Шпилевский Э. М., Шпилевский М. Э., Акулов Г. Ю. // Современные материалы, технологии, оборудование и инструмент в машиностроении: Материалы междунар. конф. (г. Киев, 26—27 октября 2000 г.). Киев, 2000. С. 106.

32. Мастеров В. Ф., Приходько А. В., Коньков О. И., Теруков Е. И., Дапкус Л. З. // ФТТ. 1996. Т. 38, № 5. С. 1401—1406.

33. Шерман А. Б., Стоцкий Ю. А., Шакин О. В. // ФТТ. 1996. Т. 38, № 6. С. 1742—1747.

34. Стельмах В. Ф., Стригуцкий Л. В., Шпилевский Э. М., Жуковский П., Карват Ч. // Фуллерены и фуллереноподобные структуры. Минск, 2000. С. 98—105.

35. Тарасов Б. П., Гольдшлегер Н. Ф., Моравский А. П. // Успехи химии. 2001. Т. 70, № 2. С. 149—166.

36. Dilon A. C., Jones K. M., Bekkedahl T. A., Kiang C. H., Bethune D. S., Heben M. J. // Nature. 1997. Vol. 386, No 6623. P. 377—379.

37. Ahn C. C., Ye Y., Ratnakumov B. V., Witham C., Bowman R. C., Fultz B. // Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 73, No 23. P. 3378—3380.

38. Liu C., Fan Y. Y., Liu M., Cong H. T., Cheng H. M., Dresselhaus M. S. // Science. 1999. Vol. 286, No 5442. P. 1127—1129.

39. Тарасов Б. П. // Фуллерены и фуллереноподобные структуры. Минск, 2000. С. 113—120.

40. Chambers A., Park C.,, Rodriges N. M. // J. Phys. Chem. B. 1998. Vol. 102, No 22. P. 4253—4256.

41. Gupta B. K., Srivatsava O. N. // Int. J. Hydrog. Energy. 2000. V. 25. P. 825—829.

42. Chen P., Wu X., Lin J., Tan K. L. // Science. 1999. V. 285. P. 91—93.

43. Tutt L. W., Kost A. // Nature. 1992. Vol. 356, No 6366. P. 225—226.

44. Mishra S. R., Rawat H. S., Joishi M. P., Mehendale S. C. // J. Phys. B. 1994. Vol. 27, No 8. P. L157—L163.

45. Kost A., Jenson J. E., Tutt L. W. // SPIE Proc. 1994. Vol. 2284. P. 208—219.

46. Белоусов В. П., Белоусова И. М., Беспалов В. Г., Будтов В. П., Волынкин В. М., Григорьев В. А., Данилов О. Б., Жевлаков А. П., Калинцев А. Г., Пономарёв А. Н., Тульский С. А., Ютанова Е. Ю. // Оптический журнал. 1997. Т. 64, № 9. С. 82—84.

47. Lin F., Meng S., Zeng H. // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65, No 20. P. 2522—2524.

48. Wang Y. // J. Phys. Chem. 1992. Vol. 96, No 2. P. 764—767.

49. Tada T., Kanayama T. // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 2. 1996. Vol. 35, No 1A. P. L63—L65.

50. Avouris Ph., Hertel T., Martel R., Schmidt T., Shea H. R., Walkup R. E. // Appl. Surf. Sci. 1999. Vol. 141. P. 201—209.

51. Sander J. T., Alwin R. M. V., Dekker C. // Nature. 1999. Vol. 397. P. 49—52.

52. Saito Y., Uemura S., Hamaguchi K. // Jpn. J. Appl. Phys. 1998. Vol. 37. P. 346—348.

53. Bhushan В., Gupta В. К., Van Cleef G. W., Сарр С., Cue J. V. // Tribol. Trans. 1993. Vol. 36, No 4. P. 574—580.

54. Gupta В. К., Bhushan В. // Lubr. Engineering. 1994. Vol. 50, No 7. P. 524—528.

55. Гинзбург Б. М., Киреенко О. Ф., Байдакова М. В., Соловьёв В. А. // ЖТФ. 1999. Т. 69, вып. 11. С. 113—116.

56. Lankford J., Blanchard C. R., Agrawal C. M., Micaller D. M., Dearnaley G. // Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. Sec. B. 1993. Vol. B80. P. 1441—1444.

57. Филиппенко В. А., Кладченко Л. А., Тимченко И. Б. // Ортопедия, травматология и протезирование. 1998. № 3. С. 47—51.

58. Lettington A. H. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Ser. A. 1993. Vol. 342. P. 287—296.

59. Butter R. S., Lettington A. H. // J. Chem. Vap. Deposit. 1995. Vol. 3. P. 182.

60. Thomson L. A., Law F. C., Rushton N., Franks J. // Biomater. 1991. Vol. 12. P. 37—42.

61. Shpilevsky E. M., Shpilevsky M. E., Matveeva L. A. // European Materials Research Society 2000 Spring Meeting (Strasbourg, May 30 — June 2, 2000): Final book of abstracts.— P 9.

62. Matveeva L. A., Shpilevsky E. M., Shpilevsky M. E. // European Materials Research Society 2000 Spring Meeting (Strasbourg, May 30 — June 2, 2000): Final book of abstracts.— P 26.

63. Зорин В. П., Кравченко И. Е., Савицкий В. П., Шпилевский М. Э., Шункевич Т. М. // Фуллерены и фуллереноподобные структуры.— Минск, 2000.— С. 132—139.

64. Зорин В. П., Кравченко И. Е., Шпилевский М. Э. // Молекулярно-клеточные основы функционирования биосистем: Тез. докл. IV съезда белорусского общественного объединения фотобиологов и биофизиков (Минск, 28—30 июня 2000 г.).— Минск, 2000.— С. 247.

 

Табулирование функций.

 

Задача табулирования функции предполагает получение таблицы значений функции при изменении аргумента с фиксированным шагом. В качестве исходной информации должны быть заданы: Х₀, Х_n – начало и конец промежутка табулирования, при этом (Х0< Х_n); n – число шагов разбиения промежутка [Х₀, X_n]; F(X) – описание табулируемой функции.

При составлении алгоритма предполагается, что X – текущее значение аргумента; h – шаг изменения аргумента (иногда его называют шагом табуляции функции); i – текущий номер точки, в которой вычисляются функция (i = 0.. n).
Количество интервалов n, шаг табуляции h и величины Х₀, Х_n связаны между собой формулой:

Интерпретация переменных (т. е. их обозначение в математической постановке задачи, смысл и тип, обозначения в блок-схеме и программе) приведена в таблице имен.

 

Пример 17. Табулировать функцию F(X) в N равноотстоящих точках, заданную на промежутке [Х₀, X_n], где:

 

PROGRAM PR17;
VAR
I, N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
FOR I:=0 TO N
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X0 + I * H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.

Теперь запишем решение этой же задачи, но с использованием цикла While...DO.

 

PROGRAM PR17_while;
VAR
N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
X:=X0;
WHILE X<=XN
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X + H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.